有限元素法

[拼音]：xiandai kongzhi lilun

[英文]：modern control theory

建立在狀態空間法基礎上的一種控制理論，是自動控制理論的一個主要組成部分。在現代控制理論中，對控制系統的分析和設計主要是通過對系統的狀態變數的描述來進行的，基本的方法是時間域方法。現代控制理論比經典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統和非線性系統，定常系統和時變系統，單變數系統和多變數系統。它所採用的方法和演算法也更適合於在數字計算機上進行。現代控制理論還為設計和構造具有指定的效能指標的最優控制系統提供了可能性。現代控制理論的名稱是在1960年以後開始出現的，用以區別當時已經相當成熟並在後來被稱為經典控制理論的那些方法。現代控制理論已在航空航天技術、軍事技術、通訊系統、生產過程等方面得到廣泛的應用。現代控制理論的某些概念和方法，還被應用於人口控制、交通管理、生態系統、經濟系統等的研究中。

發展過程

現代控制理論是在20世紀50年代中期迅速興起的空間技術的推動下發展起來的。空間技術的發展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛星用最少燃料或最短時間準確地發射到預定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分複雜，採用經典控制理論難以解決。1958年，蘇聯科學家Л.С.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統的新方法。在這之前,美國學者R.貝爾曼於1954年創立了動態規劃,並在1956年應用於控制過程。他們的研究成果解決了空間技術中出現的複雜控制問題，並開拓了控制理論中最優控制理論這一新的領域。1960～1961年，美國學者R.E.卡爾曼和R.S.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究範圍擴大，包括了更為複雜的控制問題。幾乎在同一時期內，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態空間法系統地引入控制理論中。狀態空間法對揭示和認識控制系統的許多重要特性具有關鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態空間法、極大值原理、動態規劃、卡爾曼-布什濾波為基礎的分析和設計控制系統的新的原理和方法已經確立，這標誌著現代控制理論的形成。

學科內容

現代控制理論所包含的學科內容十分廣泛,主要的方面有:線性系統理論、非線性系統理論、最優控制理論、隨機控制理論和適應控制理論。

線性系統理論

它是現代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支，著重於研究線性系統中狀態的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態空間法。按所採用的數學工具，線性系統理論通常分成為三個學派：基於幾何概念和方法的幾何理論，代表人物是W.M.旺納姆;基於抽象代數方法的代數理論,代表人物是R.E.卡爾曼；基於復變數方法的頻域理論，代表人物是H.H.羅森布羅克。