鉤蝦亞目

[拼音]：jingtixue dianqun

[英文]：crystallographic point groups

與晶體的32種對稱元素系相對應的對稱動作群。各種晶體的（理想）多面體外形會呈現出不同型別的對稱性。這些晶體的對稱性可用對稱元素n重旋轉軸

和n重反軸

組合成的各種對稱元素系反映（

對應的最基本的對稱動作是繞軸旋轉360°/n，

對應的最基本對稱動作是繞軸旋轉360°/n緊接以一個倒反動作，倒反動作據以進行的點應在軸線上）。基於晶體內部是具有點陣式的三維週期性結構，可以證明，晶體中允許存在的對稱軸的軸次n僅限於1、2、3、4、6，即晶體外形中可能呈現的對稱元素只限旋轉軸

和反軸

，此中一重反軸即對稱中心，二重反軸即鏡面。晶體外形可能歸屬的對稱型別共有32種，對應於32種對稱元素系。

由於32種對稱元素系都至少有一個相交的公共點並各與一套能使晶體(理想)外形復原的點對稱動作群（實行對稱操作時，對稱物體至少有一點是不動的動作，稱為點對稱動作）相對應，這32種對稱元素系對應的對稱動作群稱做晶體學點群。

晶體在巨集觀觀察中，在平行方向上呈現為具有均勻性的物體。由於結構中任何對稱動作所包含的平移已被均勻性所掩蓋，晶體結構中含平移的螺旋軸和滑移面在晶體巨集觀性質中將表現為相應的旋轉軸和鏡面。晶體巨集觀性質和晶體外形的對稱型別均以晶體微觀對稱性為基礎，也即晶體學點群以晶體學空間群為基礎。

熊夫利記號中大寫字母 T、O、C、D、S代表四面體群、八面體群、雙面群、反軸群等，小寫字母i、s、v、h和d代表對稱中心、鏡面、通過主軸鏡面、與主軸垂直鏡面、等分兩個副軸的鏡面。單斜晶系一般取 b為主軸，其他晶系一般取c為主軸。

晶體在衍射效應中，若將比率極小的反常散射忽略不計，則衍射強度在三維空間中將呈現具有對稱中心的對稱性。這一實驗現象稱為夫裡德耳定律。基於這一定律，晶體衍射強度分佈的對稱型別只能屬於32個對稱元素系中11個含對稱中心者，與之對應的11個點群（即Ci、C2h、D2h、D3d、C3i、D6h、C6h、D4h、C4h、Th、Oh）稱為勞厄點群。