鋁熱焊

[拼音]：shuzi lüboqi

[英文]：digital filter

由數字乘法器、加法器和延時單元組成的一種演算法或裝置。數字濾波器的功能是對輸入離散訊號的數字程式碼進行運算處理，以達到改變訊號頻譜的目的。數字濾波器一詞出現在60年代中期。由於電子計算機技術和大規模積體電路的發展，數字濾波器已可用計算機軟體實現，也可用大規模整合數字硬體實時實現。

數字濾波器是一個離散時間系統。應用數字濾波器處理模擬訊號時，首先須對輸入模擬訊號進行限帶、抽樣和模數轉換。數字濾波器輸入訊號的抽樣率應大於被處理訊號頻寬的兩倍。數字濾波器的頻率響應具有以抽樣頻率為間隔的週期重複特性，且以摺疊頻率（即二分之一抽樣頻率點）呈映象對稱。為得到模擬訊號，數字濾波器處理的輸出數字訊號須經數模轉換、平滑。

數字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或複用、便於整合等優點。數字濾波器在語聲訊號處理、影象訊號處理、醫學生物訊號處理以及其他應用領域（如通訊、雷達、聲納、儀器儀表和地震勘探等）都得到了廣泛的應用。

數字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等型別。它可以是時不變的或時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。如果數字濾波器的內部引數不隨時間而變化，則稱為時不變的，否則為時變的。如果數字濾波器在某一給定時刻的響應與在此時刻以後的激勵無關，則稱為因果的，否則為非因果的。如果數字濾波器對單一或多個激勵訊號的響應滿足線性條件，則稱為線性的，否則為非線性的。應用最廣的是線性、時不變數字濾波器。

數字濾波器可以按所處理訊號的維數分為一維、二維或多維數字濾波器。一維數字濾波器處理的訊號為單變數函式序列，例如時間函式的抽樣值。二維或多維數字濾波器處理的訊號為兩個或多個變數函式序列。例如，二維影象離散訊號是平面座標上的抽樣值。

一維數字濾波器

處理一維數字訊號序列的演算法或裝置。線性、時不變一維數字濾波器的輸出訊號序列y(n)和輸入訊號序列x(n)的關係由線性、常係數差分方程描述

(1)

相應的Z域轉移函式為

(2)

式中ar、bk為數字濾波器係數，Z[y(n)]和Z[x(n)]分別為輸出和輸入訊號序列的Z變換。轉移函式H(z)的Z反變換稱為一維數字濾波器的單位衝激響應，即h(n)=Z-1[H(z)]。輸出訊號序列也可以表示為輸入訊號序列x(n)與數字濾波器單位衝激響應h(n)的離散褶積

(3)

如果數字濾波器的單位衝激響應h(n)只有有限個非零值，稱為有限衝激響應數字濾波器。如果單位衝激響應具有無限多個非零值，稱為無限衝激響應數字濾波器。

有限衝激響應數字濾波器一般採取非遞迴型演算法結構，因此也稱非遞迴型數字濾波器。無限衝激響應數字濾波器只能採取遞迴型演算法結構，故又稱遞迴型數字濾波器。

二維數字濾波器

處理二維數字訊號序列的演算法或裝置。線性、時不變二維數字濾波器的輸出 y(m，n)與輸入 x(m，n)關係由兩個變數線性常係數差分方程描述：

(4)

相應的轉移函式為

(5)

式中a

，b

為濾波器係數，Z[y(m，n)]和Z[x(m，n)]分別為輸出和輸入訊號序列的二維Z變換。轉移函式H(z1，z2)的二維Z反變換h(m，n)=Z-1[H(z1，z2]，稱為二維數字濾波器的單位衝激響應。二維數字濾波器的輸出y(m，n)亦可表示為輸入訊號序列x（m，n）和單位衝激響應h(m，n)的二維離散褶積