八年級數學上學期期中試題

  辛勞的付出必有豐厚回報,紫氣東來鴻運通天,孜孜不倦今朝夢圓。祝你八年級數學上冊期中考試成功!這是小編整理的,希望你能從中得到感悟!

  八年級數學上學期期中題目

  ***考試時間:120分鐘,滿分120分,答案一律做在答題卡上*** 命題人:周紹菊

  一、選擇題***共8個小題,每小題4分,共32分***

  1.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是***  ***

  A. B. C. D. [

  2.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6,則這個三角形的周長是***  ***

  A.12 B.15 C.12或15 D.9

  3.下列命題中,正確的是***  ***

  A.形狀相同的兩個三角形是全等形 B.面積相等的兩個三角形全等

  C.周長相等的兩個三角形全等 D.周長相等的兩個等邊三角形全等

  4.如圖,△ABO關於x軸對稱,點A的座標為***1,﹣2***,則點B的座標為***  ***

  A.***﹣1,2***

  B.***﹣1,﹣2***

  C.***1,2***

  D.***﹣2,1***

  5.如圖,在△ABE中,∠BAE=105°,AE的垂直平分線

  MN交BE於點C,且AB=CE,則∠B的度數是***  ***

  A.45° B.60°

  C.50° D.55°

  6.工人師傅常用角尺平分一個任意角.作法如下:如圖所示,∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線.這種作法的道理是***  ***

  A.HL B.SSS C.SAS D.ASA

  7.如圖,AB∥DE,AF=DC,若要證明△ABC≌△DEF,還需補充的條件是***  ***

  A.AC=DF

  B.AB=DE

  C.∠A=∠D

  D.BC=EF

  8.如 圖,△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交於點F,經過點F作DE∥ BC,交AB於D,交AC於點E,若BD+CE=9,則線段DE的長為***  ***

  A.9

  B.8

  C.7

  D.6

  二、精心填一填***本大題有6個小題,每小題3分,共18分***

  9.若正n邊形的每個內角都等於150°,則n=______,其內角和為______.

  10.如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是______.

  11.將一副三角板按如圖擺放,圖中∠α的度數是   .

  12.已知P點是等邊△ABC兩邊垂直平分線的交點,等邊△ABC的面積為15,則△ABP的面積為   .

  13.如下圖,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分線MN交AB、AC於點M、N.則△BCM的周長為______.

  14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且CD=5,則點D到AB的距離為______.

  三、解答題***共9個小題,共70分***

  15.***7分***如圖,點F、C在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.

  求證:∠A=∠D.

  16.***7分***如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC於D,求∠DBC的度數.

  17.***8分***△ABC在平面直角座標系中的位置如圖所示.

  ***1***作出△ABC關於y軸對稱的△ABlCl;

  ***2***點P在x軸上,且點P到點B與點C的距離之和最小,直接寫出點P的座標為      .

  18.***7分***如圖所示,AD,AE是三角形ABC的高和角平分線,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度數.

  19.***7分***如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點F在CB的延長線上且AB=BF,過F作EF⊥AC交AB於D,求證:DB=BC.

  20.***8分***如圖,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.

  求證:△ABC≌△AED.

  21.***8分***如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一點,且AE=BC,∠1=∠2.

  ***1***證明:AB=AD+BC;

  ***2***判斷△CDE的形狀?並說明理由.

  22.***8分***如圖,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.

  求證:AB=AC.

  23.***10分***如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.如果點P線上段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動,同時,點Q線上段CA上由點C向A點運動.

  ***1***若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經過1秒後,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由.

  ***2***若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?

  參考答案

  一、選擇題***共8個小題,每小題4分 ,共32分***

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 B B D C C B B A

  二、精心填一填***本大題有6個小題,每小題3分,共18分***

  9. 12 1800°

  10.5.

  11. 105° .

  12. 5 .

  13.14 .

  14. 5 .

  三、解答題***共9個小題,共70分***

  1 5.***7分***

  【解答】證明:∵BF=CE,

  ∴BC=EF,

  在△ABC和△DEF中,

  ,

  ∴△ABC≌△DEF***SAS***,

  ∴∠A=∠D.

  16.***7分***

  【解答】解:∵∠C=∠ABC=2∠A,

  ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°,

  ∴∠A=36°.

  ∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.

  ∵BD⊥AC,

  ∴∠DBC=90°﹣∠C=18°.

  17.***8分***

  【解答】解:***1***△ABC關於y軸對稱的△ABlCl如圖所示;

  ***2***如圖,點P即為所求作的到點B與點C的距離之和最小,

  點C′的座標為***﹣1,﹣1***,

  ∵點B***﹣2,2***,

  ∴點P到CC′的距離為 = ,

  ∴OP=1 + = ,

  點P***﹣ ,0***.

  故答案為:***﹣ ,0***.

  18.***7分***

  【解答】解:∵∠B=36°,∠C=76°,

  ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°,

  ∵AE是角平分線,

  ∴∠ EAC= ∠BAC=34°.

  ∵AD是高,∠C=76°,

  ∴∠DAC= 90°﹣∠C=14°,

  ∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°.

  19.***7分***

  【解答】證明:∵∠ABC=90°,

  ∴∠ DBF=90°,

  ∴∠DBF=∠ABC,

  ∵EF⊥AC,

  ∴∠AED=∠DBF=90°,

  ∵∠ADE=∠BDF

  ∴∠A=∠F,

  在△FDB和△ACB中,

  ∴△ABC≌△FBD***ASA***,

  ∴DB=BC.

  20.***8分***

  【解答】證明:∵∠1=∠2,

  ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,

  即∠BAC=∠EAD,

  ∵在△ABC和△AED中,

  ,

  ∴△ABC≌△AED***AAS***.

  21.***8分***

  【解答】證明:***1***∵∠1=∠2,

  ∴DE=CE,

  ∵在RT△ADE和RT△BEC中 , ,

  ∴RT△ADE ≌RT△BEC,***HL***

  ∴AD=BE,

  ∵AB=AE+BE,

  ∴AB=AD+BC;

  ***2***∵RT△ADE≌RT△BEC,

  ∴∠AED=∠BCE,

  ∵∠ BCE+∠CEB=90°,

  ∴∠CEB+∠AED=90°,

  ∴∠ DEC=90°,

  ∴△CDE為等腰直角三角形

  22.***8分***

  【解答】證明:∵AE平分∠DAC,

  ∴∠1=∠2,

  ∵AE∥BC,

  ∴∠1=∠B,∠2=∠C,

  ∴∠B=∠C,

  ∴AB=AC.

  23.***10分***

  【解答 】解:***1***經過1秒後,PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,

  ∵△ABC中,AB=AC,

  ∴在△BPD和△CQP中,

  ∴△BPD≌△CQP***SAS***.

  ***2***設點Q的運動速度為x***x≠3***cm/s,經過ts△BPD與△CQP全等;則可知PB=3tcm,PC=8﹣3tcm,CQ=xtcm,

  ∵AB=AC,

  ∴∠B=∠C,

  根據全等三角形的判定定理SAS可知,有兩種情況:①當BD=PC,BP=CQ時,②當BD=CQ,BP=PC時,兩三角形全等;

  ①當BD=PC且BP=CQ時,8﹣3t=5且3t=xt,解得x=3,∵x≠3,∴捨去此情況;

  ②BD=CQ,BP=PC時,5=xt且3t=8﹣3t,解得:x= ;

  故若點Q 的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為 cm/s時,能夠使△BPD與△CQP全等.