初一數學有理數教案

　　整數和分數統稱為有理數，怎麼寫呢?下面小編為你整理了，希望對你有幫助。

　　七年級數學有理數教案【教學目標】

　　知識與技能：1、使學生了解數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的;

　　2、會列舉出周圍具有相反意義的量，並用正負數來表示;會判斷一個數是正數還是負數.培養學生的觀察、想象、歸納與概括的能力。

　　過程與方法：3、探索負數概念的形成過程，使學生建立正數與負數的數感.

　　情感態度價值觀：體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　七年級數學有理數教案【教學重點】

　　會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義.

　　七年級數學有理數教案【教學過程】

　　一.新課引入：

　　1.我們已經學過那些數?它們是怎樣產生和發展起來的?

　　我們知道，為了表示物體的個體或事物的順序，產生了數1，2，3……;為了表示“沒有”，引入了數0;有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數***小數***表示.總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的.

　　2.讓學生說出自己蒐集到的生活中有關用負數表示的量.

　　3.在日常生活中，常會遇到下面的一些量，能用學過的數表示嗎?

　　例1 汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

　　例2 溫度是零上10℃和零下5℃.

　　例3 收入500元和支出237元.

　　例4 水位升高1.2米和下降0.7米.

　　例5 買進100輛自行車和賣出20輛自行車.

　　二.新課講解：

　　1.相反意義的量

　　學生分組討論：上面這些例子中出現的各對量，有什麼共同特點?

　　這裡出現的每一對量，雖然有著不同的具體內容，但有著一個共同特點：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和買出都具有相反的意義.

　　讓學生再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量.

　　2.正數與負數

　　只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量.例如，零上5℃用5表示，那麼零下5℃再用同一個數5來表示就不夠了.

　　在天氣預報圖中，零下5℃是用-5℃來表示的.一般地，對於具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數***零除外***前面放上一個“-”***讀作“負”***號來表示.就拿溫度為例，通常規定零上為正，於是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用-5℃來表示.

　　在例1中，如果規定向東為正，那麼向西為負.汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.

　　在例3中，如果規定收入為正，收入500元計作500元，那麼支出237元應記作-237元.

　　在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那麼下降0.7米計作-0.7米.

　　為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數是一種新數，叫做負數*** negative number***.過去學過的那些數***零除外***，如10、3、500、1.2等，叫做正數***positive number***.正數前面有時也可以放上一個“+”***讀作“正”***號，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的.

　　注意：零既不是正數，也不是負數.

　　例6 任意寫出5個正數與6個負數，並分別把它們填入相應的大括號裡：

　　正數集合：{ 　　　…}，負數集合：{ 　　　　…}.

　　例7 “一個數，如果不是正數，必定就是負數.”這句話對不對?為什麼?

　　例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m.哪個地方最高?哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?

　　分析根據題意，海拔高度是高於海平面為正，低於海平面的為負，所以-10m是低於海平面10米，-30m是低於海平面30米.畫出示意圖即可求解.

　　解由圖知，A地最高，D地最低.

　　所以，A地與D地的高度差為70+30=100***m***.

　　所以，最高的地方比最低的地方高100米.

　　通過師生交流，引導學生概括出如下結論：由於實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數. 0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃.

　　1.舉出幾個具有相反意義的量，並用正數或負數來表示.

　　2.在中國地形圖上，珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標有表明它們高度的數***單位：米***，如圖所示，這個數通常稱為海拔高度，它是相對於海平面來說的.請說出圖中所示的數8848和-155表示的實際意義.海平面的高度用什麼數表示?