廢水生物處理法

[拼音]:jingdianchang

[英文]:electrostatic field

觀察者與電荷相對靜止時所觀察到的電場。它是電荷周圍空間存在的一種特殊形態的物質,其基本特徵是對置於其中的靜止電荷有力的作用。庫侖定律描述了這個力。

電場強度

表示電場物理性質的基本量之一是電場強度

E

,它是向量。電場強度

E

對場中其他電荷q┡的作用力為

靜電場具有無旋場(位場)的性質,即沿場內任一環路

l

的電場強度

E

的線積分為0,

該式的微分形式為靜電場強度的旋度等於0,

靜電場具有點源場的性質,在自由空間中由任意閉合面S穿出的電場強度通量應等於S內所有電荷的代數和併除以真空介電常數ε0,

靜電感應

如果電場中存在導體,在電場力的作用下出現靜電感應現象,使原來中和的正、負電荷分離,出現在導體表面上。這些電荷稱為感應電荷。總的電場是感應電荷與自由電荷共同作用結果。達到平衡時,導體內部的電場為零。靜電感應現象有一些應用,但也可能造成危害。

靜電場中的介質

電場中的絕緣介質又稱為電介質。由於電場力的作用在原子尺度上出現了等效的束縛電荷。這種現象稱為電介質的極化。對一種絕緣材料,當電場強度超過某一數值時,束縛電荷被迫流動造成介質擊穿而失去其絕緣效能。因此靜電場的大小對電工器件的設計及材料選擇十分重要。

有介質時的靜電場是由束縛電荷及自由電荷共同產生的,為了表示這二者共同作用下的電場,可以引入另一個場向量電通量密度

D

(又稱電位移)。它定義為

式中

P

為電介質的極化強度,則可得高斯通量定理

式中q僅為S面內所有自由電荷,而不包括電介質的束縛電荷。高斯通量定理的微分形式為電位移的散度等於該點自由電荷(體)密度ρ,

墷·

D

=ρ

電介質的極化強度

P

與電場強度

E

有關,而電通量密度又與P 和E 有關,故可得表示電介質的本構方程

D

=ε

E

式中ε=(1+χ)ε0,為電介質的介電常數(即電容率)。對於線性電介質,ε為一常數;對於各向異性的電介質,

D

E

將不同向,ε為一張量。ε=εrε0,εr稱為相對介電常數。

電位

由於靜電場是無旋場,故可用標量電位φ表徵靜電場(見電位)。電位與電場強度的關係是

式中Q點為電位參考點,可選在無窮遠處;P點為觀察點。上式的微分形式為電場強度等於電位的負梯度,即

E

=-墷φ在ε為常數的區域,

式中墷·墷可記作墷2,在直角座標中

分別為一階與二階微分算符。這樣,可得電位φ所滿足的微分方程

稱為泊松方程。如果觀察點處自由電荷密度ρ為0,則

墷2φ=0

稱為拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程描述了靜電場空間分佈的規律性。可以證明,當已知ρ、ε及邊界條件時,泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的,可以設法求解電位φ,再求出場中各處的E。

參考書目

王先衝編:《電磁場理論及應用》,科學出版社,北京,1986。