灌水模數
[拼音]：shuiji
[英文]：water hammer
封閉管道中的水或其他液體流速、壓強隨時間急劇變化並沿管傳播的現象。屬非恆定管流，又稱水錘。水輪機、水泵等因事故急速停機時，便在管中產生水擊。為了說明水擊的機理，設長為L的管道從水庫引水，水庫水位不變。管道末端閥門A開著時，管中流速為v0，不計水頭損失，壓強p0沿管長不變（圖a）。由於傳播過程受邊界條件制約，水擊全過程可分為四個階段。第一階段自閥門 A突然關閉的瞬時開始。閥門A突然關閉，緊靠閥門的一小段水體受阻而立即停止，速度由v0變為零。液體動量的變化，伴隨著壓力的增加，表現為閥門處壓強水頭增加了ΔH。這一小段水體停止以後，上游緊挨著的另一小段水體也跟著停止，壓強增加，水體壓縮、管壁膨脹。如此一段段地向上遊傳播，這就是壓力波，又稱彈性波。其傳播速度可由下式計算：
式中c0為水中音速，常溫下約為1435m/s；E0和E分別為水及管壁的彈性模量；D為管徑；δ為管壁厚度。對於一般鋼管c≈1000m/s。壓力波自A向B傳播，在t＝L/c瞬時到達B端(圖b)。此時B端管內壓強水頭高於水庫，水便流向水庫，壓強立即降低ΔH，這便開始了第二階段。其特徵是壓強下降恢復到p0，管壁恢復原狀，水向水庫流動。這個波從B向A傳播，在t＝2L/c瞬時抵達A端（圖c）。此時由於閥門完全關閉，緊挨閥門的水體因無水補充而必須停止流向B端，於是壓強降低，水體膨脹，密度變小，管壁收縮，開始了第三階段。這一減壓波又從A傳向B，在t＝3L/c瞬時到達B 端，此時全管處於低壓狀態（圖d）。而在B端由於管中壓強水頭低於水庫，水便以速度v0流入管道，壓強回覆為p0，從而開始第四階段。這一增壓波又傳向A端，在t＝4L/c瞬時抵達閥門。此時全管流速為v0，壓強為p0，與閥門突然關閉前一樣（圖e）。但因閥門仍然關著，相當於又一次突然關閉，於是便重複以上四個階段，周而復始地進行下去。事實上，由於摩阻作用，壓力波將逐漸衰減，以致最終消失。
非恆定管流涉及的自變數為時間t及距離s，未知函式為壓強水頭H＝H(s，t)和流速v＝v(s，t)。基本方程組為：
連續性方程
運動方程
式中 c為波速；λ為沿程水頭損失係數；g為重力加速度。該方程組屬一階擬線性雙曲型偏微分方程，一般情況下無解析解。常用水擊的計算方法有解析法、圖解法和特徵線法等。
水擊可能導致管道系統強烈振動，併產生噪聲和氣穴，引起管道變形甚至爆裂，所以必須採取預防措施，例如，對於水電站主要措施是設定調壓室，其他如縮短管長，延長閥門關閉時間等。
參考書目
E.B.懷利、V.L.斯特里特著，清華大學流體傳動與控制教研室譯:《瞬變流》，水利電力出版社，北京，1983。
E.B.Wylieand V.L.Streeter， FluidTransients，McGraW-Hill，New York，1978.