必要與重要的區別
本節研究重要的5種情形：主要、必要、關鍵、基本、根本，對這幾個詞進行了辨析，探討其數學表達方式。下面就跟著小編一起來看看吧。。
一、重要、主要、必要、關鍵、基本、根本的含義
經過查詢字典***詞典***，得到這幾個詞的含義：
重要：具有重大影響或後果的;有很大意義的。
主要：事物中關係最大、起決定作用的。
必要：不可缺少;非這樣不可。
關鍵：比喻事物最關緊要的部分;對情況起決定作用的因素。
基本：根本的，主要的，根本;事物的本源。
根本：比喻事物的本源、根基或最重要的部分，主要的、重要的，基礎或本質。
從上面查詢結果看：重要、主要、必要、關鍵、基本、根本在漢語詞典裡是近義詞，都具有“重要”的意思，下面從字本義和實際應用上分析他們存在差別。
***1***主要：英文中與之對應的是main，而main的意思是The chief or largest part，即主要的或最大的部分，佔大多數的意思***百分比比較大***，與次要相對。“佔大多數”當然重要了。比如：主要潮流、主顧、主要責任、主力。示例：收穫一塊玉米地，甲隊收穫了四分之三，乙隊收穫了四分之一，我們說這塊玉米地主要是甲隊完成的，乙隊起了次要作用。
主要的另一個意思是主導作用、主導地位、支配。英文中與master相對應，One that has control over another or others。比如：主編、主從、主刀、主動脈、主幹、主機、主角、主率、主席、主宰。主要的“主導作用”與“根本”相近，但“主要”是“人為”的，而“根本”是“自然”的。
***2***必要因素：必：必需的意思：必要因素是不可缺少;非這樣不可，必須具備的因素。與必要相近的詞是“需要”。
***3***關鍵因素：關，本意是“關閉”的意思。開關一般起比較重要：開啟就可以自由進入，關閉之後就很難進入。例如：山海關、海關、關卡、機關、關口、年關、過關斬將。鍵：插在門上關鎖門戶的金屬棍子。“關”很重要，而“鍵”決定著“關”的啟閉，所以“鍵”就更重要了。關鍵：事物的緊要部分，對於情勢有決定性作用的部分，決定著事件的敗。“關”是難的，但是掌握了“鍵”以後“關”就容易了。關鍵部分的問題解決了就可以長驅直入，所以關鍵因素是重要因素。在英文中，關鍵與key對應，key:A similar device used for opening or winding，鑰匙用於開或旋轉的類似裝置。
***4***基本因素***根本因素***：層次最深的因素。
根，高等植物生長於土中或水中吸收營養的部分，引申為物體的下部、事物的本原。“基”是會意字，指建築物與地面接觸部分。“本”是指事字，從“木”,下面的一橫是加上的符號,指明樹根之所在，本義：草木的根或靠根的莖幹，與末相對，引申為事物的根本、根源。根本：比喻事物的本源、根基，沒有根一般植物就不能生長。基本：建築物沒有基礎就是空中樓閣。沒有“根本”“基本”的東西，其他一切東西都免談，影響重大，所以“根本”、“基本”都很重要。
“根本”、“基本”是從層次上來講的。
***5***重要：具有重大影響或後果的;有很大意義的。重：會意兼形聲，本義:分量大,與“輕”相對。要：必須。“重要”與英文的important對應，important：Strongly affecting the course of events or the nature of things，有影響力的強烈影響事件的程序或者事物的性質的;有特殊意義的。
“重要”是從最終結果來講的，對結果影響大就重要。
二、重要的幾種情形：主要因素、必要因素、關鍵因素、根本因素、基本因素、唯一等都是重要的。
***一***、基本因素***根本因素***：①因為基本因素是基礎，基本因素決定其後面的中間因素，基礎打不好，中間結構也不可能牢固，最後的結果也不可能成功。②建立在基本因素之上的事物***或者說與基本因素相關的事物***多，基礎不好，建立在其上的所有事物均不可能成功。基本因素是影響深遠而且涉及範圍廣的因素，對最終結果影響大，所以基本因素重要。
例1.初等教育中的所有課程均是基本的。例如：沒有數學，就沒有當代物理，進而就沒有當代化學，再進而就沒有當代生物學，沒有這些基礎學科，就沒有當代應用科學、技術：材料科學、基因工程、生命科學、空間技術、通訊技術、電腦科學、網際網路等等，沒有這些技術就不會有現代生活：通訊、交通便利、工作高效率、醫療高水平。可見基礎因素涉及範圍之廣、甚遠。所以學好基礎課程很重要。
例2. 就語言學來說，沒有基礎的象形字，就不會有會意字、指事字、形聲字;沒有字就沒有詞，進而沒有句、段、章、篇、冊;沒有語言就不會有現代文明，可見基本因素影響之深遠。所以建國以來我國投入很大力量用於字典的編篡工作，作為基礎標準來執行。
***二***主要因素
1、主要因素與次要因素是根據作用大小劃分的，主要因素因為其作用大、舉足輕重而重要。
例1：我國的主要城市：北京、上海、廣州、天津，都是規模大的城市。這些大城市人口多，GDP高、對全國的貢獻舉足輕重，所以重要。
例2: 我國的主要糧食作物：小麥、玉米、大米，都是年總產量大的作物。這些糧食是主要作物，其他糧食產量少，所以這些主要糧食作物重要。
例3：主力部隊：作為主要力量的部隊。因為其人數多、裝備精良從而作戰能力強，所以主力部隊重要。
2、主要因素之所以重要的另一個情形是：主要因素起主導作用、主導地位，主要因素支配其他次要因素。此情形與根本因素相同。
例1. 主廚：對食品準備有技巧的人,他負責管理廚房和大企業***如旅館或飯店***的炊事人員,計劃選單,訂購食品原料,指揮和協助烹飪工作,準備特定的飯菜等。看來沒有主廚，廚房不知道會亂成什麼樣子，所以主廚很重要。
例2. 主動脈：脊椎動物大迴圈的動脈主幹,它起自左心室,沿脊柱下降,把血液從心臟分佈到身體的所有部分。沒有主動脈，血液就進入不了支動脈和毛細血管，對於脊椎動物血液迴圈就成了問題，營養和氧氣就進入不了細胞，生命就會完結， 所以主動脈很重要。
3、關於“唯一”
因為沒有其他的可選擇而重要。唯一是“主要”的特例，是這個因素佔100%。
***三***、必要因素：缺少必要因素導致全域性的失敗，所以必要因素重要。
***四***關鍵因素：必要因素中比較薄弱的因素為關鍵因素，對結果的影響敏感。
關鍵性因素存在於過程中或並行的必要條件中，即關鍵存在於下面兩種情形：①在一個過程中存在幾個環節，其中某些環節是關鍵性的;②完成一件事情需要幾個條件，其中某幾個條件是關鍵性的。
例：微機，構件包括主機板、CPU、記憶體、外存、輸入裝置、輸出裝置，這些都是必要的部件，都不可缺少，但是CPU是關鍵部件，CPU對微機的執行速度影響最敏感。
三、重要因素：主要因素、必要因素、關鍵因素、根本因素、基本因素等的數學表現形式。
***一*** 主要因素
1、情形1:在函式 中，若xj/f遠大於任意xk/f***其中1≤j,k≤n，j≠k***則成因素xj為主要因素。
2、情形2:歸入基本因素。
***二*** 必要因素
如果因變數*** f ***與自變數***x1,x2,x3,….xn***之間存在：缺少xi ，f就失去其意義，則稱xi***1≤i≤n***是f必要因素，服從乘法原理，表示為 。
***三*** 關鍵因素
假如存在： ，通過對因變數的全微分可以看出，數值小的自變數對因變數影響較大，因為數值小的自變數在全微分表示式中其係數較大，所以我們確定數值小的自變數為關鍵因素，也即最薄弱的因素是最關鍵的因素。
***四*** 基本因素***根本因素***
假如存在，則稱x為f的基本***根本***因素。
根本因素與其他因素之間關係服從乘法原理。
四、主要因素與關鍵因素的數學研究
一般所謂主次之分，就是大小之分。因為乘法中，各自變數存在質的不同，無法比較他們之間大小，所以沒有主次。在加法中，自變數為同質之量，可以比較他們的大小，可以分出主次，數值大的為主，小的為次。
在乘法中，我們可以通過對因變數的全微分可以看出：數值小的自變數對因變數影響較大，因為數值小的自變數在全微分表示式中其係數較大，所以我們確定數值小的自變數為關鍵因素，也即最薄弱的環節是最關鍵的環節。而在加法中，我們通過對因變數的全微分可以看出：自變數的變化對因變數的變化大小一樣，因為每個自變數在全微分表示式中其係數都是1，所以沒有關鍵因素之分，只有性質3的主次之分。