磷酸酯

[拼音]:zhonglibo

[英文]:gravity wave

不可壓縮流體中一種以重力為恢復力的波。它通常存在於兩種不同流體(例如氣體和液體)的分介面(即密度的躍變面)上,以表面波形式出現:沿表面傳播而沿與表面垂直的方向衰減(所謂不均勻波)。透入表面的深度不超過一個波長,由於這一深度依賴於波長,便導致波的頻散。但在流體深度h 遠小於波長的“長波”極限情況下,波壓在整個截面上近似為均勻的,波就是“非頻散”的了。

不可壓縮流體中的速度勢Φ 滿足拉普拉斯方程

與自由表面上的邊界條件

結合起來,便可很好地近似描述重力波的行為。式中g是重力加速度。

重力波的波速 с和其波數 k之間的頻散關係可寫成

式中σ為表面張力係數,ρ為密度。其中第二項僅當波長極短(數量級為幾釐米)時方須考慮。在長波極限(k h

1)和深水極限(k h

1)下,分別化為

由此可見,重力波速度一般都遠小於聲速сS,僅當h≈200千米時才接近於聲速。

重力波的衰減主要由三方面引起:流體與基底的摩擦(當h很大時可忽略);流體內部的粘滯效應;表面損耗。表面損耗的機制與表面張力偏離其平衡態值有關,它在流體表面有一層薄膜雜質(例如水面上的油汙)時特別重要。

除了上述的表面重力波以外,還存在一種內重力波(簡稱內波)。它不是存在於兩種不同媒質的分介面上,而是存在於內部密度的連續分層變化的同一種媒質中,這種情況的一個典型是處於重力場的連續媒質(如大氣)。

大氣密度隨高度z指數性地減小:

其中H稱為勻質大氣高度,一般為z的函式,量級約為10千米。當穩定大氣受到某種擾動,使其上層較輕的空氣被壓向下層較重的空氣中去時,這部分空氣將受到浮力的作用返回其原來水平面。由此可見,密度的分層不均勻性在彈性恢復力之外提供了另一種恢復力──浮力。對於波長

H 的聲波和高頻段的次聲波來說,這種恢復力實際上不起作用,完全可以忽略。當λ≈H 時,由於波動運動的加速度與重力加速度g同數量級,就必須在考慮彈性恢復力的同時也考慮浮力,這就是聲重力波的情形。當頻率低到λ

H 時,重力就起主要作用,而彈性恢復力反而可以忽略,也就是說可把媒質看成不可壓縮的,而重力和浮力所作的功之差值作為媒質運動元的勢能儲存起來,這就是內重力波的情形。由於作為恢復力的重力總是指向一個特定方向,所以內重力波是顯著地各向異性的。

空氣粒子在浮力作用下以韋伊塞萊-布倫特(Vis-l-Brunt)頻率(V.B.頻率)

振盪。典型的N值約在0.02赫附近。內重力波的頻率一般都遠低於N,其振動方向接近於水平的,但對水平的傾斜又使重力給空氣粒子提供恢復力。

內重力波的一個重要特性是:能流方向一般庶a href='http://www.baiven.com/baike/223/303528.html' target='_blank' >道床⒉謊刈挪ㄊ阜較潁湎嗨俁齲ㄐ∮諫侑惻sub>S)向下,而群速度向上。這種波大抵是在地面附近由於風的作用被激發,例如風遇到山等障礙物時所產生的“背風波”。其能流向上傳遞直達電離層。由於密度隨高度減小,根據能流的連續性,波的振幅勢必隨高度增加。在60千米以上的高空,風的剖面幾乎完全由這種大振幅、長週期的波動所支配;在低層大氣中,內重力波雖然也存在,但振幅太小,因而無法接受到。

有關在海水中密度分層變化時出現的內波見海洋中的內波。

參考書目

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