什麼是假命題具體介紹
條件和結果相矛盾的命題是假命題,那麼你對假命題了解多少呢?以下是由小編整理關於什麼是假命題的內容,希望大家喜歡!
假命題的定義
真命題
如:
①兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.
②如果a>b,b>c那麼a>c.
③對頂角相等.
公理是人們在長期實踐中總結出來的、正確的命題,它不需要用其他的方法來證明,初一幾何中我們過的主要公理有:
①經過兩點有一條直線,並且只有一條直線.
②經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.
③同位角相等,兩直線平行.
④兩直線平行,同位角相等.
假命題
如:
三角形的三個內角和不等於180度。
假命題的例子
一個命題都可以寫成這樣的格式:如果+題設,那麼+結論。
題設和結果相矛盾的命題是假命題,如:
三角形的三個內角和不等於180度。
人會飛。
另外如果結論不完全符合題設***有符合條件但不符合結論的特例***,也算假命題,如:
菱形是長方形***菱形中只有是正方形的菱形才是長方形***。
另外有些命題的條件和結論互換,效果是不一樣的,有的可能從真命題變成假命題,有的可能性質不變,如:
對頂角是相等的角***真***
相等的角是對頂角***假***
長方形是菱形。***假***
菱形是長方形。***假***
內角和為180度的多邊形是三角形。***真***
三角形是內角和為180度的多邊形。***真***
假命題的分類
錯誤的命題可分為兩類情況:
1.題設只有一種情形,且結論是錯誤的。例如,“1+2=5”就是一個錯誤的命題。
2. 題設有多種情形,其中至少有一種情形的結論是錯誤的。例如“內錯角互補,兩條直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形:第一種情形是兩個內錯角都等於90°,這時直線平行;第二種情形是兩個內錯角都不等於90°,這時兩直線不平行。整體說來,結論是錯誤的命題***這時也可說“結論不成立”***,它就是一個錯誤的命題***這時也可說“命題不成立”***。
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