淮北礦區
[拼音]：zuida siranfa
[英文]：maximum likelihood method
訊號功率譜密度估計方法之一。其原理是讓訊號通過一個濾波器，選擇濾波器的引數使所關心的頻率的正弦波訊號能夠不失真地通過，同時，使所有其他頻率的正弦波通過這個濾波器後輸出的均方值最小。在這個條件下，訊號經過這個濾波器後輸出的均方值就作為其最大似然法功率譜估值。可以證明，如果訊號x是由一個確定性訊號S加上一個高斯白噪聲n所組成，則上述濾波器的輸出是訊號S的最大似然估值，因此，稱為最大似然法。如果n不是高斯噪聲，則上述濾波器的輸出是訊號S的最小方差的線性的無偏估值。
最大似然法是20世紀60年代末期由於對地震波和水聲訊號等處理的需要而發展起來的一種非線性譜估計方法。最早由J.凱佩用這種方法對空間陣列接收訊號進行頻率波數譜估值，後來推廣到對時間訊號序列的功率譜估值。
最大似然法功率譜估值的表示式
給定訊號x(n)，其最大似然法功率譜估值為
式中
;墹t為取樣時間間隔；
R
x為訊號x(n)的自相關矩陣；R
為
R
x的逆矩陣；T 為轉置運算；*為取共軛值。滿足上述要求的濾波器係數
α
的表示式為
式中
由上式可以看出，濾波器係數與訊號的自相關函式和
E
有關。可以看為，濾波器將根據輸入的訊號及所要求的頻率而調整其係數，使所關心的頻率分量能完全通過，而使其他頻率分量的輸出功率最小。因此，它能得到比使用固定的視窗函式的週期圖法更高的解析度。最大似然法頻率波數功率譜估值
地震波、水聲訊號等從空間陣列接收器得到的訊號，既隨時間變化也隨空間位置變化。因而，其功率譜估值同時為時間和空間的函式關係，故應為頻率波數功率譜估值。
假定訊號在時間上與空間上均是平穩的，則最大似然法頻率波數功率譜估值的表示式為
式中
C
w為訊號在頻率w下的互功率譜矩陣;C
為
C
w的逆矩陣；k
為波數向量；而
式中z1，z2，…，zN為空間向量；
k
z表示向量
k
與向量z的數量積；T 表示轉置運算；*表示取共軛值。如果要求頻率波數功率譜具有高的解析度，應用一般的譜估值方法要求空間陣列接收器的範圍很大，致使裝置費用很高；若應用最大似然法，則可以用較小範圍的空間陣列得到較高的譜解析度。
最大似然法功率譜估計是一種可獲得高解析度的非線性譜估值方法，它特別適用於水聲、地震波等訊號的頻率波數功率譜估值；同樣，也可用於平穩時間序列的功率譜估值。最大似然法功率譜估值的解析度略低於最大熵法功率譜估值，但其效能更為穩定。