地震地層學

[拼音]：dongliang dingli

[英文]：theorem of momentum

表述動量與力之間關係的定理。對於質點，動量定理可以表述為：質點動量對時間的微商等於作用於該質點的力，即

，式中m、v分別是質點的質量和速度，

F

為作用於該質點的力。對於質量不變的質點，就化為牛頓第二定律(見牛頓運動定律)的常見形式

F

＝m

a

。

對於質點系，根據牛頓第三定律，其中各質點之間的相互作用力(內力)是成對出現的，服從作用和反作用定律，因而質點系的內力主向量(見靜力學)為零。所以質點系的動量定理為:質點系的動量

對時間的微商等於作用於該質點系的外力系的主向量

，式中mi和vi分別為質點系中第i個質點的質量和速度向量。質點系的動量可用質點系的總質量M同質點系質心速度vσ的乘積來表示，所以對於總質量保持不變的質點系的動量定理可表述為：質點系的總質量M乘以該質點系質心的加速度向量

a

σ， 等於作用於質點系的外力系的主向量

R

，即M

a

σ＝

R

。此式又稱為質心運動定理。

由動量定理可知，質點系的平動動量的變化只依賴於外力系的主向量，而同內力無關。因而質點系的內力不能改變質點系的整體平動運動，質點系的內力也不能改變整個質點系的質心的運動。

當作用於質點系的外力系的主向量為零時，質點系的動量保持不變，稱為質點系的動量守恆。動量守恆時，質點系的質心靜止或作慣性運動。當外力系的主向量在某個方向上的分量為零時，質點系的動量在該方向上守恆，質點系的質心在該方向上作慣性運動。

動量定理的積分形式稱為衝量定理，它表述為：質點系的動量

p

在某一時間內的改變數 Δ

p

等於作用於質點系的外力系的主向量

R

在此時間內的線衝量（見衝量），即

。