鐳射回饋波片位相延遲測量的誤差源及消除方法

摘 要：鐳射回饋是一種新型的波片位相延遲測量的方法。將波片放置在鐳射器與回饋鏡之間，可使鐳射回饋波形產生偏振 90 度旋轉（即跳變）現象，而兩偏振態所佔的週期比（佔空比）與波片的位相延遲相關。先測得佔空比即可由計算機自動給出波片位相延遲。採用正 反向兩次掃描回饋鏡，兩次獲得並測出佔空比，可以很好地消除由於兩偏振態損耗的波動造 成的測量誤差，提高了該方法長期測量的穩定性。測量的重複性達到 0.5 度。該方法結構簡 單，線上測量精度高，滿足工業化生產的需要。

關鍵詞：鐳射回饋；波片位相差；偏振跳變

1. 引言
波片作為位相延遲器，在與偏振光有關的光學系統中有著廣泛的應用，如外差鐳射干涉 儀，偏振光干涉系統，偏光顯微鏡、橢偏儀、光隔離器、窄帶光濾波器、可調光衰減器、光 盤驅動器光拾取頭等等，其中波片的位相延遲誤差會對系統產生影響[1]。正是由於波片在實 際光學系統中的廣泛應用，波片的測量技術顯得尤為重要。傳統的測量方法有旋轉消光法、電光調製法、磁光調製法等，這些方法本質上都屬於消光法，需要測角機構，使得整個系統結構龐大，並且測角的精度會對測量結果產生很大的影響[2-6]。新型的測量方法包括鐳射頻率分裂法、鐳射回饋法等，鐳射頻率分裂法精度很高，結構也很簡單，但是需要對波片鍍增透膜，不適合實際生產的測量要求[7]。而鐳射回饋法中，待測波片在鐳射腔外，不需要進行鍍膜處理，而且整個系統中不需要測角機構以及高精度的檢偏器，結構十分簡單，因而大大 簡化了測量的過程，很適合線上測量的需要。

鐳射回饋法是利用鐳射回饋中的偏振跳變現象，通過測量一個掃描週期中兩個偏振態的佔空比來實現對波片的測量。由於在長期的測量過程中，很難保證鐳射器對於兩個偏振態的損耗完全相同，同時，波片的傾斜會造成兩個偏振態的透過率不同，當兩個偏振態的光強比值發生變化時，會造成上述佔空比的變化，最終導致測量結果產生誤差。本文提出了一種雙 向掃描測量的方法，可以從理論上完全消除這種誤差源，有效地提高了該方法長期測量的準 確性。
測量裝置：
 
圖 1 鐳射回饋波片測量儀裝置圖
鐳射回饋波片位相延遲法的測量裝置如圖 1 所示，反射鏡 M1、M2 及增透窗片 W 構成
半外腔單縱模 He-Ne 鐳射器，通過控制壓電陶瓷 PZT2 可以使鐳射器始終在中心頻率附近工 作；M3 為回饋鏡，反射率為 10%，由壓電陶瓷 PZT1 驅動，在計算器輸出的三角波訊號的 驅動下做往復運動；WP 為待測波片，其快軸方向與鐳射器的本徵偏振方向一致；D1 為光電探測器，探測鐳射器的光強訊號，經放大器 APM 及 A/D 轉換後送入計算機處理；P 為檢 偏器，與光電探測器 D2 一起探測回饋訊號的偏振資訊。
在測量過程中，鐳射器保證始終工作在中心頻率處，出射的線偏振光的偏振方向與波片 的快軸方向重合，PZT1 推動回饋鏡 M3 來改變外腔腔長，則我們通過探測器 D2 可以探測到偏振跳變的波形，根據鐳射回饋偏振跳變的理論，當回饋腔中存在雙折射元件的時候，回 饋波形會產生偏振跳變現象，如圖 2 所示。
2. 偏振跳變原理及誤差源分析
2.1 o, e 光等效反射率及跳變原理
關於鐳射回饋偏振跳變理論已有文章做過詳細的論述[8]。這裡對該理論進行簡化性的論 述。
我們把 M2 及回饋鏡 M3 等效為 F-P 腔，由於回饋鏡的反射率很低，所以我們只考慮
M3 的一次反射。記 M2 的反射係數為 r2 ，透射係數為 t2 ，回饋鏡 M3 的反射係數為 r3 ，由 多光束干涉理論我們可以得到此 F-P 腔的等效反射係數為
 
其等效反射率為:
 
由於 r3 很小，可以忽略二階項，於是等效反射率可簡化為

R  R  2  r  r  t 2 
而等效腔鏡反射率的變化，將直接影響光強訊號。所以當外腔沒有雙折射元件的時候，隨著回饋鏡的移動，光強呈現為隨 L 變化的餘弦波形。

當外腔存在雙折射元件時，設 o 光方向為 x 方向，e 光方向為 y 方向。雙折射元件產生 的位相差為 ，則此時 x、y 兩個方向上的等效反射率不一樣，分別為

 
 
圖 2 鐳射回饋偏振跳變波形
 
當鐳射的偏振方向為 x 方向時，x 偏振態的等效反射率 R*** x x ***  R*** x *** 23 ，此時由於 y 偏振光     沒有出射，並未進入到外腔，所以其等效反射率 R  R2 ；當鐳射的偏振方向為 y 方向 時，由於 x 偏振光沒有出射，並未進入到外腔，因此 x 偏振態的等效反射率 R  R2 ，y 偏振光的等效反射率 R *** y y ***  R*** y *** 23 。對於鐳射器而言，出射鐳射的偏振方向取決於兩個偏振態各自的損耗。而鐳射器的損耗與腔鏡的反射率密切相關，反射率越大，其損耗越小。假設初始鐳射器的偏振態為 x，L 的初始
位置位於 A 點，因此，從圖 3 中我們可以看出，在 AB 段，R *** x- x ***  > R*** x-     
，出射光保持為x 偏振態；在 B 點以後，

R *** x- x ***

 

（略，想看可以看pdf原文）
2.2 遲滯效應的影響
當 L 向相反方向運動時，按照前邊的分析方法，可以得到光強訊號及對應的偏振態。 我們可以得到：L 正向運動和反向運動時，等效反射率所走過的路線不一樣，偏振態跳變的 方向也不一樣，如圖 4 所示：當 L 正向運動時，由 x 偏振態跳變到 y 偏振態，x 偏振態所佔 週期比大；而當 L 反向運動時，則是由 y 偏振態跳變到 x 偏振態，y 偏振態所佔週期比大。 這就是鐳射回饋偏振跳變現象中的遲滯效應。
我們利用這種偏振跳變的現象，可以實現對波片位相延遲的測量。根據實驗的結果，我
3
4. 實驗結果
圖 6 為實際測量過程中的波形圖。我們可以看到，x 偏振態和 y 偏振態的最大光強明顯不同，這也就說明，在整個回饋系統中，兩偏振態的損耗是不同的。在長時間的測量過程中，這種差異也會隨之變化，這就對系統長期測量的一致性產生影響。通過同時測量上升沿和下降沿的週期比，並對兩個比值進行平均，可以有效的提高長期測量的穩定性。
圖 7 為波片測量儀對一波片連續 8 小時測量的結果。我們可以看到，上升沿的測量結果 整體上是上升的，同時，對應的下降沿的測量結果整體趨勢是下降的，因此，通過對二者進 行一個平均處理，補償後的測量值沒有明顯的傾斜方向，這也就保證了該系統長期測量結
果的一致性。 由於在實際測量中，我們使用的是壓電陶瓷作為驅動裝置，來推動回饋鏡正向移動和反
向移動，而壓電陶瓷存在著遲滯效應，縮短時的曲線線性度不是很好，會對測量結果造成影 響。我們可以通過以後的工作改進系統，改變驅動的形式來消除這部分造成的誤差。
5. 結論
本文通過對偏振跳變原理的分析、以及對基於該原理的波片測量方法的理解，提出了一種對該測量方法的改進措施。這種改進措施利用了偏振跳變原理中的遲滯效應和偏振態的改變，對上升沿測量值和下降沿測量值進行了平均化的處理，從而大大降低了兩偏振態損耗的不同對測量結果造成的影響。從實驗結果我們也可以看到，鐳射器確實存在著兩偏振態損耗隨時間變化的現象，從而使得長期測量的穩定性受到影響。而通過該改進方法，有效地提高了長期測量結果的穩定性，從而大大增強了該波片測量方法的實用性。