高中數學題典解題方法

　　高考數學選擇題從難度上講是比其他型別題目降低了，但知識覆蓋面廣，要求解題熟練、準確、靈活、快速。選擇題的解題思想，今天，小編為你帶來了。

　　是什麼

　　1.特值檢驗法：對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　例：△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關於原點O對稱，設直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為

　　A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

　　解析：因為要求k1k2的值，由題幹暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故選B。

　　2.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。

　　3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的資訊，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　4.數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　　5.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6.順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　　例：銀行計劃將某資金給專案M和N投資一年，其中40%的資金給專案M，60%的資金給專案N，專案M能獲得10%的年利潤，專案N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小於給M、N總投資的10%而不大於總投資的15%，則給儲戶回扣率最小值為

　　A.5%B.10%C.15%D.20%

　　解析：設共有資金為α，儲戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　　解出0.1≤χ≤0.15，故應選B.

　　7.逆推驗證法代答案入題幹驗證法：將選擇支代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　例：設集合M和N都是正整數集合N*，對映f：M→把集合M中的元素n對映到集合N中的元素2n+n，則在對映f下，象37的原象是

　　A.3B.4C.5D.6

　　8.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

　　9.特徵分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　　例：256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：

　　A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127

　　解析：初中的平方差公式，由256-1=228+1228-1=228+1214+127+127-1=228+1214+1·129·127，故選C。

　　10.估值選擇法：有些問題，由於題目條件限制，無法或沒有必要進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　高考數學試卷基本設計思路

　　一般而言高考數學試卷在設計上會體現考察三部分能力：

　　基礎能力

　　一般一套數學試卷中非常基礎的部分分值會在80左右，選擇題中的前6道，填空題中的前兩道，解答題中的前三道，這些題目如果排除時間和出錯因素，半數以上的同學基本可以做出來.這些題目的解題思路和方法基本都是平時教學中經常涉及的，屬於高中數學中的高頻考點，對比歷年高考真題會發現，這些題目考察內容基本每年非常相似。

　　學生個人能力

　　這部分基本在試卷中佔到30分左右，這部分的試題屬於基本題型方法改編擴充套件而成，主要體現高於課本，主要考察學生個人的思維靈活程度，體現創新能力。這部分分數單純依靠死記硬背基本難以實現，考察學生的個人感悟能力。

　　學校教學能力

　　不同學校之間的教學水平確實有所差異這是毫無疑問的，這種差異主要體現在學校對於考試資訊及考試資源的佔有以及教師對於高考試題方法的講解和把握情況，一般在高考試卷中通過一些創新題目，壓軸題目來實現，這些題目涉及的方法遠遠高於課本，單純通過學生自己的總結基本很難實現，這部分基本在試卷中佔到20分左右。

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