基於期權思想的新產品滯銷返回權定價的模擬研究

摘 要 利用期權思想構建一份經銷合同，對合同中包含的返回權定價，為企業和經銷商共同承擔風險提供了參考依據。
　　關鍵詞 新產品 滯銷風險 實物期權 返回權
　　20世紀90年代以後，我國由賣方市場轉向了買方市場，產品同質化現象嚴重，企業為了佔領更多的市場份額，在激烈的市場競爭中處於有利地位，必須不斷創新，開發新產品。我國市場調查的結果顯示，成功上市的新產品不足5%，在這樣一種新產品銷售如此重要，而滯銷風險又頻繁發生的情況下，研究用於抵禦新產品滯銷風險的成本與效益問題就顯得相當重要。在傳統的經銷制度下，經銷商因可原價返回所購新產品而免於承受滯銷損失，新產品滯銷風險完全由企業承擔，這對調動企業和經銷商的積極性，實現雙贏的局面是不利的,為此,構建一種有利於雙方的經銷合同是有必要的。本文利用實物期權的研究方法，設計了一種新產品滯銷返回權，並討論了該返回權的價格取值區間。借鑑國外電力市場發電廠與電網公司簽訂的遠期合同的思想，為企業和經銷商構建一份有利於雙方的合同。

1 利用期權方法對新產品經銷合同定價
1.1 構建經銷合同
　　假設經銷商只會因市場因素而返回產品，即忽略掉人為因素的影響，那麼企業可以和經銷商這樣簽訂經銷合同，合同規定由經銷商為企業代銷產品，在合同規定的銷售期間，經銷商按合同規定的價格銷售合同規定的一定數量的產品，在銷售期間銷售完合同規定的一定數量的產品，那麼雙方可以續簽合同，即增加銷售量，如果市場形勢發生不利變化，經銷商可以把滯銷產品在期末以出廠價返回給企業，為此經銷商必須付給企業一定費用，也就是返回權的價格。由於企業在選擇經銷商的過程中並不是完全被動的，所以構建這種合同是完全可能的。根據期權理論，在市場形勢發生不利變化時經銷商擁有的在經銷期末以出廠價返回滯銷產品的權力可以看作是經銷商在簽訂合同時購買了一份看跌期權，這個看跌期權以實際銷售量為標的資產，以合同規定的一定數量的產品為執行價格，經銷商在合同規定期限末決定是否執行期權，所以這樣的一份期權實際上是一份歐式看跌期權。
1.2 合同定價
　　設合同規定的經銷期為從時刻0到時刻T，合同規定的經銷數量為I，出廠價為P，合同規定的銷售價格為S，在經銷期間實際銷售量為Kt，若在時刻 T，KT≥I，雙方續簽合同，增加銷售量，由於沒有執行期權，由期權帶來的收益為0，若在時刻T，KT＜I，經銷商執行期權，以出廠價返回產品，由期權帶來的收益為（I-KT）P。並設返回權價格為f，行業折現率為常數r，企業與經銷商之間新產品返回權的交易形式如圖1所示。返回權價格f等於期末預期收益的貼現值，f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]。

設mt為g時刻的瞬時銷售量，則經銷期間實際銷售量Kt有Kt=■mtdt，由於銷量的波動反映了市場風險，可以用擴散過程描述。假設mt的運動路徑為幾何布朗運動，則有：
dmt=αmmt+σmmtdW（t）（1）
　　其中，α為mt的預期增長率，σm為mt的波動率，W（t）為標準維納過程，它表示影響銷售的風險因素。由於企業在決定出廠價P時需要綜合考慮各種因素，為簡單起見，認為出廠價P與經銷期間實際銷售量無關，不妨設為常數，那麼：
f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]（2）
由於在合同簽訂時，沒有發生產品的銷售，返回權的標的實際銷售量Kt為0，即不存在標的，這與歐式期權不同，所以本文采用數值近似方法對返回權定價。
利用隨機分析的知識，解式（1）得到：
　　mT=m0exp［am-■T+σm△WT］（3）
式（3）中，△WT～N（0，T）。
無套利定價方法要求期權的價格等於期權的期望價值，基於蒙特卡洛模擬的無套利定價公式為：
■=■■f（i）（4）
其中，N為模擬次數。在給定初始條件後，蒙特卡洛法的計算步驟如下：產生服從引數為0，和T的正態分佈的隨機數；按式⑶求解實際銷售量；按式⑵求解本次模擬的返回權價值；重複步驟1~3，N次；按⑷式計算返回權價值的平均值即為期權的近似價格。
通常用方差係數表示蒙特卡洛模擬的誤差，新產品返回權的方差係數為：
β=■（5）
2 算例分析
　　考慮這樣一種情況：企業與經銷商簽訂合同，出廠價格為10元/件，即P=10，經銷期T=1年，經銷產品20 000件，假設這時，行業折現率為r=0.05，αm=0.16, σm=0.3,新產品初始銷量為m0=60件。用Matlab進行模擬計算可以得到f=12 914.51元（見圖2。
　　從以上算例可以看到，隨著模擬次數的增大，返回權的價格趨向穩定，而方差係數趨向於0，因而得到的返回權的價格是合理的。事實上，還可以修改合同把返回權的價格體現在產品的出廠價格上，而不用在簽訂合同時另外支付返回權的價格。
3 結論
　　根據國外電力市場遠期合同思想，構造了一份企業與經銷商之間的新產品經銷合同，並利用計算機模擬技術計算出返回權的價格，為企業與經銷商如何合理地對新產品返回權進行定價，簽訂對己有利的協議提供了參考依據。當然，還可以利用其他金融期權的思想構造合同，比如關卡期權等，這些合同的構造要視企業和經銷商之間實力的對比，都有待於進一步研究。
參考文獻
1 鄧超，劉紅芳.基於期權思想的新產品滯銷返回權定量研究[J]，鄭州航空工業管理學報，2006（3）
2 李洪江，馮敬海.專有出版權定價的實物期權方法[J].系統工程理論方法應用，2002（4）
3 Fima C Klebaner. Introduction to Stochastic Calculus with Applications[M].北京：世界圖書出版公司，1998
4 王恕立，曾令軍.基於期權理論的資本投資決策分析[J].科技創業月刊，2005（11）
5 朱曉海.實物期權在風險投資決策中的應用[J].科技創業月刊，2005（10