高中物理勻變速直線運動公式推導

　　我們必須掌握最基本的知識點，只有打好基礎，掌握最基本的知識才能夠取得進步。下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高中物理勻變速直線運動概念及公式

　　沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。

　　s***t***=1/2·at^2+v***0***t=【v***t***^2-v***0***^2】/***2a***={【v***t***+v***0***】/2}*t

　　v***t***=v***0***+at

　　其中a為加速度，v***0***為初速度，v***t***為t秒時的速度 s***t***為t秒時的位移 　　速度公式：v=v0+at

　　位移公式：x=v0t+1/2at²

　　位移---速度公式：2ax=v2;-v02;

　　條件：物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

　　⑴受恆外力作用 　　⑵合外力與初速度在同一直線上。

　　規律

　　瞬時速度與時間的關係：V1=V0+at

　　位移與時間的關係：s=V0t+1/2·at^2

　　瞬時速度與加速度、位移的關係：V^2-V0^2=2as

　　位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t***勻速直線運動***

　　

　　⑴由於勻變速直線運動的速度是均勻變化的，故平均速度=***初速度+末速度***/2=中間時刻的瞬時速度

　　而勻變速直線運動的路程s=平均速度*時間，故s=[***v0+v***/2]·t

　　利用速度公式v=v0+at，得s=[***v0+v0+at***/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

　　⑵利用微積分的基本定義可知，速度函式***關於時間***是位移函式的導數，而加速度函式是關於速度函式的導數，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

　　於是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數

　　進而有s=∫vdt=∫***at+v0***dt=1/2at^2+v0·t+C，***對於勻變速直線運動***，顯然t=0時，s=0，故這個任意常數C=0，於是有

　　s=1/2·at^2+v0·t

　　這就是位移公式。

　　推論 V^2-Vo^2=2ax

　　平均速度=***初速度+末速度***/2=中間時刻的瞬時速度

　　△X=aT^2***△X代表相鄰相等時間段內位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度***

　　X為位移。

　　V為末速度

　　Vo為初速度

　　【初速度為零的勻變速直線運動的比例關係】

　　⑴重要比例關係

　　由Vt=at，得Vt∝t。

　　由s=***at^2***/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

　　由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

　　⑵基本比例

　　①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

　　V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。

　　推導：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn

　　②前1秒內、前2秒內、……、前n秒內的位移之比

　　s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。

　　推導：1/2·a***T1***^2： 1/2·a***T2***^2： 1/2·a***T3***^2： ...... ： 1/2·a***Tn***^2

　　③第1個t內、第2個t內、……、第n個t內***相同時間內***的位移之比

　　xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：***2n-1***。

　　推導：1/2·a***t***^2：1/2·a***2t***^2-1/2·a***t***^2：1/2·a***3t***^2-1/2·a***2t***^2

　　④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時間之比

　　t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

　　推導：由s=1/2a***t***^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

　　⑤通過第1個s、第2個s、第3個s、……、第n個s***通過連續相等的位移***所需時間之比

　　tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：***√2-1***：***√3-√2***……：***√n-√n-1***

　　推導：t1=√***2s/a***t2=√***2×2s/a***-√***2s/a***=√***2s/a***×***√2-1***t3=√***2×3s/a***-√***2×2s/a***=√***2s/a***×***√3-√2***…… 注⑵2=4⑶2=9