什麼是數學黑洞數學黑洞的例項

  對於數學黑洞,無論怎樣設值,在規定的處理法則下,最終都將得到固定的一個值,再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以將任何物質牢牢吸住,不使它們逃脫一樣。以下是由小編整理關於什麼是數學黑洞的內容,希望大家喜歡!

  123數學黑洞

  ***即西西弗斯串***

  數學中的123就跟英語中的ABC一樣平凡和簡單。然而,你按以下運算順序,就可以觀察到這個最簡單的黑洞值:

  設定一個任意數字串,數出這個數中的偶數個數,奇數個數,及這個數中所包含的所有位數的總數,

  例如:1234567890,

  偶:數出該數數字中的偶數個數,在本例中為2,4,6,8,0,總共有 5 個。

  奇:數出該數數字中的奇數個數,在本例中為1,3,5,7,9,總共有 5 個。

  總:數出該數數字的總個數,本例中為 10 個。

  新數:將答案按 “偶-奇-總” 的位序,排出得到新數為:5510。

  重複:將新數5510按以上演算法重複運算,可得到新數:134。

  重複:將新數134按以上演算法重複運算,可得到新數:123。

  結論:對數1234567890,按上述演算法,最後必得出123的結果,我們可以用計算機寫出程式,測試出對任意一個數經有限次重複後都會是123。換言之,任何數的最終結果都無法逃逸123黑洞。

  為什麼有數學黑洞“西西弗斯串”呢?

  ***1***當是一個一位數時,如是奇數,則k=0,n=1,m=1,組成新數011,有k=1,n=2,m=3,得到新數123;

  如是偶數,則k=1,n=0,m=1,組成新數101,又有k=1,n=2,m=3,得到123。

  ***2***當是一個兩位數時,如是一奇一偶,則k=1,n=1,m=2,組成新數112,則k=1,n=2,m=3,得到123;

  如是兩個奇數,則k=0,n=2,m=2,組成022,則k=3,n=0,m=3,得303,則k=1,n=2,m=3,也得123;

  如是兩個偶數,則k=2,n=0,m=2,得202,則k=3,n=0,m=3,由前面亦得123。

  ***3***當是一個三位數時,如三位數是三個偶數字組成,則k=3,n=0,m=3,得303,則k=1,n=2,m=3,得123;

  如是三個奇數,則k=0,n=3,m=3,得033,則k=1,n=2,m=3,得123;

  如是兩偶一奇,則k=2,n=1,m=3,得213,則k=1,n=2,m=3,得123;

  如是一偶兩奇,則k=1,n=2,m=3,立即可得123。

  ***4***當是一個M***M>3***位數時,則這個數由M個數字組成,其中N個奇數數字,K個偶數數字,M=N+K。

  由KNM聯接生產一個新數,這個新數的位數要比原數小。重複以上步驟,一定可得一個三位新數knm。

  “123數學黑洞***西西弗斯串***”現象已由中國回族學者秋屏先生於2010年5月18日作出嚴格的數學證明,並推廣到六個類似的數學黑洞***“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”***,請看他的論文:《“西西弗斯串***數學黑洞***”現象與其證明》***正文網址連結在“數學黑洞”詞條下“參考資料”中,可點選閱讀***。自此,這一令人百思不解的數學之謎已被徹底破解。此前,美國賓夕法尼亞大學數學教授米歇爾·埃克先生僅僅對這一現象作過描述介紹,卻未能給出令人滿意的解答和證明。

  6174數學黑洞

  ***即卡普雷卡爾***Kaprekar***常數***

  比123黑洞更為引人關注的是6174黑洞值,它的演算法如下:

  取任意一個4位數***4個數字均為同一個數的除外***,將該數的4個數字重新組合,形成可能的最大數和可能的最小數,再將兩者之間的差求出來;對此差值重複同樣過程,最後你總是至達卡普雷卡爾黑洞6174,到達這個黑洞最多需要14個步驟。

  例如:

  大數:取這4個數字能構成的最大數,本例為:4321;

  小數:取這4個數字能構成的最小數,本例為:1234;

  差:求出大數與小數之差,本例為:4321-1234=3087;

  重複:對新數3087按以上演算法求得新數為:8730-0378=8352;

  重複:對新數8352按以上演算法求得新數為:8532-2358=6174;

  結論:對任何只要不是4位數字全相同的4位數,按上述演算法,不超過9次計算,最終結果都無法逃出6174黑洞;

  比起123黑洞來,6174黑洞對首個設定的數值有所限制,但是,從實戰的意義上來考慮,6174黑洞在資訊戰中的運用更具有應用意義。

  設4位數為 XYZM,則X-Y=1;Y-Z=2;Z-M=3;時,永遠出現6174,因為123黑洞是原始黑洞,所以……

  自冪數的數學黑洞

  除了0和1自然數中各位數字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407***此四個數稱為“水仙花數”***。例如為使153成為黑洞,我們開始時取任意一個可被3整除的正整數。分別將其各位數字的立方求出,將這些立方相加組成一個新數然後重複這個程式。

  除了“水仙花數”外,同理還有四位的“玫瑰花數”***有:1634、8208、9474***、五位的“五角星數”***有54748、92727、93084***,當數字個數大於五位時,這類數字就叫做“自冪數”。

數學黑洞的例項