光球
[拼音]:kaiˊerwen zui xiao nengliang dingli
[英文]:Kelvinˊs minimum energy theorem
流體力學中有關不可壓縮無粘性流體運動的一個定理。內容是:若在單聯通區域
τ
的邊界S上,無旋運動和有旋運動具有相同的法向速度,則無旋運動的動能(見能)恆小於有旋運動的動能。此定理可證明如下:令有旋運動和無旋運動的速度向量和動能分別為v
、T┡和墷Ф、T,並設v
0=v
-墷Ф。顯然v
0不恆等於零,否則有旋運動和無旋運動恆同,這是不可能的。根據定理的假設,在邊界S上有v
0·n
=0,其中n
為邊界S的法向單位向量。根據連續性方程有墷·v
0=0。顯然下式成立:因為墷·
v
0=0,所以v
v
0),對上式中第二個積分應用高斯定理並考慮到在邊界S上v
0·n
=0,得:。
注意到
v
0不恆等於零,上式中第一個積分是一個不等於零的正數。由此得到開爾文最小能量定理的結論:T┡>T。開爾文最小能量定理揭示,在定理所作的假設下,無旋運動由於具有最小能量因而成為最優的運動形態,從而加深了對無旋運動特性的瞭解。