廣東高考數學全稱量詞與存在性量詞知識點

  自從全稱量詞與存在性量詞內容引入數學課程中後,高考考試時就時常會考到相關的知識點,下面是小編給大家帶來的,希望對你有幫助。

  高考數學全稱量詞與存在性量詞知識點***一***

  1、全稱量詞與全稱命題:

  ①全稱量詞:短語“對所有的”,“對任意的”在陳述中表示整體或全部的含義,邏輯中通常叫做全稱量詞,並用符號“

  ”表示;

  ②全稱命題:含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題

  ③全稱命題的格式:“對M中任意一個x,有p***x***成立”的命題,記為?x∈M,p***x***,讀作“對任意x屬於M,有p***x***成立”。

  2、存在量詞與特稱命題:

  ①存在量詞:短語“存在一個”,“至少有一個”在陳述中表示個別或者一部分的含義,在邏輯中通常叫做存在量詞,並用符號“

  ”表示。

  ②特稱命題:含有存在量詞的命題,叫做特稱命題;

  ③“存在M中的一個x0,使p***x0***成立”的命題,記為?x0∈M,p***x0***,讀作“存在一個x0屬於M,使p***x0***成立”。

  3、全稱命題的否定:

  一般地,對於含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結論:

  全稱命題p:

  ,它的否命題

  4、特稱命題的否定:

  一般地,對於含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結論:

  特稱命題p:

  ,其否定命題

  高考數學全稱量詞與存在性量詞知識點***二***

  重難點:通過生活和數學中豐富例項,理解全稱量詞與存在量詞的意義地利用;能準確全稱量詞與存在量詞的意義.

  考綱要求:①理解全稱量詞與存在量詞的意義.

  ②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.

  經典例題:判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題.

  ***1***線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等; ***2***負數的平方是正數;

  ***3***有些三角形不是等腰三角形; ***4***有些菱形是正方形.

  當堂練習:

  1.對於命題“任何實數的平方都是非負的”,下列敘述正確的是 *** ***

  A.是全稱命題 B.是存在性命題

  C.是假命題 D.是“若p則q”形式的命題

  2.命題“原函式與反函式的圖象關於y=x對稱”的否定是******

  A原函式與反函式的圖象關於y=-x對稱

  B原函式不與反函式的圖象關於y=x對稱

  C存在一個原函式與反函式的圖象不關於y=x對稱

  D存在原函式與反函式的圖象關於y=x對稱

  3.下列全稱命題中,真命題是 *** ***

  A.所有的素數是奇數 B.

  , ***x-1***2>0

  C.

  , x+≥2 D.

  , sinx+≥2

  4.下列存在性命題中,假命題是 *** ***

  A.

  ,

  B.至少有一個x∈Z.x能被2和3整除

  C.存在兩個相交平面垂直於同一個直線 D.

  是無理數}.x2是有理數

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