華盛頓

[拼音]：cailiao lixue

[英文]：mechanics of materials

固體力學的一個分支，研究結構構件和機械零件承載能力的基礎學科。其基本任務是：將工程結構和機械中的簡單構件簡化為一維杆件，計算杆中的應力、變形並研究杆的穩定性，以保證結構能承受預定的載荷；選擇適當的材料、截面形狀和尺寸，以便設計出既安全又經濟的結構構件和機械零件。

在結構承受載荷或機械傳遞運動時，為保證各構件或機械零件能正常工作，構件和零件必須符合如下要求：

（1）不發生斷裂，即具有足夠的強度；

（2）構件所產生的彈性變形應不超出工程上允許的範圍，即具有足夠的剛度；

（3）在原有形狀下的平衡應是穩定平衡，也就是構件不會失去穩定性。對強度、剛度和穩定性這三方面的要求，有時統稱為“強度要求”；而材料力學在這三方面對構件所進行的計算和試驗，統稱為強度計算和強度試驗。

為了確保設計安全，通常要求多用材料和用高質量材料；而為了使設計符合經濟原則，又要求少用材料和用廉價材料。材料力學的目的之一就在於為合理地解決這一矛盾，為實現既安全又經濟的設計提供理論依據和計算方法。

發展簡史

在古代建築中，儘管還沒有嚴格的科學理論，但人們從長期生產實踐中，對構件的承力情況已有一些定性或較粗淺的定量認識。例如，從圓木中擷取矩形截面的木樑，當高寬比為3:2時最為經濟，這大體上符合材料力學的基本原理。

隨著工業的發展，在車輛、船舶、機械和大型建築工程的建造中所碰到的問題日益複雜，單憑經驗已無法解決，這樣，在對構件強度和剛度長期定量研究的基礎上，逐漸形成了材料力學。義大利科學家伽利略為解決建造船舶和水閘所需的樑的尺寸問題，進行了一系列實驗，並於1638年首次提出樑的強度計算公式。由於當時對材料受力後會發生變形這一規律缺乏認識，他採用了剛體力學的方法進行計算，以致所得結論不完全正確。後來，英國科學家R.胡克在1678年發表了他根據彈簧實驗觀察所得的“力與變形成正比”這一重要物理定律（即胡克定律）。從18世紀起，材料力學開始沿著科學理論的方向向前發展。

高速車輛、飛機、大型機械以及鐵路橋樑等的出現，使減輕構件的自重成為亟待解決的問題。隨著冶金工業的發展，新的高強度金屬（如鋼和鋁合金等）逐漸成為主要的工程材料，從而使薄型和細長型構件大量被採用。這類構件的失穩破壞屢有發生，從而引起工程界的注意。這些因素成為構件剛度和穩定性理論發展的推動力。由於超高強度材料和焊接結構的廣泛應用，低應力脆斷和疲勞事故又成為新的研究課題，促使這方面研究迅速發展。

研究內容

包括兩大部分：一部分是材料的力學效能（或稱機械效能）的研究，材料的力學效能參量不僅可用於材料力學的計算，而且也是固體力學其他分支的計算中必不可缺少的依據；另一部分是對杆件進行力學分析。杆件按受力和變形可分為拉桿、壓桿(見柱和拱)、受彎曲（有時還應考慮剪下）的樑和受扭轉的軸等幾大類。杆中的內力有軸力、剪力、彎矩和扭矩。杆的變形可分為伸長、縮短、撓曲和扭轉。在處理具體的杆件問題時，根據材料性質和變形情況的不同，可將問題分為三類：

（1）線彈性問題。在杆變形很小，而且材料服從胡克定律的前提下，對杆列出的所有方程都是線性方程，相應的問題就稱為線性問題。對這類問題可使用疊加原理，即為求杆件在多種外力共同作用下的變形(或內力)，可先分別求出各外力單獨作用下杆件的變形(或內力)，然後將這些變形（或內力）疊加，從而得到最終結果。

（2）幾何非線性問題。若杆件變形較大，就不能在原有幾何形狀的基礎上分析力的平衡，而應在變形後的幾何形狀的基礎上進行分析。這樣，力和變形之間就會出現非線性關係，這類問題稱為幾何非線性問題。

（3）物理非線性問題。在這類問題中，材料內的變形和內力之間（如應變和應力之間）不滿足線性關係，即材料不服從胡克定律。在幾何非線性問題和物理非線性問題中，疊加原理失效。解決這類問題可利用卡氏第一定理、克羅蒂－恩蓋塞定理或採用單位載荷法等。

在許多工程結構中，杆件往往在複雜載荷的作用或複雜環境的影響下發生破壞。例如，杆件在交變載荷作用下發生疲勞破壞，在高溫恆載條件下因蠕變而破壞，或受高速動載荷的衝擊而破壞等。這些破壞是使機械和工程結構喪失工作能力的主要原因。所以，材料力學還研究材料的疲勞效能、蠕變效能和衝擊性能。

研究方法

實際構件一般比較複雜，研究必須分兩步進行：先作簡化假設，再進行力學分析。

簡化假設

在材料力學研究中，一般可把材料抽象為可變形固體。對可變形固體，可引入兩個基本假設：

（1）連續性假設，即認為材料是密實的，在其整個體積內毫無空隙。實際材料的內部空隙尺寸與整個構件的尺寸相比很小，因而在一般情況下，這一假設是合理的。

（2）均勻性假設，即認為從材料中取出的任何一個部分，不論體積如何，在力學效能上都是完全一樣的。這裡所說的材料的力學效能是指所有組成部分效能的統計平均量。大多數材料的內部組成和效能基本均勻，所以這一假設從統計意義上說也是成立的。此外，通常還要作下列幾個工作假設：

（1）小變形假設，即假定物體變形很小，從而可認為物體上各個外力和內力的相對位置在變形前後不變。對大多數金屬材料來說，這一假設是合理的，但對能夠產生大變形的物體（如橡皮和塑料等）以及對壓桿的穩定性問題則不適用。

（2）線彈性假設，即在小變形和材料中應力不超過比例極限兩個前提下，可認為物體上的力和位移（或應變）始終成正比。這個假設使計算大為簡化，而且在這一假設的基礎上，一個較複雜的問題可以分解為一些簡單的問題。

（3）各向同性假設，即認為材料在各個方向的力學效能都相同。根據這一假設可以簡化應力－應變關係。對大多數金屬來說，這一假設是成立的，但對很多複合材料則不能成立，因為它們具有明顯的各向異性性質。

（4）平截面假設，認為杆的橫截面在杆件受拉伸、壓縮或純彎曲而變形以及圓杆橫截面在受扭轉而變形的過程中，保持為剛性平面，並與變形後的杆件軸線垂直。這一假設使杆的無限自由度問題化為有限自由度問題。

力學分析

對構件進行力學分析，首先應求得構件在外力作用下各截面上的內力。某截面上的內力是指分佈在該截面上的力的合力。內力可通過取分離體利用平衡條件來確定。其次應求得構件中的應力和構件的變形。對此，單靠靜力學的方法就不夠了，還需要研究構件在變形後的幾何關係以及材料在外力作用下變形和力之間的物理關係。根據幾何關係、物理關係和平衡關係，可以解得物體內的應力、應變和位移。把它們和材料的允許應力、允許變形作比較，即可判斷此物體的強度是否符合預定要求。若材料處於多向受力狀態，則應根據強度理論來判斷強度。

同彈性力學和塑性力學相比，材料力學的研究方法顯得粗糙。用材料力學方法計算構件的強度，有時會由於構件的幾何外形或作用在構件上的載荷較複雜而得不到精確的解，但由於方法比較簡便，又能提供足夠精確的估算值作為工程結構初步設計的參考，所以常為工程技術人員所採用。