尹宙碑
[拼音]：xiangguan fenxi
[英文]：correlation analysis
描述兩個或兩個以上變數間關係密切程度的統計方法。變數間關係的密切程度常以一個數量性指標描述，這個指標稱相關係數，是社會學中較為普遍採用的一種資料分析的方法。根據變數的層次和數目，相關分析可作如下的分類。
定距變數以上的相關
根據相關的準則，以直線為準，稱作直線相關；以非直線為準，稱作非直線相關。無論是直線相關或非直線相關，都可以進一步根據變數數目來分類。
簡單直線相關
討論兩定距變數間線性相關的程度與方向。例如，父輩受教育年限與子輩受教育年限之間的關係。簡單直線相關係數r，又稱皮爾遜相關係數或積矩相關係數。
式中x、y為兩相關變數，它們的測量值都是成對的：(x1，y1)，(x2，y2)，……，(xn，yn)。相關係數r 的性質有：
（1）相關係數的取值範圍為-1≤r≤+1；
（2）r為正值時，兩變數間為正相關(圖a)；
③r為負值時，兩變數間為負相關(圖b)；
④相關係數的絕對值│r│愈大，兩變數間相關程度愈密切。r＝+1，為完全正相關（圖c）；
r＝-1，為完全負相關(圖d)；
r＝0，兩變數完全無關(圖e)。
複相關
研究一個變數 x0與另一組變數 (x1，x2，…，xn)之間的相關程度。例如，職業聲望同時受到一系列因素（收入、文化、權力……）的影響，那麼這一系列因素的總和與職業聲望之間的關係，就是複相關。複相關係數R0.12…n的測定，可先求出 x0對一組變數x1，x2，…，xn的迴歸直線，再計算x0與用迴歸直線估計值憫之間的簡單直線迴歸。複相關係數為
R0.12…n的取值範圍為0≤R0.12…n≤1。複相關係數值愈大，變數間的關係愈密切。
偏相關
研究在多變數的情況下，當控制其他變數影響後，兩個變數間的直線相關程度。又稱淨相關或部分相關。例如，偏相關係數 r13.2表示控制變數x2的影響之後，變數 x1和變數x3之間的直線相關。偏相關係數較簡單直線相關係數更能真實反映兩變數間的聯絡。
偏相關係數、複相關係數、簡單直線相關係數之間存在著一定的關係。以3個變數x1，x2，x3為例，它們有如下的關係：
或
定序變數的相關
討論兩個定序變數間的相關的程度與方向。又稱等級相關。例如，研究夫婦雙方文化程度的相關等。等級相關係數有R係數和γ係數。
R係數
計算方法與簡單直線相關係數相同。
式中X，Y分別為x，y的測量值的等級。
英國統計學家 C.E.斯皮爾曼從R係數中推匯出簡捷式，稱斯皮爾曼等級相關係數：
式中di=xi-yi，i=1，2，…，N（N為次數）。
等級相關係數 R具有與簡單直線相關相同的性質：取值範圍在〔-1，+1〕之間；R的絕對值愈大，變數間的等級相關程度愈大。
γ係數
適用於資料次數N 很大的情況。
式中Ns為同序對數目，Nd為異序對數目。
同序對錶示兩個個案(xi，yi)和(xj，yj)相比時，具有xi＞xj，則yi＞yj的性質;反之，若xi＞xj，但yi＜yj，則稱作一個異序對。
γ係數的取值範圍在〔-1，+1〕之間。γ的絕對值愈大，變數間的等級相關程度愈大。
定類變數的相關
研究兩個定類變數間的相關程度。又稱品質相關。例如，性別與宗教信仰，民族與宗教信仰等。為了研究定類變數間的相關，先將資料按兩種變數進行交叉分類，設x共分c類，y共分r類，得r×c頻次分配表。
列聯表中變數相關程度有兩種測量方法：λ係數和τ係數。
當邊緣分佈與每列的分佈（即條件分佈）相同時，λ和τ達極小值：λ=0，τ=0，表示x與y無關。當各行及各列都只有一個不為零的頻次值時，λ和τ達極大值:λ=1;τ=1，表示x與y全相關。
如果列聯表中所分類別都只有兩類：c=2；r=2。稱2×2列聯表。它的相關係數可按φ係數和Q係數計算:
當φ=0或Q=0時，表示x變數與y變數無關。而當φ或Q的絕對值為1時，表示x變數與y變數全相關。
r×c列聯表中變數的相關性，有時還採用列聯絡數。
式中
列聯絡數c取值範圍在0≤c＜1。20世紀80年代以來，社會學中已很少使用c係數，一般用λ係數和τ係數。