八年級上冊期末考試卷數學
微笑露出來，信心拿出來，預祝：八年級數學期末考試時能超水平發揮。以下是小編為大家整理的，希望你們喜歡。
試題
***本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘***
一、選擇題***每小題3分，共36分***
1.若點A***-3，2***關於原點對稱的點是點B，點B關於軸對稱的點是點C，則點C的座標是*** ***
A.***3，2*** B.***-3，2***
C.***3，-2*** D.***-2，3***
2.***2015•江蘇連雲港中考***下列運算正確的是*** ***
A.2a+3b=5ab B.5a-2a=3a
C.• D.
3.***2015•福州中考***如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為座標軸，建立平面直角座標系，使其餘三個點中存在兩個點關於一條座標軸對稱，則原點是*** ***
A.A點 B.B點 C.C點 D.D點
4.***2016•x疆中考***如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，
新增下列一個條件後，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件是*** ***
A.∠A=∠D ?B.BC=EF ?C.∠ACB=∠F ?D.AC=DF
第4題圖
5.如圖，在△中，，平分∠，⊥，⊥，為垂足，則下列四個結論：***1***∠=∠;***2***;***3***平分∠;***4***垂直平分.其中正確的有*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.***2016•湖北宜昌中考***小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條資訊：a-b,x-y， x+y,a+b,,分別對應下列六個字：昌，愛，我，宜，遊，美.現將因式分解，結果呈現的密碼資訊可能是*** ***
A.我愛美 B.宜昌遊 C.愛我宜昌 D.美我宜昌
7. 已知等腰三角形的兩邊長，b滿足 +***2+3-13***2=
0，則此等腰三角形的周長為*** ***
A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10
8.如圖所示，直線是的中垂線且交於，其中.
甲、 乙兩人想在上取兩點，使得，
其作法如下：
***甲***作∠、∠的平分線，分別交於則即
為所求;
***乙***作的中垂線，分別交於，則即為所求.
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是*** ***
A.兩人都正確 B.兩人都錯誤
C.甲正確，乙錯誤 D.甲錯誤，乙正確
9.化簡 的結果是*** ***
A.0 B.1 C.-1 D.***+2***2
10.***2016•陝西中考***下列計算正確的是*** ***
A. B.•
C. D.
11.如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB於R，PS⊥AC 於S，則下列三個結論：①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中*** ***
A.全部正確 B.僅①和②正確
C.僅①正確 D.僅①和③正確
12.***2016•河北中考***在求3x的倒數的值時,嘉淇同學誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關係式成立的是*** ***
A.=-5 B.=+5 C.=8x-5 D.=8x+5
二、填空題***每小題3分，共24分***
13.多項式分解因式後的一個因式是，則另一個因式是 .
14.若分式方程 的解為正數，則的取值範圍是 .
15.如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.給出下列結論：①∠1=∠2;②BE=CF;
③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的是 ***將你認為正確的結論的序號都填上***.
16.如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，DF⊥AC於點F，連線EF交AD於點G，則AD與EF的位置關係是 .
17.如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連線AD、CE，若∠BAD=α，則
∠BCE= .
18.***2015•河北中考***若a=2b≠0，則 的值為__________.
19.方程 的解是x= .
20.***2015•南京中考***分解因式***ab******a4b***+ab的結果是_________.
三、解答題***共60分***
21.***6分******2016•吉林中考***解方程:.
22.***6分***如圖所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點D在∠BAC的平分線上.
23.***8分***如圖所示，△ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及腰AC延長線上的一點，且BD=CE，連線DE交底BC於G.求證：GD=GE.
24.***8分***先將代數式 化簡，再從-1，1兩數中選取一個適當的數作為的值代入求值.
25.***8分***如圖，在△ABC中，AB=AC，點E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交於點P，求證：PB=PC，並直接寫出圖中其他相等的線段.
26.***8分******2015•江蘇蘇州中考***甲、乙兩位同學同時為校文化藝術節製作彩旗，已知甲每小時比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問甲、乙每小時各做多少面彩旗?
27.***8分******2016•廣東中考***某工程隊修建一條長1 200 m的道 路，採用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.
***1***求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米?
***2***在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那麼實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾?
28.***8分******2015•四川南充中考***如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.
求證：***1***△AEF≌△CEB;***2***AF=2CD.
參考答案
1.A 解析：點A***-3，2***關於原點對稱的點B的座標是***3，-2***，點B關於軸對稱的
點C的座標是***3，2***，故選A.
2.B 解析：∵ 2a和3b不是同類項，∴ 2a和3b不能合併，∴ A項錯誤;
∵ 5a和-2a是同類項，∴ 5a-2a=***5-2***a=3a，∴ B項正確;
∵ •，∴ C項錯誤;
∵ ，∴ D項錯誤.
3.B 解析：分別以點A、點B、點C、點D為座標原點，建立平面直角座標系，然後分別觀察其餘三點所處的位置，只有以點B為座標原點時，另外三個點中才會出現符合題意的對稱點.
4. D?解析:新增選項A中的條件,可用“ASA”證明△ABC≌△DEF;新增選項B中的條件,可用?“SAS”?證明△ABC≌△DEF;新增選項C中的條件,可用“AAS”證明△ABC≌△DEF;只有新增選項D中的條件，不能證明△ABC≌△DEF.
5. C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥，
∴ △是等腰三角形，⊥，， ，
∴ 所在直線是△的對稱軸，∴***4***錯誤.
***1***∠=∠;***2***;***3***平分∠都正確.
故選C.
6. C 解析：先提公因式,再因式分解=***x+y******x-y***,=***a+b******a-b***,即原式=***x+y******x-y******a+b******a-b***，根據結果中不含有因式和，知結果中不含有“遊”和“美”兩個字，故選C.
7. A 解析：由絕對值和平方式的非負性可知， 解得
分兩種情況討論：
①2為底邊長時，等腰三角形的三邊長分別為2，3，3，2+3>3，滿足三角形三邊關係，此時三角形的周長為2+3+3=8;
②當3為底邊長時，等腰三角形的三邊長分別為3，2，2，2+2>3，滿足三角形三邊關係，此時，三角形的周長為3+2+2=7.
∴ 這個等腰三角形的周長為7或8.故選A.
8. D 解析：甲錯誤，乙正確.
證明：∵ 是線段的中垂線，
∴ △是等腰三角形，即，∠=∠.
作的中垂線分別交於，連線CD、CE，如
圖所示，則∠=∠，∠=∠.
∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.
∵ ，
∴ △≌△，
∴ .
∵ ，
∴ .
故選D.
9. B 解析：原式=÷***+2***= .故選B.
10. D 解析：∵ ，∴ A選項錯;∵ •，∴ B選項錯;
∵ ，∴ C選項錯;∵ ，∴ D選項正確.故選D.
規律：冪的運算常用公式：;***a≠0***;;•.***注：以上式子中m、n、p都是正整數***
11.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB於R，PS⊥AC於S，AP=AP，
∴ △ARP≌△ASP***HL***，∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.
∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP，∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.
而在△BPR和△QPS中，只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3個條件，
∴ 無法得出△BPR≌△QPS.故本題僅①和②正確.故選B.
12. B 解析：本題中的等量關係是：3x的倒數值=8x的倒數值+5,故選B.
13. 解析：∵ 關於的多項式分解因式後的一個因式是，
∴ 當時多項式的值為0，即22+8×2+=0，
∴ 20+=0，∴ =-20.
∴ ，
即另一個因式是+10.
14.<8且≠4 解析：解分式方程 ，得，整理得=8-.
∵ >0，∴ 8->0且-4≠0，∴ <8且8--4≠0，
∴ <8且≠4.
15.①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴ △ABE≌△ACF.
∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②正確.
∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，
∴ △ACN≌△ABM，∴ ③正確.
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，
又∵ ∠BAE=∠CAF，∴ ∠1=∠2，∴ ①正確，
∴ 題中正確的結論應該是①②③.
16.AD垂直平分EF 解析：∵ AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，DF⊥AC於點F，∴ DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中， ∴ △AED≌△AFD***HL***，∴ AE=AF.
又AD是△ABC的角平分線，
∴ AD垂直平分EF***三線合一***.
17. α 解析：∵ △ABC和△BDE均為等邊三角形，
∴ AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.
∵ ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，
∴ ∠ABD=∠EBC，∴ △ABD≌△CBE，∴ ∠BCE=∠BAD =α.
18. 解析：原式= .
19.6 解析：方程兩邊同時乘x-2，得4x-12=3***x-2***，解得x=6，經檢驗得x=6是原方程
的根.
20. 解析： .
21. 解:方程兩邊乘***x+3******x-1***,得2***x-1***=x+3.
解得x=5.
檢驗:當x=5時,***x+3******x-1***≠0.
所以,原分式方程的解為x=5.
22.分析：此題根據條件容易證明△BED≌△CFD，然後利用全等三角形的性質和角平分線的判斷就可以證明結論.
證明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴ ∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中，
∴ △BED≌△CFD，∴ DE=DF.
又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴ 點D在∠BAC的平分線上.
23. 分析：從圖形看，GE，GD分別屬於兩個顯然不全等的三角形：△GEC和△GBD.此時就要利用這兩個三角形中已有的等量關係，結合已知新增輔助線，構造全等三角形.方法不止一種，下面證法是其中之一.
證明：如圖，過E作EF∥AB且交BC的延長線於F.
在△GBD 及△GEF中，
∠BGD=∠EGF***對頂角相等***， ①
∠B=∠F***兩直線平行，內錯角相等***， ②
又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，
所以△ECF是等腰三角形，從而EC=EF.
又因為EC=BD，所以BD=EF. ③
由①②③知△GBD≌△GFE ***AAS***，
所以 GD=GE.
24.解：原式=***+1***× =，
當=-1時，分母為0，分式無意義，故不滿足;
當=1時，成立，代數式的值為1.
25.分析：先由已知條件根據SAS可證明△ABF≌△ACE，從而可得∠ABF=∠ACE,再由∠ABC=∠ACB可得∠PBC=∠PCB，依據等角對等邊可得PB=PC.
證明：因為AB=AC，
所以∠ABC=∠ACB.
因為AB=AC，AE=AF，∠A=∠A，
所以△ABF≌△ACE***SAS***，
所以∠ABF=∠ACE，
所以∠PBC=∠PCB，
所以PB=PC.
相等的線段還有BF=CE，PF=PE，BE=CF.
26. 分析：可設乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做***x+5***面彩旗，根據等量關係：甲做60面彩旗所用的時間=乙做50面彩旗所用的時間，由此得出方程求解.
解：設乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做***x+5***面彩旗.
根據題意，得 .
解這個方程，得x=25.
經檢驗，x=25是所列方程的解.∴ x+5=30.
答：甲每小時做30面彩旗，乙每小時做25面彩旗.
27. 解：***1***設這個工程隊原計劃每天修建道路x m，得
+4，
解得x=100.
經檢驗，x=100是原方程的解.
答：這個工程隊原計劃每天修建道路100 m.
***2***根據題意可得原計劃用=12***天***.現在要求提前2天完成，
所以實際工程隊每天修建道路=120***m***，
所以實際的工效比原計劃增加=20%，
答：實際的工效比原計劃增加20%.
28.證明：***1***∵ AD⊥BC,CE⊥AB,∴ ∠ADC=90°，∠AEF=∠CEB=90°.
∴ ∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°，
又∵ ∠AFE=∠CFD，∴ ∠EAF=∠ECB.
在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB，
∴ △AEF≌△CEB***ASA***.
***2***由△AEF≌△CEB，得AF=BC.
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴ BC=2CD.?
∴ AF=2CD.