考研數學複習指南

　　數學不論是在高考還是考研，複習的時候總是需要花一些功夫的。下面是小編給大家整理的，供大家參閱!

　　

　　2018考研數學10-12月複習指南

　　2018考研數學的考試大綱已經公佈，較往年沒有變化，從2009年考研數學大綱合併後數學考試分為數一、數二、數三、數農。2013年線性代數將克萊姆法則改成了克拉默法則。概率論兩個及兩個以上隨機變數的函式分佈，改為兩個及兩個以上隨機變數的簡單函式分佈，會求多個相互獨立的隨機變數的聯合分佈及函式分佈改為會求多個相互獨立的隨機變數的聯合分佈及簡單的函式分佈，現在針對今年的考試大綱，對最後的考研複習進行說明：

　　▶一、考試的時間：

　　今年碩士研究生統一考試數學科目的考試時間為2018年12月27日8:30-11:30.考試時間仍為180分鐘。考研倒計時也從3位數變成了兩位數，希望大家繼續堅持下去!

　　▶二、考試的性質：

　　全國碩士研究生入學統一考試數學科考試是為招收工學、經濟學、管理學碩士研究生而設定的具有常模參照性的水平考試。水平考試是指命題不以教學基本要求和某一指定教材為依據，而以《考試大綱》為依據.對於考試大綱以外的內容大家不用涉及。

　　▶三、命題趨勢和考點分析。

　　1、考研數學試題科學性和公平性原則

　　作為公共基礎課，考研數學試題以基礎性，生活類試題為主儘量避免對於廣大考生來說過於專業和抽象難懂的內容：為了體現不同學科專業對考生應具備數學知識和能力的不同要求.

　　2、考研數學知識點，覆蓋全面的原則

　　考研數學的試題內容要求涵蓋所有考綱要求考核的內容，尤其涵蓋數一、數二、數三相區別之處***2013年數學一空間解析幾何與向量代數在之前的近十年都未曾考過，13年考了一個大題一個小題共16分，那一年好多同學都是很悽慘的，所以知識點平時大家一定要無遺漏的複習，並且要抓住區別之處。

　　3、控制難易度的原則

　　考研數學試題要求以中等偏上的題為主，考試及格率控制在30%—40%。平均分穩定在75—82分。不會出現幅度較大的變化。

　　4、控制題量的原則

　　考研數學的試卷結構：可參照歷年考研真題試卷。

　　其中客觀題考查基本概念、基本理論、基本運算，解答題考查簡單的分析綜合及應用能力。

　　▶四、最後階段的複習建議：

　　1、把基礎階段，強化階段所有講義，試題過一遍，注意總結，歸納。這個階段可以著手做真題了，一開始先做套題，每三天做一套試題，不用把控在三個小時內做測試，因為真題老師大多都講過，你是測不出來自己的水平的，不會的翻閱資料，看答案，把它搞清楚，做上標記。要求至少做完近15年的真題，然後把這15年的真題按章節做一遍，找到自己在哪一章薄弱，重點突破，正確率達95%以上為合格。

　　2、做10套以上的模擬題作為檢測，最好安排在上午的8:30-11:30，主要目的是查漏補缺，模擬考試的情境，不要眼睛盯著分數，模擬題一般都比真題難，考不好沒關係!認真做好模擬題，希望大家在考試時可以做到居高臨下!

　　3、考前15天，回顧之前所有做的工作，強化記憶公式，定理，方法，尤其是當時做錯的或不會做的題要多去研究，可選在12月13日、16日、19日、22日、25日的8:30—11:30做分別做一套數學試卷，找到做試卷的感覺!

　　考研數學高數複習指南

　　有備無患，忘戰必危。不論你2017考研需要考數一、數二、還是數三，考研數學試題都都無法避免對高數知識的考察。中域考研發現，考研數學是很多同學的短板，隨著2017考研臨近，不少人還在為考研數學不知複習重點而深夜焦躁難眠。

　　轉眼，考研複習暑假強化階段走過，各科考研大綱也已釋出，中域考研數學研究室整合了考研數學科目高數部分的49個常考知識點，希望能為大家在接下來的考研複習中提供指南。

　　第一章 函式、極限與連續

　　1、函式的有界性

　　2、極限的定義***數列、函式***

　　3、極限的性質***有界性、保號性***

　　4、極限的計算***重點******四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、泰勒公式、重要極限、單側極限、夾逼定理及定積分定義、單調有界必有極限定理***

　　5、函式的連續性

　　6、間斷點的型別

　　7、漸近線的計算

　　第二章導數與微分

　　1、導數與微分的定義***函式可導性、用定義求導數***

　　2、導數的計算***“三個法則一個表”：四則運算、複合函式、反函式，基本初等函式導數表;“三種類型”：冪指型、隱函式、引數方程;高階導數***

　　3、導數的應用***切線與法線、單調性***重點***與極值點、利用單調性證明函式不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函式的零點、曲率***數一、二***

　　第三章中值定理

　　1、閉區間上連續函式的性質***最值定理、介值定理、零點存在定理***

　　2、三大微分中值定理***重點******羅爾、拉格朗日、柯西***

　　3、積分中值定理

　　4、泰勒中值定理

　　5、費馬引理

　　第四章 一元函式積分學

　　1、原函式與不定積分的定義

　　2、不定積分的計算***變數代換、分部積分***

　　3、定積分的定義***幾何意義、微元法思想***數一、二******

　　4、定積分性質***奇偶函式與周期函式的積分性質、比較定理***

　　5、定積分的計算

　　6、定積分的應用***幾何應用：面積、體積、曲線弧長和旋轉面的面積***數一、二***，物理應用：變力做功、形心質心、液體靜壓力***

　　7、變限積分***求導***

　　8、廣義積分***收斂性的判斷、計算***

　　第五章 空間解析幾何***數一***

　　1、向量的運算***加減、數乘、數量積、向量積***

　　2、直線與平面的方程及其關係

　　3、各種曲面方程***旋轉曲面、柱面、投影曲面、二次曲面***的求法

　　第六章 多元函式微分學

　　1、二重極限和二元函式連續、偏導數、可微及全微分的定義

　　2、二元函式偏導數存在、可微、偏導函式連續之間的關係

　　3、多元函式偏導數的計算***重點***

　　4、方向導數與梯度

　　5、多元函式的極值***無條件極值和條件極值***

　　6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線

　　第七章 多元函式積分學***除二重積分外，數一***

　　1、二重積分的計算***對稱性***奇偶、輪換***、極座標、積分次序的選擇***

　　2、三重積分的計算***“先一後二”、“先二後一”、球座標***

　　3、第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計算及對稱性***主要關注不帶方向的積分***

　　4、格林公式***重點******直接用***不滿足條件時的處理：“補線”、“挖洞”***，積分與路徑無關，二元函式的全微分***

　　5、高斯公式***重點******不滿足條件時的處理***類似格林公式******

　　6、斯托克斯公式***要求低;何時用：計算第二類曲線積分，曲線不易引數化，常表示為兩曲面的交線***

　　7、場論初步***散度、旋度***

　　第八章 微分方程

　　1、各類微分方程***可分離變數方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程***數

　　一、二***、全微分方程***數一***、可降階的高階微分方程***數一、二***、高階線性微分方程、尤拉方程***數一***、差分方程***數三******的求解

　　2、線性微分方程解的性質***疊加原理、解的結構***

　　3、應用***由幾何及物理背景列方程***

　　第九章 級數***數一、數三***

　　1、收斂級數的性質***必要條件、線性運算、“加括號”、“有限項”***

　　2、正項級數的判別法***比較、比值、根值，p級數與推廣的p級數***

　　3、交錯級數的萊布尼茲判別法

　　4、絕對收斂與條件收斂

　　5、冪級數的收斂半徑與收斂域

　　6、冪級數的求和與展開

　　7、傅立葉級數***函式展開成傅立葉級數，狄利克雷定理***

　　上述49個知識點僅僅是攻克考研數學的第一道關卡，數學考研最重要的還是做題，並且無論考研複習到哪個階段，都需要每天做題。2017考綱釋出後，考研數學的複習重點更應放在歷年真題上，配合使用中域考研題庫，隨時隨地做數學真題、並做好筆記，優化知識體系。

　　考研數學階段性複習指南

　　本文為2018考研的同學們蒐集整理了考研數學最佳複習規劃，希望大家通過充分的規劃與準備，在複習過程中能夠事半功倍，取得最好的效果!

　　一個完整的考研週期是將近一年的時間。我們可以把它劃分成四個階段：一階基礎***3-6月***，二階強化***7-8月***，三階衝刺***9-10月***，四階模考***11-12月***。這四個階段分別對應著考研數學的幾個要求：“基礎”、“方法”、“熟練”和“臨場”。

　　具體而言：一階打基礎。就是要把考綱規定的每個考點“地毯式”地過一遍。需注意以下幾點：

　　***1*** 資料選大學用的課本即可。重要的是要結合考綱看，考綱中沒有的不要浪費寶貴時間。

　　***2*** “地毯式”意味著不留死角。總有考生因為頭腦裡有“次要考點”、“小考點”等觀念，而在基礎階段忽略對一些考點***如曲率***數學***一***，***二******，傅立葉級數***數學***一******，導數的經濟應用***數學***三*********的複習，想著以後再看。而“以後”總是遙遙無期，因為暑期有暑期的任務，秋季有秋季的要求。所以，一階要全面複習。事實上，我們也給一階留了最多的時間。

　　***3*** 有同學誤以為“過一遍”就是“看一遍”。學數學怎麼能不做題呢?基礎階段也要做題。做題不是題海戰術，做題的目的是理解每個具體的知識點。

　　***4*** 題的難度參照教材大部分課後習題的難度即可。這個階段不適宜做綜合性強或難度大的題目，要懂得循序漸進的道理。有不少同學問《複習全書》什麼時候做合適，我的看法是除了個別基礎很好的同學外，二階或三階做比較合適。

　　二階的任務是歸納題型，總結方法。也就是儘可能地收集全歷年真題，歸納出考題的型別及處理方法。如高數中變限積分求導考試有幾種考法，每種情況如何處理;線代中求矩陣的n次冪有幾種題型，每種題型如何處理等。雖然這個過程由自己完成，自己會有很多收穫***所謂參與越多，收穫越多***，不過鑑於複習時間的寶貴，這個過程可以藉助市面上較權威的複習資料或者聽老師講解完成，自己可以把節省下來的時間用在消化吸收及提升熟練度上。

　　三階的任務是提升熟練度。途徑無他，多做題，多練習而已。題目選擇真題和模擬題。

　　四階的任務是查漏補缺，模考點睛。這個階段適合做一些套題。

　　

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