高中數學競賽應該怎麼學習
與其他學科競賽一樣，學習數學競賽除了能在升入高校方面獲得保送或降分的優惠外，還能培養學生的自主學習能力。以下是小編分享給大家的學習高中數學競賽的方法的資料，希望可以幫到你!
學習高中數學競賽的方法
1.思維啟迪
數學競賽與高考數學的差異不只是在命題大綱上，更表現在思維方式上。如果說一個在數學方面不是明顯太弱的學生可以通過大量的難題訓練來讓自己的高考數學成績提高的話，那麼在數學競賽上這是完全行不通的。從高考數學到競賽數學，整個思維方式和學習方法的轉變，如果沒有一位有能力的教練的幫助，必然事倍功半。很多競賽高手在後期的能力都是超越當初的入門教練的，但是教練在入門時提供的如果思考如果分析如果解題如何總結的方法卻尤為重要。
2.專題學習與思維養成
這部分一共分為代數、平面幾何、數論、組合四個模組，學生應當對四塊作專題學習，並在學習過程中熟悉並運用競賽思維。整個學習過程最後可以有教練引導，但學生的自主學習意願與自主學習能力尤為重要。
3.專題分析與訓練
競賽中有很多重要的題型或是模型最好是由教練來點撥，輔之以足夠的訓練可以收穫良好的效果。
4.賽前模擬
賽前模擬的意義不言自明。
高中數學競賽大綱
全國高中數學聯賽***一試***所涉及的知識範圍不超出教育部2000年《全日制普通高階中學數學教學大綱》。
全國高中數學聯賽***二試***在知識方面有所擴充套件，適當增加一些教學大綱之外的內容，所增加內容是：
1.平面幾何
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆鬆定理;
三角形旁心、費馬點、尤拉線;
幾何不等式;
幾何極值問題;
幾何中的變換：對稱、平移、旋轉;
圓的冪和根軸：
面積方法，複數方法，向量方法，解析幾何方法。
2.代數
周期函式，帶絕對值的函式;
三角公式，三角恆等式，三角方程，三角不等式，反三角函式;
遞迴，遞迴數列及其性質，一階、二階線性常係數遞迴數列的通項公式;
第二數學歸納法;
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函式及其應用;
複數及其指數形式、三角形式，尤拉公式，棣莫弗定理，單位根;
多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整係數多項式的有理根*，多項式的插值公式*;
n次多項式根的個數，根與係數的關係，實係數多項式虛根成對定理;
函式迭代，求n次迭代*，簡單的函式方程*。
3.初等數論
同餘，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩餘系，不定方程和方程組，高斯函式[x]，費馬小定理，格點及其性質，無窮遞降法*，尤拉定理*，孫子定理*。
4.組合問題
圓排列，有重複元素的排列與組合，組合恆等式;
組合計數，組合幾何;
抽屜原理;
容斥原理;
極端原理;
圖論問題;
集合的劃分;
覆蓋;
平面凸集、凸包及應用*。
學習數學競賽的規劃
① 初三開始學習高中競賽
如果孩子學過初中競賽，並且沒有太多中考壓力，建議在初三開始學習高中內容***推薦的自學教材為《奧數教程》***。這樣的話，在高一剛開學就可以參加一次高聯，情況好的話可拿下一試和二試的幾何與組合。接下來高一高二兩年重點學習二試內容，初期是《奧林匹克小叢書》***小藍本***，往後可以是《奧賽經典》、《命題人講座》等，並在兩個考前的暑假做些賽前模擬。
② 高一開始學習高中競賽
如果你是從高一開始正式學習高中競賽，並且定位是省一以上，那麼你可能需要把比較多的精力在競賽上。首先在高一一年裡，你必須在一試的難度上學完高中內容，並且對二試有一定的涉及，自學要求為《奧數教程》和《奧林匹克小叢書》***能力過強者可跳過《奧數教程》***，然後第二年再進行更強的學習，攻克《命題人講座》等。
③ 高二開始學習高中競賽
如果你是從高二開始正式學競賽，那麼前提是你必須已經具備比較強的一試功底，然後攻克《奧林匹克小叢書》和《命題人講座》。並且一般來說由於競爭對手們過於強大，你的定位一般是省一和自招。***當然也不絕對，筆者當年就是從高二開始學的，通過努力，衝進國集也是有可能的***。
正所謂“春暖花開談戀愛，不如一心一意搞競賽”，學競賽註定是一個孤獨而有趣的過程。高考黨更多是出於外界的設定如選擇了高考，但競賽黨一定是因為自己的興趣而選擇了競賽。多年之後，你可能會忘了競賽題該怎麼去解，也可能會忘了什麼是柯西不等式或者費馬小定理，但是你不會忘記你在解題過程中學會的這種思維方式和習慣，更不會忘記自己曾經在一個十六七歲的年紀，就為了某個自己喜歡的東西而奮不顧身追尋的這一腔熱血。以上正是學習數學競賽的四個境界。
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