2017七年級數學下冊第一章檢測試題
章節檢測一直是七年級數學下冊教學中的一個重要的環節。接下來是小編為大家帶來的2017七年級數學下冊第一章的檢測試題,供大家參考。
2017七年級數學下冊第一章檢測題目
一、選擇題***每小題3分,共36分***
1.如圖,BE平分∠ABC,DE∥BC,則圖中相等的角共有*** ***
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
2.如圖所示,直線l1∥l2,∠1=55°,∠2=62°,則∠3為*** ***
A.50° B.53° C.60° D.63°
3.如圖所示,將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上,若∠1=35°,則∠2的度數為*** ***
A.10° B.20° C.25° D.30°
4.***2015•河北中考***如圖,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,則∠ACD=*** ***
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,則∠FDC的度數是*** ***
A.30° B.45° C.60° D.75°
6.如圖所示,∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡,且∠AOB=28°.在OB上有一點P,從P點射出一束光線經OA上的Q點反射後,反射光線QR恰好與OB平行,則∠QPB =*** ***
A.28° B.56° C.100° D.120°
7.如圖所示,直線a,b被直線c所截,現給出下列四個條件:
①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.
其中能判斷a∥b的條件的序號是*** ***
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
8.如圖所示,AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交於點G,H,∠AGH=60°,則∠EHD的度數是*** ***
A.30° B.60° C.120° D.150°
9.若直線a∥b,點A、B分別在直線a、b上,且AB=2 cm,則a、b之間的距離*** ***
A.等於2 cm B.大於2 cm
C.不大於2 cm D.不小於2 cm
10.如圖所示,直線a∥b,直線c與a、b相交,∠1=60°,則∠2等於*** ***
A.60° B.30° C.120° D.50°
11.如圖所示,把矩形ABCD沿EF摺疊,若∠1=50°,則∠AEF等於*** ***
A.110° B.115° C.120° D.130°
12.如圖,△DEF是由△ABC平移得到,且點B、E、C、F在同一直線上,若BF=14,CE=6,則BE的長度為*** ***
A.2 B.4 C.5 D.3
二、填空題***每小題3分,共24分***
13.如圖所示,在不等邊△ABC中,已知直線DE∥BC,∠ADE=60°,則圖中等於60°的角還有 .
14.一個寬度相等的紙條按如圖所示方法摺疊,則∠1= .
15.如圖所示,已知∠1=∠2,再新增條件 可使CM∥EN.***只需寫出一個即可***
16.如圖,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,則∠D的度數是 .
17.如圖,標有角號的7個角中共有_______對內錯角,________對同位角,_______對同
旁內角.
18.貨船沿北偏西62°方向航行,後因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,這時貨船的航行方向是 .
19.如圖所示,若∠1=82°,∠2=98°,∠3=77°,則∠4= .
20.如圖,已知∠1=∠2,∠ =35°,則∠3=_____.
三、解答題***共40分***
21.***8分***已知:如圖,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.求證:∠E=∠F.
22.***8分***如圖所示,要想判斷AB是否與CD平行,我們可以測量哪些角?請寫出三種方案,並說明理由.
23.***8分***如圖所示,已知AE∥BD,C是BD上的點,且AB=BC,∠ACD=110°,求∠EAB的度數.
24.***8分***如圖所示,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,試說明:CD平分∠ACE.
25.***8分***如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,將AB,CD分別平移到EF和EG的位置,若AD=4 cm,BC=8 cm,求FG的長.
2017七年級數學下冊第一章檢測題答案
1.C 解析:∵ DE∥BC,∴ ∠DEB=∠EBC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.
又∵ BE平分∠ABC,∴ ∠ABE=∠EBC,即∠ABE=∠DEB.
∴ 圖中相等的角共有5對.故選C.
2.D 解析:如圖所示,∠5=∠1=55°,因為l1∥l2,所以∠4=∠2=62°,由三角形內角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.
3.C 解析:由題意,得∠1+∠2=60°,所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.
4.C 解析:如圖,過點C作CM∥AB, ∴ .
∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.
∵ ,∴ , ,
∴ .
5.B 解析:因為∠EAB=45°,所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因為
AB∥CD,所以∠ADC=∠BAD=135°,所以∠FDC=180°-∠ADC=45°.故選B.
6.B 解析:∵ QR∥OB,∴ ∠AQR=∠AOB=28°,∠PQR+∠QPB=180°.
由反射的性質知,∠AQR=∠OQP=28°,∴ ∠PQR=180°-28°-28°=124°,
∴ ∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.
7.A
8.C 解析:∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°,由AB∥CD,得∠EHD=∠BGH= 120°.
9.C 解析:當AB垂直於直線a時,AB的長度為a、b間的距離,即a、b之間的距離為2 cm;當AB不垂直於直線a時,a、b之間的距離小於2 cm,故a、b之間的距離小於或等於2 cm,也就是不大於2 cm,故選C.
10.A 解析:要求∠2的度數,根據對頂角的性質,可得∠2=∠3,所以只要求出∠3的度數即可解決問題.因為a∥b,根據“兩直線平行,同位角相等”,可得∠3=∠1=60°,所以∠2=∠3=60°.
11.B 解析:由摺疊的性質,可知∠BFE= =65°.因為AD∥BC,所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.
12.B 解析:由平移的性質知BC=EF,即BE=CF, .
13.∠B
14.65° 解析:根據題意得2∠1=130°,解得∠1=65°.故填65°.
15.此題答案不唯一,可新增DM∥FN等.
16.130° 解析:因為AB∥CD,所以∠B=∠C=50°.因為BC∥DE,所以∠C+∠D=180°,所以∠D=180°-50°=130°.
17.4;2;4 解析:共有4對內錯角,分別是∠1和∠4,∠2和∠5,∠6和∠1,∠5和∠7;2對同位角:分別是∠7和∠1,∠5和∠6;4對同旁內角:分別是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2.
18.北偏西62° 解析:根據同位角相等,兩直線平行可知,貨船未改變航行方向.
19.77°
20.35° 解析:因為∠1=∠2,所以AB∥CE,所以∠3=∠B.
又∠B=35°,所以∠3=35°.
21.證明:∵ ∠BAP+∠APD=180°,
∴ AB∥CD.∴ ∠BAP=∠APC.
又∵ ∠1=∠2,∴ ∠BAP−∠1=∠APC−∠2,即∠EAP=∠APF,
∴ AE∥FP.∴ ∠E=∠F.
22.解:∠EAB=∠C⇒AB∥CD***同位角相等,兩直線平行***;
∠BAD=∠D⇒AB∥CD***內錯角相等,兩直線平行***;
∠BAC+∠C=180°⇒AB∥CD***同旁內角互補,兩直線平行***.
23.解:∵ AB=BC ,∴ ∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.
∴ ∠B=180°-70°×2=40°.
∵ AE∥BC,∴ ∠EAB=∠B=40°.
24.解:∵ ∠DCA=∠CAB***已知***,
∴ AB∥CD***內錯角相等,兩直線平行***,
∴ ∠ABC+∠BCD=180°***兩直線平行,同旁內角互補***.
∵ ∠ABC=90°***已知***,∴ ∠BCD=90°.
∵ ∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°***平角的定義***,
∴ ∠2+∠DCE=90°,∴ ∠2+∠DCE=∠1+∠ACD.
∵ ∠1=∠2***已知***,∴ ∠DCE=∠ACD.
∴ CD平分∠ACE***角平分線的定義***.
25.解:因為AD∥BC,且AB平移到EF,CD平移到EG,
所以AE=BF,DE=CG,所以AE+DE=BF+CG,即AD=BF+CG.
因為AD=4 cm,所以BF+CG=4 cm.
因為BC=8 cm,所以FG=8-4=4***cm***.
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