數學趣題手抄報資料

  一個國家只有數學蓬勃的發展,才能展現它國立的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關。下面是小編為大家帶來的,希望大家喜歡。

  1:巧求平均數

  劉老師給大家出了一道題。前進小學8個班去幫助農民摘豆角,每個班摘豆角的重量分別是:55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。問平均每班摘豆角多少千克?“看誰算得快。”劉老師鼓勵說。於豐很快舉手回答:“平均每班摘52千克。”劉老師點頭說:“你能把計算的方法說一說嗎?”於豐說:“求平均數有個竅門,就是先在這些數中確定一個基準數。比如,這道題就是以50為基準數。然後把5個班分別比基準數多出的千克數加起來,並從中減去剩下那2個班比基準數少的千克數,所得的數除以8,商再加上基準數,就是所求平均數。”劉老師高興地說;“很好,於豐的這種方法我們可以給一個名字叫做‘減少加多法’。做的時候可以這樣:先選好基準數50,然後從前往後看,多的數前寫上加,少的數前寫上減,也就是:5+0-2+4-l+3+4+3=1616÷8=250+2=52***千克***這就是平均每班摘的重量。”劉老師又說:“這樣求平均數速度快,計算量小,是一種好方法。”

  圖一

  圖二

  2:

  4,作為自然數在數學領域裡,有其獨特的性格與規律,4居3之後,居5之前,4的左鄰右舍3與5都是質數,而4卻是自然數中第二個平方數,它有三個約數:1,2,4,是一個等比數列,所以4是一個合數,又是一個最小的不是質數的偶數,2作為它的因數,與它有著天生的不解之緣,4的一半是2,2加2,2乘2,2的2次冪其結果都是4,4還與它的左鄰右舍3與5有一次最佳的合作:即32+42=52,被人們讚美不已,它是發現勾股定理的線索、萌芽及啟示。

  我們來看這三個數“4,6,10,它們有一種內在的奇妙的聯絡,當然最明顯的一點是4+6=10,可它們還有一些潛在的聯絡會使人們感到驚奇,比如,前四個數之和為10,即:1+2+3+4=10,而4前面的三個數之和為6,即1+2+3=6,在下列式中:42=16,242=576,6242=389376……,我們看到,這些數的平方數的後幾位數與這個數之和為102,而這些數的個位數是4,平方的末位數為6,這些數就是自補數。它奇妙地將4、6、10三個數溶為一體。正方體是大家最熟悉的,它是僅有的五個正多面體之一,正方體有六個面,這六個面都是正四邊形,6與4在正方體上巧遇,創造了優美的正方體,在正方體上還可以切出截面為正四邊形以及正六邊形的截面,而在正四面體中,有四個頂點,四個面,有六個稜,4與6這些常常相伴的奇妙特性,真令人讚歎不已。

  在數論中,有一個函式φ***m***叫做尤拉函式,它表示小於m且與m互素的正整數個數,這樣當m≥x,且***a.m***=1則φ***m***≡1***modm***,這裡我們所感興趣的是φ***10***=4.而且對於任何自然數n,n的個位數與n4k+1的個位數相同,如35=243,175=1419457,如果我們想求一個數的很高次方的個位數是多少時,只要把指數用4去除,然後把所得的餘數看成是原來數的指數,這樣所得到的個位數就是所要求的高次方的個位數,例如:19102的個位數與192的個位數相同,因為102÷4所得餘數是2,這裡的個位數與10有關係,實際上這個個位數就是除10的餘數,而指數冪的個位數的變化規律與4有關係,即用4可以規劃指數冪除以10的餘數規律。