中考數學專項考點練習附答案

　　今年的中考數學複習備考已經進入了最後的衝刺階段，為了幫助大家鞏固複習，下面是小編整理的，希望可以對大家的中考數學備考有所幫助。

　　中考數學專項考點練習： 圖形的剪拼

　　分析： 利用矩形的性質以及正方形的性質，結合勾股定理得出分割方法即可.

　　解答： 解：如圖所示：將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形後，拼成面積為2的正方形，

　　則n可以為：3，4，5，

　　故n≠2.

　　故選：A.

　　點評： 此題主要考查了圖形的剪拼，得出正方形的邊長是解題關鍵.

　　2、***2014•河北，第10題3分***如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B圍成的正方體上的距離是***　　***

　　A. 0 B. 1 C.2 D.4

　　中考數學專項考點練習： 展開圖摺疊成幾何體

　　分析： 根據展開圖摺疊成幾何體，可得正方體，根據勾股定理，可得答案.

　　解答： 解;AB是正方體的邊長，

　　AB=1，

　　故選：B.

　　點評： 本題考查了展開圖摺疊成幾何體，勾股定理是解題關鍵.

　　3、***2014•無錫，第6題3分***已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是***　　***

　　A. 20πcm2 B. 20cm2 C. 40πcm2 D. 40cm2

　　中考數學專項考點練習： 圓錐的計算.

　　分析： 圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，把相應數值代入即可求解.

　　解答： 解：圓錐的側面積=2π×4×5÷2=20π.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是弄清圓錐的側面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等於圓錐的側面扇形的弧長.

　　4.***2014•黔南州，第13題4分***如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD摺疊，設重疊部分為△EBD，則下列說法錯誤的是***　　***

　　A. AB=CD B. ∠BAE=∠DCE C. EB=ED D. ∠ABE一定等於30°

　　中考數學專項考點練習： 翻折變換***摺疊問題***.

　　分析： 根據ABCD為矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可.

　　解答： 解：∵四邊形ABCD為矩形

　　∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B選項正確;

　　在△AEB和△CED中，

　　，

　　∴△AEB≌△CED***AAS***，

　　∴BE=DE，故C正確;

　　∵得不出∠ABE=∠EBD，

　　∴∠ABE不一定等於30°，故D錯誤.

　　故選：D.

　　點評： 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的性質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變.

　　5. ***2014年廣西南寧，第8題3分***如圖所示，把一張長方形紙片對摺，摺痕為AB，再以AB的中點O為頂點，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線摺疊，將摺疊後的圖形剪出一個以O為頂點的直角三角形，那麼剪出的直角三角形全部展開鋪平後得到的平面圖形一定是***　　***

　　A.正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

　　中考數學專項考點練習： 剪紙問題..

　　專題： 操作型.

　　分析： 先求出∠O=60°，再根據直角三角形兩銳角互餘沿摺痕展開依次進行判斷即可得解.

　　解答： 解：∵平角∠AOB三等分，

　　∴∠O=60°，

　　∵90°﹣60°=30°，

　　∴剪出的直角三角形沿摺痕展開一次得到底角是30°的等腰三角形，

　　再沿另一折痕展開得到有一個角是30°的直角三角形，

　　最後沿摺痕AB展開得到等邊三角形，

　　即正三角形.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了剪紙問題，難點在於根據摺痕逐層展開，動手操作會更簡便.

　　6.***2014•萊蕪，第9題3分***一個圓錐的側面展開圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是***　　***

　　A. R B.3πr C.5π D.2π

　　中考數學專項考點練習： 圓錐的計算.

　　分析： 根據側面展開圖的弧長等於圓錐的底面周長，即可求得底面周長，進而即可求得底面的半徑長，然後表示出圓錐的高即可.

　　解答： 解：圓錐的底面周長是：πR;

　　設圓錐的底面半徑是r，則2πr=πR.

　　解得：r= R.

　　由勾股定理得到圓錐的高為 = ，

　　故選D.

　　點評： 本題考查了圓錐的計算，正確理解理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關係是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.

　　7 ***2014•青島，第7題3分***如圖，將矩形ABCD沿EF摺疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上.若AB=6，BC=9，則BF的長為***　　***

　　A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5

　　中考數學專項考點練習： 翻折變換***摺疊問題***.

　　分析： 先求出BC′，再由圖形摺疊特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在直角三角形C′BF中，運用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解.

　　解答： 解：∵點C′是AB邊的中點，AB=6，

　　∴BC′=3，

　　由圖形摺疊特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，

　　在直角三角形C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，

　　∴BF2+9=***9﹣BF***2，

　　解得，BF=4，

　　故選：A.

　　點評： 本題考查了摺疊問題及勾股定理的應用，綜合能力要求較高.同時也考查了列方程求解的能力.解題的關鍵是找出線段的關係.

　　8.***2014•黑龍江牡丹江, 第7題3分***已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿直線CM摺疊，點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，那麼∠A的度數是***　　***

　　第1題圖

　　A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

　　中考數學專項考點練習： 翻折變換***摺疊問題***.

　　分析： 根據摺疊的性質可知，摺疊前後的兩個三角形全等，則∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，從而求得答案.

　　解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜邊AB上的中線，

　　∴AM=MC=BM，

　　∴∠A=∠MCA，

　　∵將△ACM沿直線CM摺疊，點A落在點D處，

　　∴CM平分∠ACD，∠A=∠D，

　　∴∠ACM=∠MCD，

　　∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°

　　∴∠A=∠BCD

　　∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°

　　∴∠A=30°.

　　故選：A.

　　點評： 本題考查圖形的摺疊變化及三角形的內角和定理.關鍵是要理解摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的性質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，只是位置變化.

　　9.***2014•浙江寧波，第10題4分***如果一個多面體的一個面是多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形，那麼這個多面體叫做稜錐.如圖是一個四稜柱和一個六稜錐，它們各有12條稜.下列稜柱中和九稜錐的稜數相等的是*** ***

　　A. 五稜柱 B. 六稜柱 C. 七稜柱 D. 八稜柱

　　中考數學專項考點練習： 認識立體圖形

　　分析： 根據稜錐的特點可得九稜錐側面有9條稜，底面是九邊形，也有9條稜，共9+9=18條稜，然後分析四個選項中的稜柱稜的條數可得答案.

　　解答： 解：九稜錐側面有9條稜，底面是九邊形，也有9條稜，共9+9=18條稜，

　　A、五稜柱共15條稜，故此選項錯誤;

　　B、六稜柱共18條稜，故此選項正確;

　　C、七稜柱共21條稜，故此選項錯誤;

　　D、九稜柱共27條稜，故此選項錯誤;

　　故選：B.

　　點評： 此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握稜柱和稜錐的形狀.

　　10.***2014•菏澤，第5題3分***過正方體中有公共頂點的三條稜的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為*** ***

　　A.梯形

　　B.圓錐

　　C.三角形

　　D.多邊形

　　中考數學專項考點練習： 幾何體的展開圖;截一個幾何體.

　　分析： 由平面圖形的摺疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

　　解答： 解：選項A、C、D摺疊後都不符合題意，只有選項B摺疊後兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交於一個頂點，與正方體三個剪去三角形交於一個頂點符合.

　　故選B.

　　點評： 考查了截一個幾何體和幾何體的展開圖.解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置.

　　11. *** 2014•安徽省,第8題4分***如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC摺疊，使A點與BC的中點D重合，摺痕為MN，則線段BN的長為***　　***

　　A.1 B.3 C. 4 D. 5

　　中考數學專項考點練習： 翻折變換***摺疊問題***.

　　分析： 設BN=x，則由摺疊的性質可得DN=AN=9﹣x，根據中點的定義可得BD=3，在Rt△ABC中，根據勾股定理可得關於x的方程，解方程即可求解.

　　解答： 解：設BN=x，由摺疊的性質可得DN=AN=9﹣x，

　　∵D是BC的中點，

　　∴BD=3，

　　在Rt△ABC中，x2+32=***9﹣x***2，

　　解得x=4.

　　故線段BN的長為4.

　　故選：C.

　　點評： 考查了翻折變換***摺疊問題***，涉及摺疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強，但是難度不大.