菸草工業

[拼音]：cailiao lixue

[英文]：mechanics of materials

研究杆件結構的強度、剛度和穩定性的學科。固體力學的一個分支。材料力學的基本任務就是分析計算杆件在荷載作用下的應力和變形並進行強度、剛度和穩定性校核，為合理地選擇杆的幾何尺寸和材料建立理論基礎。

基本內容

杆在荷載作用下產生變形，基本的變形形式有四種，即拉伸（圖a）或壓縮（圖b）、剪下（圖c）、扭轉（圖d）和彎曲(圖e)。多數結構物的杆件可能同時產生兩種以上基本變形的組合。杆在變形的同時將產生內力（物體內分子間的相互作用力）。習慣上簡稱某一截面上內力的合力為內力。例如拉伸和壓縮時橫截面上的軸力；剪下時，一對外力P之間橫截面上的剪力;扭轉時橫截面上的扭矩以及彎曲時橫截面上的彎矩等。一點的微小面積上的內力與該面積之比稱為應力。一般情況下，截面上一點存在著垂直於截面的正應力和平行於截面的剪應力，而且各點的應力大小不同。此外，通過一點的不同方位的截面上應力也不同。分析一點的各個不同方位截面上的應力情況，可以求出該點的主應力（剪應力等於零的平面上的正應力）。如一點只存在一個方向的主應力稱單向應力狀態；如存在互相垂直的兩個方向或三個方向的主應力，稱複雜應力狀態。

為了保證杆件安全正常工作，需滿足三方面的要求。

（1）足夠的強度：強度是指杆件抵抗破壞的能力。通常可根據危險點的應力狀態判斷杆件是否安全。對單向應力狀態，當應力不超過材料的容許應力時，杆件能安全工作；對複雜應力狀態，需用強度理論判斷杆件是否安全。常用的強度理論有適合脆性斷裂破壞的最大拉應力理論和最大伸長線應變理論，適合屈服破壞的最大剪應力理論和形狀改變比能理論以及適合脆性剪斷破壞的莫爾強度理論。

（2）足夠的剛度：剛度是指杆件抵抗變形的能力。例如吊車樑必須有足夠的剛度使其所產生的變形不超過容許的數值，才能正常工作。

（3）足夠的穩定性：穩定性是指杆件能保持原有平衡形式的能力。

研究方法

為簡化理論分析，作出了四個基本假設，即材料是均勻、連續、各向同性和變性是微小的。在分析各種基本變形下杆的應力和變形時，需從靜力學、幾何和物理三個方面綜合研究。靜力學方面主要利用靜力合成或平衡條件；幾何方面是從實驗現象作出某些假設（例如平面截面假設），進而找出變形的變化規律；物理方面是應用由實驗得到的應力和應變關係。對於某些問題，需用能量方法分析。在計算應力和變形時，常常應用疊加法。例如當大剛度杆產生組合變形時，其應力和變形可由每種基本變形下的應力和變形疊加（代數相加或幾何相加）得到。樑受多種荷載引起的彎曲變形，可由各種簡單荷載單獨作用引起的變形疊加得到。在材料力學中，除理論分析外，還需進行實驗研究。實驗的目的是：測定材料的彈性常數，如彈性模量（材料在彈性範圍內應力和應變的比值）和泊松比（軸向受力時橫向應變和軸嚮應變之比的絕對值）等；測定材料的強度指標，如屈服極限(材料受外力作用發生屈服時的應力)和強度極限(材料破壞時的應力)等；觀察實驗現象，為建立分析模型提供依據，並用實驗檢驗理論分析結果；對某些無法用理論分析的問題，可用實驗方法量測應變和應力。

參考書目

孫訓方等編：《材料力學》，上冊、下冊，人民教育出版社，北京，1979。