數學刊物
[拼音]：dizhen
[英文]：earthquake
地球內部介質（岩石）突然發生破壞，產生地震波，從而在相當範圍內引起地面震動的現象。破壞開始的地方稱為震源。震源在地球表面的垂直投影稱為震中。當地震很大時，地球介質破壞區的尺度可達幾十甚至幾百公里，稱為震源區。大多數地震在地面引起的震動只有用靈敏的儀器才能察覺。
地震現象
包括地震直接造成的原生現象和由地震造成的各種次生現象。
地面震動
是地震直接造成的基本現象之一。地震引起的地面震動相當複雜，包含著各種不同頻率和振幅的振動，震動的優勢方向也隨時間變化很快。因而地震時地面質點運動的軌跡呈現出一種相當複雜的影象(圖1)。
大地震引起的地面震動具有很強的破壞力，它可以在幾分鐘甚至幾秒鐘內對自然景觀和人類構築物造成嚴重的破壞。明隆慶《華州志》記載：1556年陝西華縣大地震時，“山川移易，道路改觀。屹然而起者成阜，坎然而下者成壑，倏然而湧者成泉，忽焉而裂者成澗。民廬官廨、神宇城池，一瞬而傾圮矣。”（見中國著名大地震）
1906年美國舊金山大地震和1923年日本關東大地震，都發生在人口稠密的大城市附近，造成了十分嚴重的災害和生命財產損失（圖2，見世界著名大地震）。1976年中國唐山大地震發生在人口眾多的工業城市，在極震區內，經過正規設計的各類工業廠房和結構物有70～80％倒塌，或主體結構遭到嚴重破壞。
強烈的地面震動還會在有些地方造成砂土液化，使一些結構堅固的建築物因地基失效而整體傾倒。在現代化城市中，地震引起的道路坼裂（圖3），鐵軌扭曲，橋樑折斷，堤壩潰決，以及由於地下管道和電纜被破壞造成停水、停電、通訊中斷和易燃易爆物起火，有毒氣體逸出等都會釀成極嚴重的次生災害。
地震斷層和地裂縫
淺源大地震發生時，地表還可見到地震斷層（圖4）和地裂縫（圖5）。
震源處的岩層斷裂和錯動延伸到地表而形成的斷層稱為原生斷層，常綿延幾十到幾百公里，通過不同的地貌單元而基本保持原來的方向。次生斷層是在地面震動原生斷層活動的影響下局部發生的較小規模的斷層，其錯動方式各異。1931年中國新疆富蘊大地震時，從可可托海到二臺，形成長達176公里極為壯觀的地震斷裂帶。這個斷裂帶的斷層錯動方式以右旋水平錯動為主，在區域性地段也可見到正斷層，帶有走滑分量的逆斷層，地塹式斷陷和地壘式隆起。1891年日本濃尾大地震時在根尾谷中出現一個大斷層，把一條大路截斷，東側地面上升約6米，並向北錯動約4米，於是在根尾谷中形成了一個大斷崖。1906年美國舊金山大地震時，沿聖安德烈斯斷層發生的錯動，是最大水平位移達6.4米的右旋錯動。許多地震是在原有的斷層帶上發生新的錯動，但也有的地震斷層是在地震發生後才出現的。
在地表沉積層較厚的平原地區，表土在地震力的作用下常形成各種形態的地裂縫。受擠壓的地下水通過地下砂層沿裂縫噴出地表，形成噴砂冒水現象（圖6）。地裂縫形成的原因較為複雜。有些地裂縫可能與基岩以下的斷層活動有關，或者本身就是斷層在地表的出露，是原生的；但也有的地裂縫是受地形或表土性質影響，在地面強烈震動時區域性塌陷而形成的，是次生的。
山崩和滑坡
大地震時，自然景觀也將發生變化。山崩和滑坡常掩埋村鎮，或堵塞江河。1933年中國四川疊溪地震時，疊溪全城和周圍60餘城鎮、村寨全部覆滅。四山普遍崩潰，疊溪臺地大規模崩塌，校場壩亦崩塌，堵塞岷江，形成4個地震湖。大震後45天，湖水潰決，造成下游水災(參見彩圖)。1923年日本關東大地震時，神奈川縣根府川發生泥石流，順山谷下滑，遠達5公里。
地殼形變
大地測量的結果表明，有些地區地面逐年有微小的升降運動和水平變動，稱為地殼形變。大地震以後，在震中附近地區可以測得大面積、大幅度的地面隆起和下沉以及水平位移。1966年中國邢臺地震前，震中區相對垂直運動速率為10毫米每年左右，震後測得的最大垂直形變數為 464毫米。太平洋沿岸的深海溝內側發生的大地震，竟使海岸地區地面隆起。1964年美國阿拉斯加大地震時，海岸地區隆起達10米。
地震海嘯
海底發生大地震時，海底地殼發生大範圍的變動，引起海水振盪，形成海嘯。外海的海嘯浪高最多不過幾米，而波長可達幾十到幾百公里，所以沒有什麼影響；但在接近海岸時，海水變淺，海浪振幅變大，特別是在V形或U形海灣裡，海浪會明顯變高（見地震海嘯）。1896年和1933年日本三陸近海兩次地震時，三陸海岸的海灣內側，海嘯浪高達到25米。1960年智利中南部太平洋沿海深海溝裡發生大地震時，激起的海嘯不僅把智利沿岸洗劫殆盡，且使太平洋中部的夏威夷群島和太平洋西岸的日本，都遭受到嚴重的破壞。
地球的自由振盪
大地震還會激發地球的長週期自由振盪。1952年11月4日堪察加大地震時，美國的貝尼奧夫 (H.Benioff)第一次在他自己設計的應變儀上發現了這種長週期振動。1960年5月22日智利大地震時，貝尼奧夫和其他幾個研究單位都觀測到了多種頻率諧振型的振動。從而證實了大地震激發的地球自由振盪的存在。這種振盪可延續幾天甚至幾個星期才會逐漸消失（見地球自由振盪）。
其他現象
地震發生時，一小部分地震波能量傳入空氣變成聲波，形成地聲。大凡在基岩露出地表和表土層很薄的靠山地區，容易聽到地聲。當地震很大或震源很淺時，即使是在平原地區，也能聽到地聲。聽到地聲的時間，有時在感到振動之前，有時在感到振動之後。其實聲音傳播速度遠小於地震波傳播速度，有時先聽到地聲後感到振動，是由於初始的振動太小，人們感覺不到。由於聲波傳播比地震波慢得多，因而地震波無論從什麼地方經過地面傳入空氣，都會有很大的折射，這就使得聽見的地聲的方向幾乎與地面垂直並和震源方位無關。
大地震時，有人觀察到天空發光的現象。現在多數科學家認為這是一種真實的自然現象。地光的成因還不清楚，有待觀測研究。
地震引數
一個地震需要用若干個特徵性的數值來描述，這些數值稱為地震引數。地震引數可分為地震基本引數和震源引數兩類。
地震基本引數包括地震發生的時間、地點和強度3方面，簡稱時、空、強三要素。地震發生的時間引數稱為發震時刻（即岩石開始破裂的時刻），通常記為T0，以年、月、日、時、分、秒（一般可精確到0.1～0.01秒）表示。地震的地點（即震源位置）包括震中經度λ 、緯度嗘（一般可精確到0.1度）和震源深度 h（以公里為單位）。表示地震強度的是震級，一般地震報告中把它寫到一位小數，但實際測定精確度不超過 1/4級。震級是根據地震圖記錄到的地震所輻射的地震波的強弱來表徵地震大小的一個無量綱標度。在沒有地震儀器記錄的時候，曾用震中烈度來表徵地震大小（見地震烈度）。但烈度和震級不同，它是描述地震破壞性的一種經驗性的定性標度。它不僅與地震的大小和震源深度有關，而且還與觀測點距震中的遠近、場地條件和建築物的結構、質量和固有周期密切相關。例如1976年中國唐山地震震級為 7.8級，按“中國地震烈度表”，這次地震在唐山（這次地震的極震區）的烈度(即震中烈度)為Ⅺ度，在天津的烈度是Ⅷ度，在北京的烈度是Ⅵ度。
地震引數的測定
地震圖是震源特性、地震波傳播路徑上介質的特性和地震儀器特性三者的褶積。採用適當的方法，根據地震圖上各種震相的到達時間(稱到時)和波譜特性，不僅可以相當精確地測定地震的發震時間、震源位置和震級，而且可以反推地震的震源引數和地球內部結構。
震源位置和發震時刻的測定
按射線地震學原理，地震射線j在地震臺
i
上的到時Tij＝T0+tij。T0是發震時刻，tij是j射線從震源出發到達i
地震臺所用的時間（稱走時）。它是地震臺的位置、震源位置和射線路徑上地震波的速度分佈三者的函式。地震學家們通過專門研究可以求得地球內部各種地震波的速度分佈。據此算出不同震源深度和震中距上各種地震波的走時，編製成使用非常方便的地震走時表。利用合適的走時表可以較簡便地測定一次地震的震源位置和發震時間。當地震臺的位置和地震波的速度已知時，射線的到時就只依賴於發震時刻和震源位置(包括λ、嗘 和h)，即上述方程組包含4個未知數，至少要4個方程才能求解。在實際工作中，求解上述方程組的方法很多。當可用的地震臺不多，要求的精度也較低時，採用作圖法是很方便的（見地震觀測）。現在世界各國已普遍使用大量的觀測走時資料，通過電子計算機來測定地震的發震時刻和震源位置。
震級的測定
計算震級的公式的一般形式可寫為：
，
式中A是地面運動位移的振幅（以微米為單位），T是相應地震波的週期(秒)，Δ是震中距，h是震源深度，Cs是根據臺站的區域性構造條件對地震波的影響所作的臺站校正，Cr是對不同地震區和路徑所作的校正。f(Δ1h)為震級的起算函式（或稱量規函式），它是由半經驗半理論的方法事先算好，編製成表，應用很方便。
由於地震的複雜性，目前通用的有3個不同的震級標度，即地方震震級ML、面波震級MS和體波震級mb。
震源引數的測定
常用的主要震源引數包括：震源的幾何引數（斷層面的走向、傾向和尺度）、震源的運動引數（位錯向量、升起時間和破裂傳播速度）、震源的物理引數（地震波輻射效率、能量釋放率）和複合震源引數（地震矩、應力降、釋放總能量）。通過對地震圖的分析，可以用各種方法估計地震的震源引數（見震源機制）。
地震分類
根據不同的標準，從不同的角度可將天然地震劃分成不同的類別。
按成因劃分
（1）構造地震由於構造力的作用導致地下岩層斷裂和錯動造成的地震。構造地震佔全球發生的天然地震的90％左右。所有危害人類的大地震都屬於構造地震。
（2）火山地震火山噴發前地下岩漿衝動，或在火山噴發時，火山口內的氣體大爆炸造成的地震。前者可以利用作為火山爆發預測的一種手段。火山活動也可以觸發火山地區的構造地震。這類地震一般強度不大。主要分佈在火山活動區，如日本、義大利、智利、厄瓜多和美國的西部等地。60年代以後，許多科學家在火山周圍佈設了地震臺站。根據絕大多數火山地震 P波初動皆為負號（即脹縮波）的觀測事實，日本學者提出火山地震成因的壓縮中心模式，認為火山地震是由於岩漿大量噴發而使下部崩塌造成的。中國火山地震很少。
（3）誘發地震 由於人類活動造成地殼區域性失穩，從而導致的地震。目前已觀測到的誘發地震主要有水庫蓄水、油井貯水和地下核爆誘發地震。
按震源深度劃分
（1）淺源地震；
（2）中源地震；
（3）深源地震。
按照B.古登堡和里克特 (C.F.Richter)1954年的劃分，震源深度不超過60公里為淺源地震，不小於70公里為中源地震，超過300公里為深源地震。因為當時震源深度的測定誤差很大，估計震源深度的數值只能以10公里為單位。以後測量精度有所提高。目前國際地震中心(ISC)規定：震源深度不超過60公里為淺源地震，不小於61公里且不超過300公里為中源地震，超過300公里為深源地震。但各國地震資料有關震源深度的規定並未統一，例如日本以不超過69公里為淺源地震，超過69公里為深源地震。
按地震強度（震級）劃分
各國對地震強度的劃分極不一致，國際上沒有統一標準。一般有大地震，中強地震，小地震之分。中國的劃法大致如下：
（1）小地震(M<3)；
（2）有感地震(3≤M≤4.5)；
（3）中強地震(4.5 （4）強烈地震(6≤M<7)； （5）大地震(7≤M<8)； （6）巨大地震(M≥8)。地震序列
淺源地震在有限的空間和時間範圍內有成叢發生的傾向。這種成叢發生的地震稱地震序列。按時間順序和震級分佈，地震序列分為：主震型和震群型。
主震型
通常包括主震和大量的餘震。有一部分地震序列還包括一系列前震。
若地震序列中，特別大的地震只有一次，則稱之為主震；發生在主震之前的中、小地震叫前震；發生在主震之後的大量較小地震稱餘震。
前震的震源分佈範圍一般只佔未來震源區的很小部分。在時間上，有的在主震發生前幾分鐘才發生，有的可連續活動幾個月直到主震發生。1975年中國遼寧海城地震就是一個典型的有前震的主震型地震序列(圖7)。但是一般觀測到前震的地震序列不多，即使在現代地震臺網密集的地區，也存在6～7級大地震前連微小地震都沒有記錄到的情況。
餘震的震源都分佈在主震震源附近的一個區域內，這個區域叫餘震區。震源機制的研究結果表明：在大多數情況下，餘震區的長軸方向與主震的斷層面走向是一致的。通常主震震級越大，餘震區的面積也越大。餘震在餘震區內的分佈並不是均勻的，一般在主震斷層的兩端要多些（圖8）。
餘震的數目和強度也與主震的震級密切相關。有些7～8級大地震發生後，在短時期內，餘震頻數可達每天幾百次。有的大地震的餘震活動可以延續若干年。餘震的頻數隨主震後的時間 t逐漸衰減。日本早期地震學家大森房吉對餘震活動的衰減作過研究。他根據1891年日本濃尾地震的餘震資料，得出一個餘震頻數隨時間衰減的經驗公式──大森餘震公式：
，
它表明餘震頻數 n(t)是t的雙曲線函式。1957年宇津德治推廣了大森公式，其形式為：
，
式中冪指數p的值由實際資料確定，隨不同的地震序列而異，其取值範圍一般為0.9～1.4。宇津還指出，主震發生後經過相當長的時間，餘震的衰減可能不再遵從雙曲線規律，而轉為按照指數函式繼續下降，即
n(t)=Be-λt。
震群型
在一個地震序列中包含著若干個震級相差不多的地震，而無一特大震級的地震時，稱之為震群。近代觀測到的規模最大的震群是1965年8月開始的日本鬆代震群（圖9）
。這次震群活動持續了將近 10年之久。自1965年8月至1967年底共發生有感地震61495次，其中Ms在5.0～5.4的9次，4級以上的48次（見世界著名大地震）。在中國幾個主要地震區都時有震群發生，但其規模要比鬆代震群小得多。震群和前震在空間和時間分佈方面有時很相似。如何及時鑑別震群和前震是地震預測研究的課題之一。
地震分佈
以現在世界各地不同尺度地震臺網的監測能力，全球平均每年記錄到的地震可達 100萬次以上。設某一區域中，一定震級 Mi以上的地震數目為 Ni，則有lgNi=ɑ-bMi的統計關係，其中ɑ和b分別為與地區有關的常數。這意味著，在一定的範圍內，只要地震數目足夠多，不同大小地震的數目之間是有一定比例的。
地震在全球各地區的分佈是不均勻的，主要集中在一些狹長的地震帶上。全球大地震帶有3條：
環太平洋地震帶
包括太平洋周圍各地區，主要是島弧- 海溝系和安第斯型大陸邊緣。這裡既有淺源地震，也有中深源和深源地震。震源深度從大洋一側向大陸逐漸加深，形成一個連續的傾斜的震源層，稱為貝尼奧夫帶。這個地震帶所釋放的地震能量約佔全球釋放總量的75～80％。中國的臺灣省是地震的強烈活動區，屬於環太平洋地震帶。
地中海－南亞地震帶
這條帶西起大西洋中的亞速爾群島，經地中海沿岸、中近東、印度、緬甸、印度尼西亞等國，東端在班達海附近與環太平洋地震帶相接。這條帶發生的地震以淺源地震為主，區域性有中深源地震，所釋放的地震能量約佔全球釋放總量的20％左右。中國的西藏和雲南區域性地區屬於地中海-南亞地震帶。
全球斷裂帶地震帶
包括大陸斷裂帶和海洋斷裂帶。全球各大洋的洋脊互相銜接形成全球斷裂帶。發生在全球斷裂帶上的地震均屬淺源地震，已知的震源深度不大於30公里。這個地震帶未發生過巨大地震，地震頻度也比較低。
隨著震源深度的不同，地震的分佈也有一定的變化。瑞典地震學家博特(M.Bth)研究了1918～1964年全球震級M≥7的全部地震的能量、頻度和最大震級隨深度的變化。結果發現，在地面至地下70公里的範圍內，地震活動最強（能量最多、頻度最高、震級最大）；從70公里到475公里附近，地震活動逐漸減弱;在400～475公里之間達到極小；在475～750公里深部，地震又重新活躍起來（圖10）。
地震成因
這是地震學研究的基本課題之一。現代關於構造地震成因的假說主要有3種：
斷層說
由於構造力的作用和地殼岩石自身的某種不均勻性，地球岩石層（圈）的某些區域性地區會發生應力集中，應力水平超過岩石的破裂強度時，區域性區域就出現彈性斷裂和錯動。已積累的應變能的一部分以彈性波的形式向四周傳播，造成地震。這個假說由簡單的彈性回跳模式（見地震成因）發展到彈性位錯理論（見震源機制）又進入到了研究震源斷錯的物理過程。板塊大地構造學說認為：較冷的岩石層板塊插入軟流層中，在一定程度上保持著相對較低的溫度，因而在其內部仍然可以發生彈性斷裂。這樣，地震學上觀測到的中、深源地震就和淺源地震有了一致的解釋，而無須藉助於其他假設。近代地震學對震源研究所取得的重要成就之一就是確認構造地震起因於斷層運動。
岩漿說
認為岩漿的活動是岩層破裂的主要原因。岩漿的衝擊不僅能在火山地區觸發構造地震，而且在非火山地區也能造成岩層破裂而引起地震。岩漿說不需要先假定震源區有過形變積累和應力集中。在某些大地震的現場發現地下熱異常和氣體溢位，似乎對岩漿說有利。但這種假說還需要更多的事實來驗證。
相變說
某些學者認為深源地震的震源機制是介質體積的突然變化（膨脹或收縮）。其根據是：震源深度為幾百公里，那裡的介質處在高溫高壓狀態，不可能象淺層介質那樣發生剪下破裂。某些深源地震的地震圖提供一些現象，似乎震源處的介質發生了體積的變化。相變說認為這種體積的突然變化是由於物質的結晶狀態有了變化。
地震預測
地震的孕育和發生是在地球內部進行的一個物理過程。目前還不能直接觀測這個過程，這就使地震預測成為當代的科學難題之一。
長期預測
根據地震活動性和地震地質研究，對一定範圍的地區提出地震危險性包括可能遭受的最大烈度的估計，這種工作叫做地震區域劃分。地震區域劃分實際上就是一種極長期的地震預測。它對地震發生的時間、地點和強度 3個要素的估計都是不具體、不精確的。雖然如此，地震區劃的工作對指導制定長遠的基本建設規劃仍是很有意義的。
短期預測
對地震危險區中未來將發生的地震的時間、地點和震級作出判斷，這叫做地震的短期預測。短期預測是20世紀60年代中期以後才進入地震學研究的前沿的。它是一個科學難題，還處於探索的階段，預測成功的震例還很少。這類研究主要沿兩個方向進行。一種途徑是尋找可靠的地震前兆。先從實踐中發現地震發生前的先行現象，從統計上檢驗它同地震的發生是否有較好的相關性，根據多次觀測結果找出相關現象同地震之間的經驗關係，並進而研究這種相關的物理機制。另一種途徑是根據已有的觀測事實和岩石力學實驗結果對地震的孕育過程提出一種物理模式，從這個模式出發推斷可能出現的前兆現象，進而在實踐中去驗證，再用新的觀測結果不斷修正理論模式，希望最終能實現根據一定的模式作出地震預測。（參見彩圖）
參考書目
李善邦：《中國地震》，地震出版社，北京，1981。
B.A.Bolt，Earthquakes，A. Primer，W.H.Freeman and Compa.，San Francisco，1978.