教育敘事之初一數學學習與評價

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　　如何在初一這一關鍵性的一年中與這些孩子一起共同進步，增強他們學習數學的興趣?我選擇了從課堂教學、作業佈置、評價方式這三個方面入手，激發學生的學習積極性，儘量向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。回顧起來主要是：

　　一、多變的課堂教學，充分調動學生的主動性

　　數學教學是教師思維與學生思維相互溝通的過程。從資訊理論的角度看，這種溝通就是指數學資訊的接受、加工、傳遞的動態過程，在這個過程中充滿了師生之間的數學交流和資訊的轉換，離開了學生的參與，整個過程就難以暢通。北京師範大學曹才翰教授指出“數學學習是再創造再發現的過程，必須要主體的積極參與才能實現這個過程”;從當前全面實施素質教育的要求來看，激發學生積極參與課堂教學，就是為了提高課堂教學效率，培養學生的學習能力和創造思維能力，這與以培養創造型人才為目的的素質教育完全一致，因此，在數學課堂教學中提高學生的參與度，不僅具有提高數學教學質量的近期作用，而且具有提高學生素質的遠期功效。

　　為實現這個目標，在教學引入時我常常以問題作為出發點，選擇的素材密切聯絡學生的現實生活，運用學生的求知慾，使學生感到數學就在他們身邊，與現實世界聯絡緊密，同時問題情景的設定又具有一定的挑戰性，引發了學生的思考。

　　如初一幾何第三章《三角形》的《3.5三角形全等的判定***一***》在引入時我提出了這樣一個問題：請你任意畫一個三角形，你能否再畫一個與其全等的三角形。畫好後請你剪下來驗證一下。學生的積極性被激發，熱烈的討論，課堂上出現了許多情況

　　：有的學生用的是先確定一角再確定兩邊的畫法;有的一個學生是利用尺規根據三邊關係畫的***這正是後面所要學的一個三角形全等的判定公理***;有的學生是利用了垂直、平行、對頂角來省去作圖中使用量角器的麻煩，學生充分利用已有的數學知識，利用自己對數學圖形的感知，很好的解決了這個問題，通過剪一剪試一試從直觀上驗證了自己的畫法。

　　如初一幾何第五章《相似形》的《5.5相似三角形的性質》在引入時我提出了這樣的問題：提到與我國並稱為世界四大文明古國的埃及你會想到什麼?學生們說到了法老、金字塔、木乃伊等等，說到金字塔你能測量出埃及大金字塔的高度嗎?學生幾乎是異口同聲地告訴我用影長，當時我稱讚他們與我們的幾何學之父古希臘人歐幾里得的測量方法一樣，並講述了歐幾里得的故事，他等到自己在陽光下的影長與他的身高正好相等的時候，測量了金字塔的塔影的長度，這時，他宣佈，“這就是大金字塔的高度。”從而激發了學生探索相似三角形的其它性質的興趣。

　　在課堂教學的過程中，為了減少學生對於數學的恐懼感，課堂上放慢教學速度，變換教學方法，如初一幾何第三章《三角形》的第一課時《關於三角形的一些概念》我是這樣處理的：1、請學生講解三角形的有關概念;2、請學生用摺紙的方法講解角平分線和中線，摺紙的過程中你還發現了什麼?3、請學生任意作一個三角形，並做出這個三角形的一條角平分線和一條中線。三個要求層層深入了學生對於基本概念的理解，變教師講為學生講，取得了較好的效果。

　　課堂上放慢教學速度是可以照顧到大部分學生，但一小批優等生就會出現沒事做的情況，這時學習小組就是他們發揮餘熱的地方，在具體的教學過程中給學生建立了數學學習小組，讓學生在各自的小組中相互幫助，讓每一個學生都能從事小組中不同的工作，並最終完成一個共同的目標。通過小組學習，使學生樹立正確的團隊觀，尊重他人、尊重自己，敢於發表自己的觀點，又不固執己見，對同學的見解，既要樂於接受合理成分，又要勇於表達自己不同的看法。在具體實施的過程中，我越發的認識到討論的重要性，我鼓勵學生質疑，質疑教師，質疑教科書，鼓勵學生爭論，有些知識點在學生的爭論中被突破，知識在爭論中被融會貫通，我發現學生之間的語言他們更容易理解，於是我開始嘗試讓學生講課，講過三角形的分類等。又如學習基本作圖時，教科書就如一本說明書，讓學生以學習小組為單位，閱讀、畫圖，互教互學，實際教學時取得了很好的效果。讓各層次的學生都能有所知，有所得。在認知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。

　　二、布作業多樣化，激發學生的積極性

　　學生作業的目的在於鞏固和消化所學的知識，並使知識轉化為技能技巧。正確組織好學生作業，對於培養學生的獨立學習的能力和習慣，發展學生的智力和創造能力有著重大意義。因此，教師應重視作業的佈置，《數學課程標準》中明確指出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”作業佈置如何體現這一基本理念，如何調整作業在學生學習活動中的位置，也是提高課堂教學效率的關鍵。

　　通過作業的佈置滲透數學學習方法如自學，這樣才能真正提高學生數學學習的水平，開始時每天的第一樣作業是複習，最後一項作業是預習，而且把具體的頁數寫清楚提出具體的預習提綱，加強學生看書的針對性，開始時還帶有一定的強制性如讓家長簽字，從而提高學生閱讀理解的能力。

　　興趣能激發學生的學習動機，富有情境的作業具有一定吸引力，能使學生充分發揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現出題型多樣，方式新穎，內容有創造性，如課本習題、自編習題、計算類題目、表述類題目***如單元小結、學習體會、數學故事、小論文等***互相穿插，讓學生感受到作業內容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂於思考，從而感受作業的樂趣。

　　根據上課內容所需經常讓學生動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但可以提高學生學習的興趣，而且會有一些意想不到的事情。如：學生做教具說明三角形具有穩定性而四邊形沒有此特性時，有的學生用線繩打結連線四邊，有的學生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能，經過學生的討論得出關鍵在於連線處是一個點還是兩個點的問題，學生很受啟發。

　　結合所學內容鼓勵學生上網查詢資料，翻閱有關書籍，結合自己的認識寫成小文章，設計圖形等，如學完初二幾何第三章《三角形》的《等腰三角形的性質》後，學生蒐集了很多黃金三角形的材料，在找資料的過程中學生又學到了黃金矩形，黃金分割點等有關內容;學完軸對稱和中心對稱後學生動手設計圖形並配有語言表述;學完實數後學生查找了有關實數的發現;學完相似三角形後，學生查找了一些有關分形幾何的內容等。

　　每次考完試後試卷分析總結，也是一份固定的作業。作業佈置是數學教學的一個重要組成部分，也是教師及時與學生交流的一種途徑，隨時在作業本上寫上一、兩句鼓勵的話語，拉近與學生的距離，進一步促進學生對數學學習的主動性和可持續性。

　　三、採用多種的評價方式，培養學生的興趣

　　全日制義務教育《數學課程新標準》根據《基礎教育課程改革指導綱要》精神和關於改革評價的目標要求，提出了新的數學學習評價理念。該理念指出：評價的主要目的是為了全面瞭解學生學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元化，評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注數學學習的水平，更要關注他們的數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生“識自我，建立信心”。作為教師創造性的理解這些評價建議，並在教學過程中加以落實，是保證新課程有效實施的又一重要環節。

　　對於數學學習評價的實施，我主要借鑑了成長檔案袋法。因為學生有權決定成長記錄袋的內容，特別是在作品展示或過程記錄中，由學生自己負責判斷提高作品或資料的質量和價值，從而擁有了判斷自己學習質量和進步、努力情況的機會。其次，成長記錄袋為教師最大程度地提供了有關學生學習與發展的重要資訊，既有助於教師形成對學生學習的準確預期，方便教師檢查學生學習的過程和結果，更是將評價與教育、教學融合在一起，與課程和學生的發展保持一致，提高了評價的效度。

　　在具體的實施過程中，開始階段是我和學生一起做，如：提示測驗中進步較大的學生可把這份試卷放入檔案袋;幫助學生把上課時對於例題、習題一些好的解法總結成小文章;讓學生尋找一些與課本知識相關的連結……讓學生在學習中找尋樂趣，進行新的嘗試。我班同學張某應該說是其中的較突出的一位，他的一份關於黃金三角形有關內容的介紹做的很出色，我還特別在自習課上讓他講了講自己的成果。這對他是一個很大的促進，他自己也一直引以為豪，講課時自稱是張教授，從這一點上我們不難看出，給學生新的思路讓他們去思考，給學生新的方法讓他們去嘗試，是很有價值的。同學吳某數學學習成績並不好，平時懶惰貪玩，但這次很特別的課外作業他卻做的很好，就如他自己說的：“以前去網咖是去打遊戲，而這一次去網咖全都把心思放在了課外作業上，苦苦查找了一個下午才完成，原來網上有這麼多好的東西。”可能這一次經歷不足以改變一個學生的成績，但我們應相信這一次經歷至少讓一位學生有了對數學更新的認識。

　　縱觀一學期的工作，學生學習數學的積極性有很大的提高，數學的後進生有一部分正在轉化為中等生。當然也存有一些困惑如：課堂教學強調生生互動、師生互動學生學習狀態比較積極主動，能批判性的聽取同學的意見，但有時會過分的挑剔質疑，鑽牛角尖，有時不能很好地完成教學任務;作業佈置的現狀並不盡如人意，要求獨立完成的題目多，關注合作互動的題目少，忽視學生的的需要，反之要求獨立完成的題目有時學生並不獨立完成，需要合作交流的學生又不會合作，致使學生應付式完成，不求甚解，學生這些不正常的作業心理直接影響著作業的質量和效果;大班額的學生如何管理檔案袋，怎樣讓學生更主動的去做檔案袋，如何對成長檔案袋進行評分，並納入到學生髮展的終結性評價之中等等。