吳徵鎧(1913～　　)

[拼音]：donglixue pubian fangcheng

[英文]：general equation of dynamics

又稱拉格朗日－達朗伯方程（LagrangedˊAlembert equation），可表達為：質點系中各質點上的主動力i和慣性力－mi

a

i對於其虛位移δ

r

i所作的虛功之總和為零，即

。 (1)

按照達朗伯原理，對每一質點有：

F

i+

N

i-m

a

i=

0

，從而(

F

i+

N

i-mi

a

i)·δ

r

i=0，所以其總和

。(2)

對理想約束有

，故由式(2)即得式(1)。

應用統一座標，以Xj表示xj方向的主動力，則式(1)可寫作：

。 (3)

對於動力學問題，3n個δxj(j=1，2，…，3n)，有約束方程相聯絡，由式(3)不能得出 Xj-mj塯j=0，只能利用約束方程消去與約束方程個數相等的δx後，才能使留下的δ)xj前的括號為零。例如，在中，重為

P

A和

P

B(PA=PB=P)的兩球A和B與一重為

Q

的套管O用杆連線，且OC=AC=EC=OD=DE=DB=a，略去杆重不計，則此機構可看成由三個質點A、B與O組成。令

r＝BE＝AE＝2asinα ，

則當機構以角速度ω繞y軸轉動時，動力學普遍方程可寫為：

或

，

所以有：

。