八年級下冊數學期末複習內容

  圍繞數學複習內容,我們可以從理解概念入手,解剖典型例題找感覺,由淺入深,由簡單到複雜,遞進式進行,這樣基礎才能夯得更實。這是小編整理的八年級下冊數學期末複習,希望你能從中得到感悟!

  八年級下冊數學期末複習***一***

  幾何證明

  19.1 命題和證明

  1.我們現在學習的證明方式是演繹證明,簡稱證明

  2.能界定某個物件含義的句子叫做定義

  3.判斷一件事情的句子叫做命題;其判斷為正確的命題叫做真命題;其判斷為錯誤的命題叫做假命題

  4.數學命題通常由題設、結論兩部分組成

  5.命題可以寫成“如果„„那麼„„”的形式,如果後是題設,那麼後是結論

  19.2 證明舉例

  1.平行的判定,全等三角形的判定

  19.3 逆命題和逆定理

  1.在兩個命題中,如果第一個命題的題設是第二個命題的結論,二第一個命題的結論又是第二個命題的題設,那麼這兩個命題叫做互逆命題,如果把其中一個命題叫做原命題,那麼另一個命題叫做它的逆命題

  2.如果一個定理的逆命題經過證明也是定理,那麼這兩個定理叫做互逆定理,其中一個叫做另一個的逆定理

  19.4線段的垂直平分線

  1. 線段的垂直平分線定理:線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等。

  2、 逆定理:和一條線段的兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。 19.5 角的平分線

  1、角的平分線定理:在角的平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。

  2、逆定理:在一個角的內部***包括頂點***且到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。 19.6 軌跡

  1、和線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線

  2、在一個叫的內部***包括頂點***且到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

  3、到定點的距離等於定長的點的軌跡是以這個定點為圓心、定長為半徑的圓

  19.7 直角三角形全等的判定

  1.定理1:如果直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等,那麼這兩個直角三角形全等***簡記為H.L***

  2.其他全等三角形的判定定理對於直角三角形仍然適用

  19.8 直角三角形的性質

  1.定理2:直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

  2.推論1:在直角三角形中,如果一個銳角等於30,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

  3.推論2:在直角三角形中,如果一條之驕傲便等於斜邊的一般,那麼這條直角邊所對的角等於30

  19.9 勾股定理

  1.定理:在直角三角形中,斜邊大於直角邊

  2.勾股定理:直角三角形兩條直角邊的平方和,等於斜邊的平方

  3.勾股定理的逆定理:如果三角形的一條邊的平方等於其他兩條邊的平方和,那麼這個三角形是直角三角形

  八年級下冊數學期末複習***二***

  一次函式

  20.1 一次函式的概念

  1.一般地,解析式形如ykxb***kb是常數,k0***的函式叫做一次函式; 一次函式的定義域是一切實數

  2.一般地,我們把函式yc***c為常數***叫做常值函式

  20.2一次函式的影象

  1.列表、描點、連線

  2.一條直線與y軸的交點的縱座標叫做這條直線在y軸上的截距,簡稱直線的截距

  3.一般地,直線ykxb***kb是常數,k0***與y軸的交點座標是***0,b***, 直線的截距是b

  4.一次函式ykxb***b≠0***的影象可以由正比例函式ykx的影象平移得到 當b>0時,向上平移b個單位,當b<0時,向下平移b的絕對值個單位

  5.一元一次不等式與一次函式之間的關係***看圖***

  20.3一次函式的性質

  1. 一次函式ykxb***kb是常數,k0***具有以下性質:

  當k>0時,函式值y隨自變數x的值增大而增大

  當k<0時,函式值y隨自變數x的值增大而減小

  ①如圖所示,當k>0,b>0時,直線經過第一、二、三象限***直線不經過第四象限***; ②如圖所示,當k>0,b﹥O時,直線經過第一、三、四象限***直線不經過第二象限***; ③如圖所示,當k﹤O,b>0時,直線經過第一、二、四象限***直線不經過第三象限***;

  ④如圖所示,當k﹤O,b﹤O時,直線經過第二、三、四象限***直線不經過第一象限***. 20.4一次函式的應用

  1.利用一次函式及影象解決實際問題

  八年級下冊數學期末複習***三***

  代數方程

  21.1一元整式方程

  1.ax12***a是正整數***,x是未知數,a是用字母表示的已知數。於是,在項ax中,字母a是項的係數,我們把a叫做字母系數,我們把a叫做字母系數,這個方程是含字母系數的一元一次方程

  2.如果方程中只有一個未知數且兩邊都是關於未知數的整式, 那麼這個方程叫做一元整式方程

  3.如果經過整理的一元整式方程中含未知數的項的最高次數是n***n是正整數***,那麼這方程就叫做一元n次方程;其中次數n大於2的方程統稱為一元高次方程,本章簡稱高次方程 21.2二項方程

  1.如果一元n次方程的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項,另一邊是零,那麼這樣的方程就叫做二項方程;一般形式為axb0***a0,b0,n是正整數***

  2.解一元n***n>2***次二項方程,可轉化為求一個已知數的n次方根

  3.對於二項方程axb0***a0,b0***

  當n為奇數時,方程有且只有一個實數根

  當n為偶數時,如果ab<0,那麼方程有兩個實數根,且這兩個根互為相反數;如

  果ab>0,那麼方程沒有實數根

  21.3可化為一元二次方程的分式方程

  1.解分式方程,可以通過方程兩邊同乘以方程中各分式的最簡公分母,約去分母,轉化為正式方程來解

  2.注意將所得的根帶入最簡公分母中檢驗是否為增根***也可帶入方程中***

  3.換元法可將某些特殊的方程化繁為簡,並且在解分式方程的過程中,避免了出現解高次方程的問題,起到降次的作用

  21.4無理方程

  1.方程中含有根式,且被開方數是含有未知數的代數式,這樣的方程叫做無理方程

  2.整式方程和分式方程統稱為有理方程

  3.有理方程和無理方程統稱為初等代數方程,簡稱代數方程

  4.解簡單的無理方程,可以通過去根號轉化為有理方程來解,解簡單無理方程的一般步驟

  5.注意無理方程的檢驗必須帶入原方程中檢驗是否為增根

  21.5二元二次方程和方程組

  1.僅含有兩個未知數,並且含有未知數的項的最高次數是2的整式方程,叫二元二次方程

  2.關於x、y的二元二次方程的一般形式是:axbxycydxeyf0

  ***a、b、c、d、e、f都是常數,且a、b、c中至少有一個不是零;當b為零時,a與d以及c與e分別不全為零***

  3.僅含有兩個未知數,各方程是整式方程,並且含有未知數的項的最高次數為2。像這樣的方程組叫做二元二次方程組

  4.能是二元二次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值,叫做二元二次方程 22nn

  5.方程組中所含各方程的公共解叫做這個方程組的解

  21.6二元二次方程組的解法

  1.代入消元法

  2.因式分解法

  21.7列方程***組***解應用題

八年級下冊數學期末複習