如何學好數學的幾個高效方法

　　數學是我們正常生活中必不可少的一門課，對於很多學生來說，學習數學這門課的道路上會有所艱辛，會碰到很多問題，自己而不能解決，如何學好一門好的數學呢?很多都是把學習當成生活中的一部分來對待，那麼就更容易接洽這門課了，那麼怎麼樣才能學好數學呢?那麼小編今天就在下面給大家介紹幾個學好數學的高效方法!

　　高效學好數學的方法

　　形象思維方法

　　形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

　　形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。

　　它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想象。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想象，對錶象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出物件。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。

　　實物演示法

　　利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關係，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

　　這種方法可以使數學內容形象化，數量關係具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明瞭思維方向。

　　二年級數學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數”。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。

　　特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。

　　圖示法

　　藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

　　圖示法直觀可靠，便於分析數形關係，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對錶象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想象出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。

　　在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的;有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了;有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

　　列表法

　　運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明瞭，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。

　　它的侷限性在於求解範圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理資料，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用“列表法”。

　　驗證法

　　你的結果正確嗎?不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。

　　驗證法應用範圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細緻的好習慣。

　　***1***用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

　　***2***代入檢驗。解方程的結果正確嗎?用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

　　***3***是否符合實際。“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服?有學生這樣做：31÷4≈8***套***

　　按照“四捨五入法”保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用“去尾法”。

　　***4***驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”“猜”也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發“我要學”的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

　　對照法

　　如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

　　這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。

　　如何學好數學的高效方法

　　公式法

　　運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能準確運用。

　　8.比較法

　　通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

　　比較法要注意：

　　***1***找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

　　***2***找聯絡與區別，這是比較的實質。

　　***3***必須在同一種關係下***同一種標準***進行比較，這是“比較”的基本條件。

　　***4***要抓住主要內容進行比較，儘量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

　　***5***因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

　　例23.填空：0.75的最高位是*** ***，這個數小數部分的最高位是*** ***;十分位的數4與十位上的數4相比，它們的*** ***

　　相同，*** ***不同，前者比後者小了*** ***。

　　這道題的意圖就是要對“一個數的最高位和小數部分的最高位的區別”，還有“數位和數值”的區別等。

　　例24.六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生?

　　這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

　　找聯絡：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。

　　找解決思路***方法***：每人多種7-5=2***棵***，那麼，全班就多種了75+15=90***棵***，全班人數為90÷2=45***人***。

　　9、分類法

　　俗語：物以類聚，人以群分。

　　根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

　　分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重複、不遺漏、不交叉。

　　例25.自然數按約數的個數來分，可分成幾類?

　　答：可分為三類。***1***只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1;***2***有兩個約數的，也叫質數，有無數個;***3***有三個約數的，也叫合數，也有無數個。

　　10、放縮法

　　通過對被研究物件的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴於知識的拓展能力及其想象能力。

　　例16.求12和9的最小公倍數。

　　求兩個數的最小公倍數一般的方法是“短除式”方法，它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積”;二是“如果大數是小數的倍數，那麼這兩個數的最小公倍數就是大數”。現在我們根據典型方法二，進行擴充套件運用，放大“大數”來求12和9的最小公倍數。

　　12不是9的倍數，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數，放大3倍，得36，36是9的倍數，那麼，12和9的最小公倍數就是36。這種方法的關鍵點在於，如果大數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數是它們的公倍數，而不是最小的了。

　　例17.期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分;語文和數學成績加起來是199分;數學和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高?你能算出小剛的各科成績嗎?

　　思路一：“放大”。通過觀察發現，語、數、外三科成績在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

　　思路二：“縮小”。我們用語數成績的和減去語外的成績，199-197=2***分***，這是數學減英語成績的差。數學和英語的和是196分，再求數學的分數就不難了。

　　放縮法有時運用在估算和驗算上。

　　例18 .檢驗下列計算結果是否正確?

　　***1***18.7×6.9=137.3; ***2***17485÷6.6=3609.

　　對於***1***用總體估計，放大至19×7=133，估計得數要小於133，所以本題結果錯誤。對於***2***用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數的最高位不會是3，故本題結果也不正確。

　　例19.把雞和兔放在一起，共有48個頭，114只足，問雞、兔各有幾隻。

　　這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小2倍，那麼，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的2倍。所以，總的足數縮小2倍後，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。