人教版八年級數學期末試卷
期末考試是學校數學教學過程中的重要環節,是檢測八年級教師教學成果和學生學習效果的基本方式。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。
人教版八年級數學期末試題
***滿分：150分 考試時間：120分鐘***
題號 一 二 三 總分
1-7 8-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分
一、選擇題***每小題3分，共21分***
1.計算 的結果是*** ***.
A. B. C. D.
2.若分式 有意義，則 的取值範圍是*** ***.
A. B. C. D.
3.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有*** ***.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.一組資料8，9，10，11，12的方差是*** ***.
A.4 B.2 C. D.1
5.點 到 軸的距離是*** ***.
A. B.3 C.5 D. 4
6.在同一直角座標系中，若直線 與直線 平行，則 *** ***.
A. ， B. ， C. ， D. ，
7.如圖，點 是雙曲線 上的一個動點，過點 作
軸於點 ，當點 從左向右移動時， 的面積*** ***.
A.逐漸增大
B.逐漸減小
C.先增大後減小
D. 保持不變
二、填空題***每小題4分，共40分***
8.計算： ;
9.某種細菌病毒的直徑為 米， 米用科學記數法表示為 米.
10.計算： = .
11.在正比例函式 中， 隨 的增大而增大，則 的取值
範圍是____________.
12.已知：一次函式 的圖象在直角座標系中如圖所示，
則 ***填“ ”、“ ”或“=”***.
13.如圖，把矩形 紙片沿著過點 的直線 摺疊，使得點
落在 邊上的點 處，若 ，則 .
14.若反比例函式 圖象的兩個分支分佈在第二、四象限，則整數 可以是
***寫出一個即可***.
15.如圖，在□ 中， ，則
16.如圖，菱形 的周長為20，對角線 與 相交於點 ， ，則
.
17.已知等腰直角 的直角邊長與正方形 的邊長均為 ， 與 在同一條直線上，點 從點 開始向右移動，設點 的移動距離為 ，重疊部分的面積為 .
***1***當點 向右移動 時，重疊部分的面積 ;
***2***當 時，則 與 的函式關係式為________________.
三、解答題***共89分***
18.***9分***計算： .
19.***9分***先化簡，再求值： ，其中 .
20.***9分***如圖, 在□ 中，點 、 分別為 、 邊上的一點，且 .
求證：四邊形 是平行四邊形.
21.***9分***如圖，直線 分別與 軸、 軸相交於點 、點 .
⑴求點 和點 的座標;
⑵若點 是 軸上的一點，設 、 的面積分別
為 與 ，且 ，求點 的座標.
22.***9分***某校舉辦“書香校園”讀書活動，經過對八年級***1***班的42個學生的每人讀書數量進行統計分析，得到條形統計圖如圖所示：
⑴填空：該班每個學生讀書數量的
眾數是 本，中位數是 本;
⑵若把上述條形統計圖轉換為扇形
統計圖，求該班學生“讀書數量
為4本的人數”所對應扇形的
圓心角的度數.
23.***9分***在校園手工製作活動中，現有甲、乙兩人接到手工製作紙花任務，已知甲每小時製作紙花比乙每小時製作紙花少20朵，甲製作120朵紙花的時間與乙製作160朵紙花的時間相同，求乙每小時製作多少朵紙花?
24.***9分***已知：在 中， ，點 、 、 分別在邊 、 、 上，
⑴若 ∥ , ∥ ，且 ，則四邊形 是______形;
⑵如圖，若 於點 ， 於點 ，作 於點 ，
求證： .
25.***13分***已知：如圖，正比例函式 的圖象與反比例函式 的圖象相交於點 和點 ，設點 的座標為 .
***1***①求 與 的值;
②試利用函式圖象，直接寫出不等式 的解集;
***2***點 是 軸上的一個動點，連結 、 ， 作點 關於直線 的對稱點 ，在點 的移動過程中，是否存在點 ，使得四邊形 為菱形?若存在，求出點 的座標;若不存在，請說明理由.
26.***13分***如圖，正方形 的邊 、 在座標軸上，點 座標為 ，將正方形 繞點 逆時針旋轉角度 ，得到正方形 ， 交線段 於點 ， 的延長線交線段 於點 ，連結 、 .
***1***求證： 平分 ;
***2***在正方形 繞點 逆時針旋轉的過程中，求線段 、 、 之間的數量關係;
***3***連線 、 、 、 ，在旋轉過程中，四邊形 能否成為矩形?
若能，試求出直線 的解析式;若不能，請說明理由.
參考答案
一、選擇題：***每小題3分，共21分***
1.C; 2.B; 3.C; 4.B; 5.D; 6.A; 7.D;
二、填空題：***每小題4分，共40分***
8.1; 9. ; 10. 1; 11. ; 12. ; 13. 25; 14.0***答案不唯一***;
15.110; 16.6; 17. ***1*** 8;***2*** .
三、解答題：***共89分***
18.***9分*** 解：原式 …………………………………………4分
……………………………………………………………………………6分
……………………………………………………………………………8分
……………………………………………………………………………………9分
19. ***9分***解：原式 ………………………………………………1分
………………………………………………………………3分
………………………………………………………………5分
………………………………………………………………6分
…………………………………………………………………………………7分
當 時，原式 ……………………………………………………………………8分
………………………………………………………………………9分
20. ***9分***
證明：
∵四邊形 是平行四邊形，
∴ ∥ ， ………………………………………………………………………4分
∵
∴
即 ……………………………………………………………………………………8分
又 ∥ ，即 ∥
∴四邊形 是平行四邊形. ………………………………………………………………9分
21.***9分***
解：
***1***在 中，令 ，則 ，解得： ,
∴點 的座標為 .……………………………………………………………2分
令 ，則 ，∴點 的座標為 .………………………………………4分
***2*** ∵點 是 軸上的一點，∴設點 的座標為
又點 的座標為 ，
∴ ………………………………………………………………………5分
∵ ，
又 ，
∴ ，解得： 或 .
∴點 的座標為 或 ………………………………………………………………9分
22.***9分***
***1*** 4 4…………………………………………………………………………………6分
***2***
∴該班學生“讀書數量為4本的人數”所對應的扇形的圓心角的度數為 .……………9分
23.***9分***
解：設乙每小時製作 朵紙花，依題意得：……………………………………………………1分
…………………………………………………………………………………5分
解得： ，………………………………………………………………………………7分
經檢驗， 是原方程的解，且符合題意. ………………………………………………8分
答：乙每小時製作80朵紙花. ………………………………………………………………9分
24.***9分***
解：***1***菱. ……………………………………………………3分
***2***解法一:如圖1,連線 ,
∵ ， ，
又 ，
∴ …………………………7分
又 ，
∴ .……………………………………………9分
解法二:如圖2,過 作 交 的延長線於點 ,則 ,
∵ ,
∴四邊形 是矩形,
∴ ,…………………………………………7分
∵ , ,
而由 可知:
∴ ,
又∵ ,
∴ ,
∵ , ,
∴ ≌ ,
∴ ,
∴ .……………………………………………9分
25. ***13分***
解：
***1***①把點 的座標為 代入 得：
∴點 的座標為 ，……………………………………………………………………2分
把點 代入 得： ，解得： .………………………………………4分
②由兩函式圖象可知，
的解集是 或 .………………………8分
***2*** ***2***當點 在 軸的正半軸且 時，四邊形 為菱形.
∵點 與點 關於直線 對稱
∴ ， ，
∴ .
∴四邊形 為菱形.
由***1***中點 的座標 ，可求得： ,
∵點 與點 關於原點對稱，
∴點 的座標為 ,
∴ ， ,
∴ .
作 軸於點 ，則 .
在 中，由勾股定理得： ，又
∴ ,
∴點 的座標為 ,……………………………11分
當點 在 軸的負半軸且 時，四邊形 為菱形. 作 軸於點 ，
同理可求得： ，又 ，
∴ ,
∴點 的座標為 ,
綜上，當點 的座標為 或 時，四邊形 為菱形. …………………………13分
26. ***13分***
***1***證明：
∵正方形 繞點 旋轉得到正方形 …………………………………………………1分
∴ ，
在 和 中，
∴ ≌ .…………………………………………………………………2分
∴
即 平分 ……………………………………………………………………………3分
***2***
由***1***證得： ≌ ∴
在 和 中，
∴ ≌ .
∴ ，…………………………6分
∴ ………………………………………………………………7分
***3***四邊形 可為矩形. ………………………………………………………………8分
當 點為 中點時，四邊形 為矩形.如圖， ，由***2***證得： ，則 ，又
∴ 四邊形 為矩形. …………………………………………………………………9分
∴ .
∵ ,
∴ 點的座標為 .………………………………………………………………………10分
設 點的座標為 ，則 .
∴ ， ，
∵ ， ,
在 中， ， ， ，由勾股定理得： ，解得：
∴ 點的座標為 .…………………………………………………………………………12分
設直線 的解析式為： ，
又過點 、 ，∴ ，解得：
∴直線 的解析式為： .
………………………………………………………………………………………………13分