本色教會運動

[拼音]：mozhuangci

[英文]：description

由冠詞和普遍名詞及其限制語構成的表示某單個事物的片語。冠詞有不定冠詞和定冠詞兩種，它們在漢語中可分別有用“一（個）”和“那（個）”來表示。而摹狀詞也有不定摹狀詞和定摹狀詞之分。前者如“我遇見一個熟人”中的“一個熟人”，後者如“13和19之間的那個素數”。摹狀詞作為邏輯術語通常專指定摹狀詞。這是一種指稱唯一的一個具有某特定性質的事物的詞項，它可在帶等詞的謂詞邏輯中表示和處理，構成摹狀詞理論。最早發展摹狀詞邏輯理論的是G.弗雷格、G.皮亞諾和B.A.W.羅素。

在謂詞邏輯中，定摹狀詞“那個有性質F的個體”通常記作噳ｘFｘ，其中的噳 是表示定冠詞的邏輯符號;噳α通稱摹狀運算元，其中的α是任一個體變元。噳可以作為初始符號引入，也可以通過定義引入。由於“唯一的一個”就等於“至少一個並且至多一個”，因此含有摹狀詞的命題“那個有性質 F的個體有性質 G”，或者簡單地說“那個F是G”，記作G噳ｘFｘ，可以分析為：“至少有一個個體有性質F，並且至多有一個個體有性質F，而此個體有性質G”。例如，“13和19之間的那個素數是17”當且僅當下面3個命題都真時才是真的：

（1）“至少有一個素數在13和19之間”，②“至多有一個素數在13和19之間”，③“此素數是17”。因此，可以在帶等詞的謂詞邏輯中通過使用定義（definition in use）引入摹狀詞， 把G噳ｘFｘ定義為

ヨｘ[Fｘ∧凬ｙ(Fｙ →ｘ =ｙ)∧Gｘ]或 凬ｘ凬ｙ[(Fｘ∧Fｙ)→ｘ =ｙ]∧ヨｘ(Fｘ∧Gｘ)或 ヨｙ[凬ｘ(Fｘ凮ｘ =ｙ)∧Gｙ]

根據對摹狀詞的理解，含有摹狀詞的命題“那個F不是G”不等於“那個 F是G”的否定，即不等於“並非那個F是G”。因為根據定義，前者是

ヨｘ[Fｘ∧凬ｙ(Fｙ) →ｘ =ｙ)∧塡Gｘ]而後者是

塡ヨｘ[Fｘ∧凬ｙ(Fｙ →ｘ =ｙ)∧Gｘ]它們的區別在於：只有在恰好存在一個是F 的個體並且它不是G 時，前者才是真的；而後者則既在這種情況下是真的，又在並非恰好存在一個是F 的個體時，亦即或者根本沒有個體是F或者不止一個個體是F時，也是真的。因此，前者蘊涵後者，但後者不蘊涵前者，二者不是等值的。例如，由於根本不存在最大的自然數，因此“那個最大的自然數不是奇數”是假的，而“並非那個最大的自然數是奇數”卻是真的。這樣就一般地產生摹狀詞的轄域問題，並需要採取能表示出摹狀詞的轄域的記法。按照一種通行的做法，“那個最大的自然數不是奇數”和“並非那個最大的自然數是奇數”這個兩命題被分別記為(噳ｘFｘ)塡G噳ｘFｘ和塡(噳ｘFｘ)G噳ｘFｘ，在前一公式中摹狀詞[噳ｘFｘ]的轄域是 塡G噳ｘFｘ，在後一公式中摹狀詞的轄域是G噳ｘFｘ。一般地說，令A(α)表示公式A中含有自由的α，那麼，一公式B中某摹狀詞噳αA(α)的轄域是B中緊接相應的噳αA(α)之後的那個子公式。這種對摹狀詞的理解和處理方法是羅素和A.N.懷特海在他們的《數學原理》第1卷中所採取的方法。其實質是，如果一摹狀詞事實上不具有唯一性，則含有此摹狀詞的命題被認為是假的。對摹狀詞的理解和處理方法不止一種，D.希爾伯特和P.貝奈斯（1888～1977）採用了另一種處理方法，即認為如果一摹狀詞不具有唯一性，則含有它的命題是不合式的，也不成其為一個命題。貝奈斯和W.V.O.奎因等人還採用過別的處理方法。例如，當一摹狀詞不具有唯一性時，它就被視為指稱論域中某一隨時確定的或事先規定的個體。