八年級數學上冊課本內容

　　奮鬥學習八年級數學課本內容的雙腳在踏碎自己的溫床時，卻開拓了一條創造之路。以下是小編為大家整理的，希望你們喜歡。

　　一

　　軸對稱

　　知識概念

　　1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

　　2.性質： ***1***軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　***2***角平分線上的點到角兩邊距離相等。

　　***3***線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

　　***4***與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　***5***軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

　　3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，***等邊對等角***

　　4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

　　5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

　　6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，

　　7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

　　有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

　　8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

　　9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

　　本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑑賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。

　　二

　　全等三角形

　　知識概念

　　1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動***或稱變換***使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

　　2.全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

　　3.三角形全等的判定公理及推論有：

　　***1***“邊角邊”簡稱“SAS”

　　***2***“角邊角”簡稱“ASA”

　　***3***“邊邊邊”簡稱“SSS”

　　***4***“角角邊”簡稱“AAS”

　　***5***斜邊和直角邊相等的兩直角三角形***HL***。

　　4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

　　5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件***包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係***，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式***順序和對應關係從已知推匯出要證明的問題***.

　　在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。