插值查詢演算法流程圖

  值法又稱“內插法”,是利用函式f ***x***在某區間中已知的若干點的函式值,作出適當的特定函式,在區間的其他點上用這特定函式的值作為函式f ***x***的近似值,這種方法稱為插值法。如果這特定函式是多項式,就稱它為插值多項式。以下是小編為大家整理的關於,給大家作為參考,歡迎閱讀!

  

  插值法的原理

  插值法”的原理是根據比例關係建立一個方程,然後,解方程計算得出所要求的資料,

  例如:假設與A1對應的資料是B1,與A2對應的資料是B2,現在已知與A對應的資料是B,A介於A1和A2之間,則可以按照***A1-A***/***A1-A2***=***B1-B***/***B1-B2***計算得出A的數值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知資料。根本不必記憶教材中的公式,也沒有任何規定必須β1>β2

  驗證如下:根據:***A1-A***/***A1-A2***=***B1-B***/***B1-B2***可知:

  ***A1-A***=***B1-B***/***B1-B2***×***A1-A2***

  A=A1-***B1-B***/***B1-B2***×***A1-A2***

  =A1+***B1-B***/***B1-B2***×***A2-A1***

  例如:某人向銀行存入5000元,在利率為多少時才能保證在未來10年中每年末收到750元?

  5000/750=6.667

  查年金現值表 i=8%,係數為6.710

  i=9%,係數為***18

  說明利率在8-9%之間,設為x%

  ***x%-8%***/***9%-8%***=***6.667-6.71***/******18-6.71*** 計算得出 x=8.147。 再比如:

  59×***1+r***^-1+59×***1+r***^-2+59×***1+r***^-3+59×***1+r***^-4+***59+1250***×***1+r***^-5=1000***元***這個計算式也可以轉變為59×***P/A,r,5***+1250×***P/F,r,5***=1000

  當r=9%時,59×3.8897+1250×0.6499=229.4923+812.375=1041.8673>1 000元

  當r=12%時,59×3.6048+1250×0.5674=212.6832+709.25=921.9332<1000元

  因此,

  現值    利率

  1041.8673     9%

  1000        r

  921.9332      12%

  ***1041.8673-1000***/***1041.8673-921.9332***=***9%-r***/***9%-12%***解得,r=10%。