怎麼學習微積分
怎麼學好微積分
1.儘快適應環境。
大學生活是人生的一大轉折點。大學時期注重於培養同學們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學那樣有一個依賴的環境。新同學儘快適應大學生活，形成一個良好的開端，這對四年的大學生涯是有益的。
2.注意中學數學和微積分的區別與聯絡。
中學數學課程的中心是從具體數學到概念化數學的轉變。中學數學課程的宗旨是為大學微積分作準備。學習數學總要經歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數引導到符號，即變數的名稱;由符號間的關係引導到函式，即符號所代表的物件之間的關係。微積分首先要做的是幫助學生髮展函式概念——變數間關係的表述方式。這就把同學們的理解力從數推進到變數、從描述推進到證明、從具體情形推進到一般方程，開始領會到數學符號的威力。但微積分的主要內容是微積分，它繼承了中學的訓練，它們之間有千絲萬縷的聯絡。
3.儘快適應微積分課程的教學特點。
為了適應21世紀微積分課程的教學改革，微積分課程的教學也發生了很大的變化，在傳統的教學手段的基礎上，採用了更加具體化、形象化的現代教育技術，這也是一般中學所沒有的，因此，同學們在進入大學以後，不僅要注意微積分課程的內容與中學數學的區別與聯絡，還要儘快適應微積分課程的新的教學特點。認真上好第一節微積分課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到，課前預習，課上聽講，課後複習，認真完成作業，課後對所學的知識進行歸納總結，加深對所學內容的理解，從而也就掌握了所學的知識，就不難學好微積分這門課。有些同學就是沒有把握好自己，一看微積分一開始的內容和中學所學內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要麼不聽課，要麼不完成作業，結果導致後面的章節聽不懂，跟不上，甚至有的同學就一直跟不上，學期未成績不理想，甚至不及格。記住以下原則:
***a*** 只要有可能,畫出示意圖.***b*** 以一步步緊扣、合乎邏輯的方式寫下你的求解過程,就像你是在向別人講解這個求解過程.***c*** 思考一下為什麼要在那裡設一道習題，為什麼要指定做這道習題? 該習題和其他指定的習題有什麼關係。
3.使用你的圖形計算器和計算機
如果有可能的話，儘可能多地做圖形和計算機探究習題,即使是沒有指定要你做的題,也要根據圖形為重要的概念和關係提供洞察和形象的表示。數學是能展現模式圖形計算器或計算機可以使你們不費力地去研究手算起來太困難或冗長而確實需要計算的實際問題和例子。
4.每當學完教材的一節試著獨立地對關鍵之處寫一個簡短的描述
如果你成功了,你可能解了有關的內容：如果你沒有做到,你就會明白在你的理解過程中的差距在那裡
微積分在生活中的應用
在現實生活中，我們身邊的一切事物都能為數學研究提供服務，實際上，微積分本身就存在於生活的各項事物中，只有不斷深入挖掘，才能透過現象見本質，將抽象的數學付諸於具體事物中。當我們對某個抽象的東西難以理解，就應將它還原到具體的事物中，也就是實現“具體―抽象―具體”的思維方式，以求不斷進步、不斷完善。
***一***排隊等待中的極限夾逼定理
在數列極限的夾逼定理中，畫出3條與軸線垂直的直線，分別代表3個垂直於平面的平面，從左到右將其標記為Yn，a，Zn，並將a假設為固定形式，Yn、Zn都向a無限接近，而此時在Yn與Zn之間隨意放入平面Xn，此值都是無限向a趨近，這就是夾逼定理的形象描述。根據次描述，***生活中的例項，例如平時在排隊買票的過程中，很多人排成一列長隊，且後面的人越來越多，那麼夾在其中的人就不必考慮多長時間能排到自己，就會被後面的人“挾持”到購票視窗，也就是夾逼定理的直觀感受。其中Xn就是實際排的某個人，Yn和Zn則是某人後面的隊伍，而購票視窗即為確定的數值a。原本枯燥的微積分，能夠在生活中找到諸多鮮活的例子。
***二***投資決策中的微積分
初等數學在經濟生活中的應用也十分廣泛，例如在投資決策中，如果以均勻流的存款方式，也就是將資金以流水一樣的方式定期不斷存入銀行中，那麼計算t年末的總價值就可通過定積分的方式。例如某企業一次性投資某專案2千萬元，並決定一年後建成投產，獲得經濟回報。如果忽略資金的時間價值，那麼5年時間就能收回投資本金，但是如果將資金的時間價值考慮進來，可能情況就會有所變化。因此，微積分的使用，讓投資決策更趨向於理性化、科學化，利於降低風險，提高回報。
***三***“微元法”計算立體體積在切菜中的應用
在研究定積分計算平行截面的面積已知的立體空間體積時，假設將空間中某個立體面，由一個曲面及垂直於x軸的兩個平面圍成，如果使用任意點並與x軸的平面截立體垂直，所得的截面面積也就是已知連續函式，此立體體積就能通過定積分表示。並通過“微元法”得出結論。此種方法在生活中的應用，可考慮為切黃瓜圈時，將洗淨的黃瓜放到水平放置的菜板上，菜刀則垂直於菜板的方向切去黃瓜兩端，也就是所求體積的立體空間。接下來試想如何將計算出這個不規則黃瓜的體積?也就是將間隔較小距離且垂直於菜板方向切下一個黃瓜薄片，將其視為一個支柱體，這個體積也就是等於截面的面積乘以厚度。舉一反三，如果將這根黃瓜切成若干薄片，計算每個薄片的面積並相加就可得到黃瓜的近似體積，且黃瓜片約薄，體積值就約精確。那麼如何才能提高這個數值的精確度呢?也就是將其無限細分，再獲得無限和，這正是定積分的最好應用。