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[拼音]：dixia jiegou sheji jisuan lilun

[英文]：theory and design of underground structure

目前普遍把地下結構理解為支護和地層（圍巖）的結合體。支護是臨時和永久支護的通稱，而永久支護又通常理解為襯砌。地下結構的設計計算理論在許多情況下可以稱為襯砌設計計算理論。

簡史

地下結構的設計計算理論經歷了幾個主要的發展階段。最初階段以磚石為材料的隧道襯砌，模仿石拱橋進行設計，要求拱軸線儘量與推力曲線相重合。這種方法始於19世紀末期，其特點是隻考慮襯砌承受其周圍岩土所施加的主動荷載，而不計圍巖對襯砌變形的約束和由此產生的圍巖被動抗力。在一般情況下設計的襯砌厚度偏大。

發展到第二階段，是考慮地層對襯砌變形的約束，但仍按各種地壓理論確定作用在襯砌上的主動荷載。如O.科默雷爾分析整體式隧道襯砌時，考慮剛性邊牆上呈直線分佈的地層被動抗力。其後，很多學者相繼提出了假定抗力圖形的計算方法，並採用了局部變形的溫克勒假定。蘇聯地下鐵道設計局(1936，1939年)和有些學者，均曾提出過區域性變形彈性地基圓環理論，以計算圓形隧道襯砌。C.C.達維多夫等曾企圖用彈性介質共同變形理論來分析地下結構。該理論以共同變形的彈性地基樑為基礎，認為一點的作用力，不僅引起該點地基沉陷，而且引起鄰近範圍內其他點地基沉陷。此外，蘇聯地下鐵道設計局還曾研究過按極限狀態計算襯砌的方法。

第三階段將襯砌和地層結合體按連續介質模型進行分析。不少研究者從彈性力學理論出發曾得出圓形襯砌的彈性解。其後有人提出和發展了圓形襯砌的簡化彈性解，假定襯砌變形後的形狀和與之相適應的徑向應力分佈規律。J.塔洛佈於1957年和H.卡斯特納於1960年曾得到圓形洞室的彈塑性解。國際上有些研究者近年來還採用岩土的各種流變模型進行了圓形隧道襯砌與圍巖的粘彈性分析。

50年代以來，噴射混凝土和錨杆被用作隧道支護。人們逐漸認識到，噴錨支護能夠在保證圍巖穩定的前提下，允許其變形得到一定程度的發展，使圍巖內部應力得以調整，充分發揮其自持作用，因而有可能將二次襯砌的厚度減至最小。

60年代，隨著電子數字計算機的推廣和岩土本構關係（應力-應變關係）研究的進展，以有限元法為主的地下結構計算數值方法，使設計理論進入了一個新的時期。早在1966年便有人應用德魯克—普拉格屈服準則進行了圓形洞室的彈塑性有限元分析。O.C.津凱維奇按無拉力分析研究過隧道的應力和變形，提出了模擬開挖效應的初應力釋放法，還曾利用彈粘塑性模型計算隧道襯砌。E.L.威爾孫等進行過地下結構的有限元抗震和抗爆分析，還曾採用有限元分析探討了各種因素對地下洞室和圍巖受力的影響，節理圍巖洞室的穩定問題，施工順序對洞室穩定的影響，以及開挖面附近三維應力狀態等問題。近年來，國際上許多學者都在隧道和地下結構的有限元靜、動力分析方面做過許多工作。

上述的幾個發展階段，從時間上講並不是截然分開的。有些較早時期採用的設計方法，例如工程類比法，至今仍然廣泛採用。

由於地下結構的力學性態受到多種複雜因素的影響，如：岩土性態及其非均勻性和各向異性、結構面（見巖體結構）、地下水、圍巖初應力（見巖體中應力）、結構形狀和尺寸、材料性態、施工工藝和步驟以及運營環境等，現有的計算理論還難以全面地考慮上述所有因素。可以認為，地下結構設計計算理論尚未臻完善。

結構設計方法

國際隧道協會於1978年成立了結構設計模型研究組(Working Group on Structure Design Models)，其任務在於收集各會員國採用的結構設計模型的資料。據該研究組統計、歸納為以下四種設計方法。

經驗法

以工程類比法為主，根據以往類似工程的實際經驗，確定隧道與地下結構的形狀、主體尺寸和襯砌厚度。

收斂－約束法

也稱特性曲線法。是一種採用測試資料反饋於設計的實用方法，通常以施工中隧道斷面的變形量測值為依據。其要點為測繪洞室壁面徑向壓應力與徑向位移的關係曲線與洞壁位移-時間曲線，它反映四個階段：

（1）圍巖無約束自由變形；

（2）從初期支護開始，變形由於受支護約束抗力的反作用而減緩；

（3）從仰拱完成開始，由於形成了封閉結構使變形速度大為降低；

（4）最後變形穩定。若所採用的支護剛度較大，則地壓急劇增長，若支護時間過晚，則出現鬆動地壓。由此可見，支護時間和支護自身剛度及其與圍巖接觸好壞均影響到圍巖的穩定和支護所受地層壓力的大小。收斂變形曲線可供判斷支護是否適當和變形是否趨於穩定。此外，尚可配合現場和實驗室的岩土力學試驗和應力與應變測試以及實驗室模型試驗等，作為設計計算的依據(見新奧法)。

作用－反作用模型

也可歸之為隧道計算的一種結構力學法。其特點是考慮地下結構朝向圍巖變形的區段上將受到圍巖的被動壓力（彈性抗力）的作用。其中區域性變形理論（溫克勒假定）認為地基的沉陷僅與該點的應力成正比。屬於這類模型的計算方法有：

（1）圓形隧道襯砌按彈性地基圓環的計算方法。

（2）按假定抗力圖形計算圓形襯砌和馬蹄形襯砌的方法。

（3）伴隨電子計算機的發展而出現的矩陣力法。

連續介質模型

也可歸之為連續介質力學法。包括解析法和數值法。解析法中有封閉解和近似解。如圓形洞室的彈性力學解──基爾施解和圓形洞室的彈塑性解──芬納－塔洛布公式。數值法目前以有限元法為主，尚有差分法、邊界積分法等。有限元法將結構離散化為有限個單元，各相鄰單元在共同的節點上為鉸結，建立結構體系的總體剛度矩陣和平衡方程，按各節點位移推求各單元的應力。