高一關於集合和不等式的知識點

　　集合和不等式的知識點大多是在選擇題中出現的，學生想要拿到高分，就不能在這些方面丟分，下面是小編給大家帶來的有關於的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　詳解

　　***1***集合的分類

　　***2***集合的運算

　　①子集，真子集，非空子集;

　　②A∩B={x|x∈A且x∈B}

　　③A∪B={x|x∈A或x∈B}

　　④A={x|x∈S且xA}，其中AS.

　　2、不等式的解法

　　***1***含有絕對值的不等式的解法

　　①|x|0***-a

　　|x|;a***a;0***x;a，或x;-a.

　　②|f***x***|

　　|f***x***|;g***x***f***x***;g***x***或f***x***;-g***x***。

　　③|f***x***|;|g***x***|[f***x***]2;[g***x***]2[f***x***+g***x***]?[f***x***-g***x***];0.

　　④對於含有兩個或兩個以上的絕對值符號的絕對值不等式，利用“零點分段討論法”去絕對值。如解不等式：|x+3|-|2x-1|;3x+2.

　　3、簡易邏輯知識

　　邏輯聯結詞"或”、“且”、“非”是判斷簡單合題與複合命題的依據;真值表是由簡單命題和真假判斷複合命題真假的依據，理解好四種命題的關係，對判斷命題的真假有很大幫助;掌握好反證法證明問題的步驟。

　　***2***複合命題的真值表

　　非p形式複合命題的真假可以用下表表示。

　　p非p

　　真假

　　假真

　　p且q形式複合命題的真假可以用下表表示。

　　p或q形式複合命題的真假可以用下表表示。

　　***3***四種命題及其相互之間的關係

　　一個命題與它的逆否命題是等價的。

　　***4***充分、必要條件的判定

　　①若pq且qp，則p是q的充分不必要條件;

　　②若pq且qp，則p是q的必要不充分條件;

　　③若pq且qp，則p是q的充要條件;

　　④若pq且qp，則p是q的既不充分也不必要條件。

　　高一數學的已知三角函式值求角知識點

　　反三角函式的定義：

　　***1***反正弦：在閉區間

　　上符合條件sinx=a***-1≤a≤1***的角x，叫做實數a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈

　　，且a=sinx;

　　注意arcsina表示一個角，這個角的正弦值為a，且這個角在

　　內***-1≤a≤1***。

　　***2***反餘弦：在閉區間

　　上，符合條件cosx=a***-1≤a≤1***的角x，叫做實數a的反餘弦，記作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。

　　***3***反正切：在開區間

　　內，符合條件tanx=a***a為實數***的角x，叫做實數a的反正切，記做arctana，即x=arctana，其中x∈

　　，且a=tanx。

　　反三角函式的性質：

　　***1***sin***arcsina***=a***-1≤a≤1***，cos***arccosa***=a***-1≤a≤1***，

　　tan***arctana***=a;

　　***2***arcsin***-a***=-arcsina，arccos***-a***=π-arccosa，arctan***-a***=-arctana;

　　***3***arcsina+arccosa=

　　;

　　***4***arcsin***sinx***=x，只有當x在

　　內成立;同理arccos***cosx***=x只有當x在閉區間[0，π]上成立。

　　已知三角函式值求角的步驟：

　　***1***由已知三角函式值的符號確定角的終邊所在的象限***或終邊在哪條座標軸上***;

　　***2***若函式值為正數，先求出對應銳角α1，若函式值為負數，先求出與其絕對值對應的銳角α1;

　　***3***根據角所在象限，由誘導公式得出0~2π間的角，如果適合條件的角在第二象限，則它是π-α1;如果適合條件的角在第三象限，則它是π+α1;在第四象限，則它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限時為-α1，在第三象限為-π+α1，在第二象限為-π-α1;

　　***4***如果要求適合條件的所有角，則利用終邊相同的角的表示式來寫出。

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