鉀石鹽

[拼音]：shuxue xinlixue

[英文]：mathematical psychology

用數學模型描述心理現象的心理學分支。它的起源可以追溯到1860年G.T.費希納的工作。費希納在心理物理學研究中最早用數學公式ΔR/R＝K表達了客觀物理量和主觀感覺強度之間的函式關係。式中R為德文字刺激的縮寫，在這裡代表標準刺激量;ΔR為刺激的變化量;K為常數。1927年L.L.瑟斯頓在制定心理量表時提出了比較判斷率，並用公式

來表明兩個刺激間的主觀距離。這些工作都屬於數學心理學的範疇。但是，當時這類工作為數不多，也比較分散，還沒有數學心理學之稱。

第二次世界大戰後，由於資訊理論、控制論、統計決策論及電腦科學的推動，數學心理學才得到真正的發展。20世紀50年代初，W.K.埃斯蒂斯、R.R.布什和F.莫斯蒂勒提出的學習模型，是這一新方向的開端。目前實驗心理學的許多重要領域，如測量、決策、學習和社會的相互作用等方面，都已制定出大量的數學模型。

數學模型的建立，一般說來，首先是把需要研究的心理現象，如知覺、學習或決策等等，從複雜的心理活動中分離出來，構成一個特定的集合，把原始資料加工成集合中的客體和關係。然後用代數的、幾何的、概率的、公理的形式，或者是計算機程式和方程式的形式，把它們表現出來。在這裡，主要的問題是確定研究領域的經驗系統和表達它的形式系統之間的對應關係。在數學模型建立之後，通過邏輯推理或數學運算可以推匯出一定的結果。如果給模型以一定的解釋，所推出的結果就可以看作是對經驗系統的某種預測。進一步將預測值與實際測試值加以比較，依據二者的符合程度，還可以對數學模型加以修正。下面是幾個簡單的數學模型：

（1）等距量表T(x)＝ax+ba>0

（2）比例量表T(x)＝axa>0

（3）選擇模型從全集(T)中挑選子集(R)中的一個元素(x)時，選中的概率P(x；T)等於從R中選x的概率與從T中選R的概率之積。即

P(x；T)＝P(x；R)·P(R；T)

（4）訊號覺察論中反應標準與先驗概率和獎懲辦法的關係：