高三數學學習如何跳出題海

　　高三數學複習如何才能日顯成效,這是一個老生常談的話題.在高三的複習中突出的問題莫過於,沒完沒了的解題使學生苦不堪言,茫然無助;眾多的題目又使教師講不甚講,心力交瘁.若問,茫茫題海誰主沉浮?

　　一、吃透教材、迴歸課堂是跳出題海的根源。

　　從近幾年的高考數學試題來看，試卷中的大部分試題來源於課本，特別是基礎題，多是課本上的原題或者是課本中的典型例題改編而來。即便是綜合題和壓軸題，其解題思路和方法也可以在課本上找到原型。

　　所以，高三數學複習過程中老師要領著學生吃透教材。吃透教材要做到：準、熟、靈。“準”就是對每個知識點都要搞準確，不能似懂非懂，模稜兩可。因此，看書時不能走馬觀花，要逐字逐句鑽研，務必達到透徹理解為止。

　　“熟”就是對學過的內容都要記準、練熟，用起來得心應手，只看不練是不行的，認真做好每一道題是學習方法的重要組成部分，有些題目看看會了，真叫你做就不一定能做出來。另外做題一定要規範化，寫出的文字說明、方程式、公式及重要演算步驟都要符合要求。

　　“靈”就是要學會靈活運用知識，不要死記硬背，要熟悉定理公式，法則的各種變形和應用，反覆思考它的實質以及和其他知識的內在聯絡。

　　高三數學複習過程中老師要領著學生挖掘課本中定義、定理和公式的產生、推導;挖掘課本中典型例題的演變、引申和拓展，以便讓學生弄清數學知識的產生和發展過程，以及一類題或一個圖形的變化規律，從而找到解決一類數學問題的方法和規律，達到舉一反三的效果。而不能僅僅以題海戰術去鞏固數學知識和數學方法。

　　因此，吃透教材、迴歸課堂從而安排一些有效的練習是讓學生跳出題海的根源。

　　二、構建知識網路是跳出題海的必要手段。

　　在高三數學複習過程中不僅應該重視基礎，把握教材的重點內容，還要注意知識的不斷深化，特別要注意數學知識之間的關係和聯絡，逐步形成和擴充知識結構系統，在大腦記憶系統中構建“數學認知結構”，形成一個條理化、有序化、網路化的有機系統。

　　高考就是考查應用知識體系解決問題的能力，需要構建方便於提取運用的知識網路，較好的知識網路能使同學們可以很快地確定解題思路，迅速調集頭腦中儲存的資訊進行選擇、組織，然後判斷答案。只有把整理加工過的知識，依附在思維線索上，方能舉一反三，觸類旁通。也只有通過構建知識網路，才能使學生靈活掌握所學的知識，從而在題海中真正跳出來。

　　另外，知識網路的交匯點也是高考所要重點考查的內容，同學們在複習過程中應重視對知識網路的梳理和建構，注意知識網路的交匯。如不等式是中學數學中最活潑的部分，它既可以獨立，又可以滲透到代數、三角、立體幾何、平面解析幾何的各個章節，函式、方程和不等式是相輔相成，渾然一體，密不可分的，更是歷屆高考數學試卷中的“重中之重”。

　　其次，要注意在知識的交匯點設計的橫向綜合問題。如向量的座標是代數與幾何聯絡的紐帶，是代數與幾何的交匯點，因此，我們要關注“向量與函式”、“向量與三角”、“向量與幾何”等的結合。高三數學複習中教師要引導學生做好知識網路的總結、歸納，千萬不能拋開知識的內在聯絡，盲目投入到無窮的題海中。

　　因此，構建知識網路是跳出題海的必要手段。

　　三、養成解後反思的習慣是跳出題海的有效捷徑。

　　要養成解後反思的習慣，提高分析問題的能力。解完題目之後，要養成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什麼?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?此題和哪些題類似或有聯絡?解決這類問題有何規律可循?此題還有無其它解法?

　　對於做錯的題還要反思錯誤的原因：是知識掌握不準確，還是解題方法上的原因，是審題不清還是計算錯誤等等。反思總結的過程是再思考再認識的過程，是不斷完善認知結構。這樣，通過解題後的回顧與反思，就有利於發現解題的關鍵所在，並從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。

　　因此及時的反思總結，勝過做十道同類題。所以，在解題後，要經常總結題目及解法的規律，只有勤反思，才能做到觸類旁通;只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全域性”;只有勤反思，才能提高自己分析問題的能力;只有勤反思，才能做到舉一反三，從而在無窮無盡的題海中解脫出來。

　　因此，解題後的反思與總結是跳出題海的有效捷徑。

　　四、做好錯題糾正，利用好錯題筆記是跳出題海的祕密武器。

　　高三數學複習要做到：查漏補缺。對過去學習中不懂或不十分懂的內容，通過複習徹底弄懂。要做到這一點僅僅依靠題海戰只會是事倍巧半收效甚微。在數學學科的學習和複習過程中教師一定要引導學生做好錯題糾正，利用好錯題筆記。由於人的習慣意識很難改變，解題也是一樣，學生如果一開始將某類題做錯，那麼今後就會經常做錯。

　　因此，要強化改正易做錯的題並努力學會不會做的題，最好的方法就是準備改錯本，隨時把做錯及不會做的題一一摘錄上去，時常拿出錯題本進行再鞏固和反思，通過不斷強化記憶及反思，就能糾正錯誤思維，遠比直接投入到題海中更能起到成效。這樣，不知不覺中你會發現，不會做的題越來越少，會做的題越來越多。

　　因此有效練習中的糾錯是跳出題海的祕密武器。

　　五、一題多解和一題多變是跳出題海的法寶。

　　高中數學內容多，而數學題是永遠做不完的，那麼有沒有一種行之有效的，高效的複習方法嗎?嘗試一下一題多解和一題多變吧。可能會有人認為，如果追求一題多解和一題多變，會加重學生學習負擔。其實不然，因為一題多解是採用多種方法解決同一道問題，在解決問題的同時又能複習鞏固多項數學基礎知識，加深理解記憶多條數學規律，熟練多項解題技能，而且通過一個階段的自我訓練，掌握了一題多解的思路，又找到各種不同型別的題目的簡便解法，那時候就不需要做那麼多題目，實際上就是跳出了題海，必然減輕了課業負擔。

　　除此之外，一題多解還有很多的好處。例如，在考試中，如果碰到了某道題，用一種方法沒有解決，我們不會失去信心，還可以用另外的方法來試試;當用一種方法解決完問題後，可以用另一種方法來進行驗算，有效地避免了錯誤的產生。

　　另外，高中數學教學的最高目標是通過少而精的習題教學 , 既使學生鞏固所學知識 , 又使學生思維能力、邏輯推理能力、分析問題能力等多方面得到訓練、培養與提高。一題多變是實現這一目標，跳出題海的法寶。一題多變是在一道題的基礎上通過改變部分條件或數字從而行成一個新的數學問題，通過一題多變可以使學生很好的掌握與本題相關或相似的一系列數學問題，能很好的以一道題為載體解決多個或多類數學問題，並且有利於學生髮現各種類似問題的聯絡和差異，從而掌握和消化多個數學問題。通過一題多變的練習不僅能使學生很好的掌握數學知識及其內在聯絡，而且可以讓學生通過有限的訓練達到掌握多個數學問題的目的。

　　因此，一題多解和一題多變是讓學生跳出題海不可多得的法寶。