八年級數學上學期期中試題
辛勞的付出必有豐厚回報，紫氣東來鴻運通天，孜孜不倦今朝夢圓。祝你八年級數學上冊期中考試成功!這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!
八年級數學上學期期中題目
***考試時間：120分鐘，滿分120分，答案一律做在答題卡上*** 命題人：周紹菊
一、選擇題***共8個小題，每小題4分，共32分***
1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是*** ***
A. B. C. D. [
2.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是*** ***
A.12 B.15 C.12或15 D.9
3.下列命題中，正確的是*** ***
A.形狀相同的兩個三角形是全等形 B.面積相等的兩個三角形全等
C.周長相等的兩個三角形全等 D.周長相等的兩個等邊三角形全等
4.如圖，△ABO關於x軸對稱，點A的座標為***1，﹣2***，則點B的座標為*** ***
A.***﹣1，2***
B.***﹣1，﹣2***
C.***1，2***
D.***﹣2，1***
5.如圖，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分線
MN交BE於點C，且AB=CE，則∠B的度數是*** ***
A.45° B.60°
C.50° D.55°
6.工人師傅常用角尺平分一個任意角.作法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線.這種作法的道理是*** ***
A.HL B.SSS C.SAS D.ASA
7.如圖，AB∥DE，AF=DC，若要證明△ABC≌△DEF，還需補充的條件是*** ***
A.AC=DF
B.AB=DE
C.∠A=∠D
D.BC=EF
8.如 圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交於點F，經過點F作DE∥ BC，交AB於D，交AC於點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為*** ***
A.9
B.8
C.7
D.6
二、精心填一填***本大題有6個小題，每小題3分，共18分***
9.若正n邊形的每個內角都等於150°，則n=______，其內角和為______.
10.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是______.
11.將一副三角板按如圖擺放，圖中∠α的度數是 .
12.已知P點是等邊△ABC兩邊垂直平分線的交點，等邊△ABC的面積為15，則△ABP的面積為 .
13.如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC於點M、N.則△BCM的周長為______.
14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，則點D到AB的距離為______.
三、解答題***共9個小題，共70分***
15.***7分***如圖，點F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.
求證：∠A=∠D.
16.***7分***如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC於D，求∠DBC的度數.
17.***8分***△ABC在平面直角座標系中的位置如圖所示.
***1***作出△ABC關於y軸對稱的△ABlCl;
***2***點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的座標為 .
18.***7分***如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數.
19.***7分***如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點F在CB的延長線上且AB=BF，過F作EF⊥AC交AB於D，求證：DB=BC.
20.***8分***如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.
求證：△ABC≌△AED.
21.***8分***如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2.
***1***證明：AB=AD+BC;
***2***判斷△CDE的形狀?並說明理由.
22.***8分***如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.
求證：AB=AC.
23.***10分***如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點.如果點P線上段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q線上段CA上由點C向A點運動.
***1***若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒後，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由.
***2***若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?
參考答案
一、選擇題***共8個小題，每小題4分 ，共32分***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D C C B B A
二、精心填一填***本大題有6個小題，每小題3分，共18分***
9. 12 1800°
10.5.
11. 105° .
12. 5 .
13.14 .
14. 5 .
三、解答題***共9個小題，共70分***
1 5.***7分***
【解答】證明：∵BF=CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF***SAS***，
∴∠A=∠D.
16.***7分***
【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°.
∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°﹣∠C=18°.
17.***8分***
【解答】解：***1***△ABC關於y軸對稱的△ABlCl如圖所示;
***2***如圖，點P即為所求作的到點B與點C的距離之和最小，
點C′的座標為***﹣1，﹣1***，
∵點B***﹣2，2***，
∴點P到CC′的距離為 = ，
∴OP=1 + = ，
點P***﹣ ，0***.
故答案為：***﹣ ，0***.
18.***7分***
【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°，
∵AE是角平分線，
∴∠ EAC= ∠BAC=34°.
∵AD是高，∠C=76°，
∴∠DAC= 90°﹣∠C=14°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°.
19.***7分***
【解答】證明：∵∠ABC=90°，
∴∠ DBF=90°，
∴∠DBF=∠ABC，
∵EF⊥AC，
∴∠AED=∠DBF=90°，
∵∠ADE=∠BDF
∴∠A=∠F，
在△FDB和△ACB中，
∴△ABC≌△FBD***ASA***，
∴DB=BC.
20.***8分***
【解答】證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED***AAS***.
21.***8分***
【解答】證明：***1***∵∠1=∠2，
∴DE=CE，
∵在RT△ADE和RT△BEC中 ， ，
∴RT△ADE ≌RT△BEC，***HL***
∴AD=BE，
∵AB=AE+BE，
∴AB=AD+BC;
***2***∵RT△ADE≌RT△BEC，
∴∠AED=∠BCE，
∵∠ BCE+∠CEB=90°，
∴∠CEB+∠AED=90°，
∴∠ DEC=90°，
∴△CDE為等腰直角三角形
22.***8分***
【解答】證明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC.
23.***10分***
【解答 】解：***1***經過1秒後，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，
∵△ABC中，AB=AC，
∴在△BPD和△CQP中，
∴△BPD≌△CQP***SAS***.
***2***設點Q的運動速度為x***x≠3***cm/s，經過ts△BPD與△CQP全等;則可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
根據全等三角形的判定定理SAS可知，有兩種情況：①當BD=PC，BP=CQ時，②當BD=CQ，BP=PC時，兩三角形全等;
①當BD=PC且BP=CQ時，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴捨去此情況;
②BD=CQ，BP=PC時，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x= ;
故若點Q 的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為 cm/s時，能夠使△BPD與△CQP全等.