2016中考總複習第十九章數學知識點歸納

  基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.接下來是小編為大家帶來的 ,供大家參考。

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  考點一、平面直角座標系 ***3分***

  1、平面直角座標系

  在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸,就組成了平面直角座標系。

  其中,水平的數軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸的交點O***即公共的原點***叫做直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面,叫做座標平面。

  為了便於描述座標平面內點的位置,把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

  注意:x軸和y軸上的點,不屬於任何象限。

  2、點的座標的概念

  點的座標用***a,b***表示,其順序是橫座標在前,縱座標在後,中間有“,”分開,橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對,當時,***a,b***和***b,a***是兩個不同點的座標。

  考點二、不同位置的點的座標的特徵 ***3分***

  1、各象限內點的座標的特徵

  點P***x,y***在第一象限

  點P***x,y***在第二象限

  點P***x,y***在第三象限

  點P***x,y***在第四象限

  2、座標軸上的點的特徵

  點P***x,y***在x軸上,x為任意實數

  點P***x,y***在y軸上,y為任意實數

  點P***x,y***既在x軸上,又在y軸上x,y同時為零,即點P座標為***0,0***

  3、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵

  點P***x,y***在第一、三象限夾角平分線上x與y相等

  點P***x,y***在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數

  4、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵

  位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。

  位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。

  5、關於x軸、y軸或遠點對稱的點的座標的特徵

  點P與點p’關於x軸對稱橫座標相等,縱座標互為相反數

  點P與點p’關於y軸對稱縱座標相等,橫座標互為相反數

  點P與點p’關於原點對稱橫、縱座標均互為相反數

  6、點到座標軸及原點的距離

  點P***x,y***到座標軸及原點的距離:

  ***1***點P***x,y***到x軸的距離等於

  ***2***點P***x,y***到y軸的距離等於

  ***3***點P***x,y***到原點的距離等於

  考點三、函式及其相關概念 ***3~8分***

  1、變數與常量

  在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變數,數值保持不變的量叫做常量。

  一般地,在某一變化過程中有兩個變數x與y,如果對於x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應,那麼就說x是自變數,y是x的函式。

  2、函式解析式

  用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式。

  使函式有意義的自變數的取值的全體,叫做自變數的取值範圍。

  3、函式的三種表示法及其優缺點

  ***1***解析法

  兩個變數間的函式關係,有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算子號的等式表示,這種表示法叫做解析法。

  ***2***列表法

  把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係,這種表示法叫做列表法。

  ***3***影象法

  用影象表示函式關係的方法叫做影象法。

  4、由函式解析式畫其影象的一般步驟

  ***1***列表:列表給出自變數與函式的一些對應值

  ***2***描點:以表中每對對應值為座標,在座標平面內描出相應的點

  ***3***連線:按照自變數由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連線起來。

  考點四、正比例函式和一次函式 ***3~10分***

  1、正比例函式和一次函式的概念

  一般地,如果***k,b是常數,k0***,那麼y叫做x的一次函式。

  特別地,當一次函式中的b為0時,***k為常數,k0***。這時,y叫做x的正比例函式。

  2、一次函式的影象

  所有一次函式的影象都是一條直線

  3、一次函式、正比例函式影象的主要特徵:

  一次函式的影象是經過點***0,b***的直線;正比例函式的影象是經過原點***0,0***的直線。

  一般地,正比例函式有下列性質:

  ***1***當k>0時,影象經過第一、三象限,y隨x的增大而增大;

  ***2***當k<0時,影象經過第二、四象限,y隨x的增大而減小。

  5、一次函式的性質

  一般地,一次函式有下列性質:

  ***1***當k>0時,y隨x的增大而增大

  ***2***當k<0時,y隨x的增大而減小

  6、正比例函式和一次函式解析式的確定

  確定一個正比例函式,就是要確定正比例函式定義式***k0***中的常數k。確定一個一次函式,需要確定一次函式定義式***k0***中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法。