趣味數學手抄報高中

　　當數學家匯出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風景，聽到優美的曲調等等一樣而得到充分的快樂。下面是小編為大家帶來的，希望大家喜歡。

　　1：瘋狂的藝術家

　　有一位瘋狂的藝術家為了尋找靈感，把一張厚為0.1毫米的很大很大的紙對半撕開，重疊起來，然後再撕成兩半再重疊。假設他如此重複這一過程，撕了25次，這疊紙將會有多厚?下面有四個答案，你覺得哪個更接近?

　　A. 像山一樣高 B. 像一棟高樓一樣高 C. 像一個人一樣高 D. 像一本書那麼厚

　　***點選檢視答案***

　　答案

　　答案是：A。因為每撕一次，這疊紙的厚度就增加一倍。撕25次後紙的厚度相當於2×2×2……×2***25個2相乘***，厚度約等於3355米，相當於一座大山的高度。當然這只是一個假設的情況，沒人能把一張紙撕成這樣的。

　　圖一

　　圖二

　　圖三

　　2：尤拉圓

　　尤拉圓又稱九點圓。

　　三角形三邊的中點,三高的垂足和三個尤拉點[連結三角形各頂點與垂心所得三線段的中點]九點共圓。

　　九點圓是幾何學史上的一個著名問題。最早提出九點圓的是英國的培亞敏•俾幾***Benjamin Beven***，問題發表在1804年的一本英國雜誌上。第一個完全證明此定理的是法國數學家彭賽列***1788-1867***也有說是1820-1821年間由法國數學家熱而工***1771-1859***與彭賽列首先發表的。一位高中教師費爾巴哈***1800-1834***也曾研究了九點圓，他的證明發表在1822年的《直邊三角形的一些特殊點的性質》一文裡，文中費爾巴哈還獲得了九點圓的一些重要性質***如下列的性質3***故有人稱九點圓為費爾巴哈圓。

　　九點圓具有許多有趣的性質，例如：

　　1. 三角形的九點圓的半徑是三角形的外接圓半徑之半;

　　2. 九點圓的圓心在尤拉線上，且恰為垂心與外心連線的中點;

　　3. 三角形的九點圓與三角形的內切圓，三個旁切圓均相切***費爾巴哈定理***;

　　4. 九點圓是一個垂心組***即一個三角形三個頂點和它的垂心，共四個點，每個點都是其它三點組成的三角形的垂心，共4個三角形***共有的九點圓，所以九點圓共與四個內?a href='//' target='_blank'>性病⑹??讎鄖性蠶嗲小?/p>

　　5. 九點圓心***V***，重心***G***，垂心***H***，外心***O***四點共線，且HG=2OG，OG=2VG，OH=2OV。

　　九點圓圓心的重心座標的計算跟垂心、外心一樣麻煩。

　　設d1，d2，d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘，並令c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2;c=c1+c2+c3。

　　那麼重心座標為：*** ***2c1+c2+c3***/4c，***2c2+c1+c3***/4c，***2c3+c1+c2***/4c ***。