白矮星

[拼音]:suiji zhendong

[英文]:random vibration

不能據初始條件預先確定瞬時值的振動。隨機振動的瞬時值的時間或空間的分佈服從一定統計分佈規律。

隨機振動現象幾乎是無所不在。起伏不定的海洋波濤、大地的地震衝擊、橋樑建築以及一切機械結構包括高速執行著的飛行體的受迫激勵等都存在著由不同機制激勵所引起的隨機振動。研究這些隨機振動的機制,提出控制和削弱其影響的方法已成為重要問題。目前隨機振動研究主要是圍繞航天中的問題進行。導彈、人造衛星以及其他航天飛行器在發射和助推階段存在著嚴重的隨機振動。湍流和噴氣噪聲是導彈和航天飛行器的主要振動激勵源。它可能在激勵區造成破壞,而且它的振動可能傳遞到飛行器內部使各種構件和裝置損壞或產生故障。為了在這樣的隨機振動條件下保證結構和裝置具有儘可能大的安全和可靠性,正在這個領域進行大量的研究工作。

隨機振動的研究有以下幾個方面的內容:

(1)研究各種隨機振動激勵源的物理機制及其時空分佈的統計性質。

(2)研究在具有相應時空特性的隨機振動源激勵下系統、構件和裝置的響應以及響應對周圍環境的影響。

(3)研究控制振動源的手段,提出有效方法,避免構件、裝置等由於對隨機振動的響應而損壞或產生故障。

隨機振動研究的物件都是不能由初始條件精確決定未來事件的現象,對它們只能用統計方法描述和研究。

在許多實際情況下,隨機振動常呈高斯型分佈。此時用它的時空相關函式或空間互功率譜就能作完整的統計描述。在更廣泛的條件下,要用時空分佈泛函或時空多元概率分佈來描述,但在實際工作中這是很難實現的。近年來廣泛應用的快速傅立葉變換 (FFT)的數字計算機處理技術和譜估計的研究工作為隨機振動研究提供了有力的工具。

為了具體的工程目的而設計的系統,在很多情況下對振動的響應可等效於如下的單自由度非線性系統

其中x(t)為系統的運動,β是系統的阻尼係數,g(x)是系統的恢復力,f(t)是激勵力,當它為白色平穩隨機過程時,可證明其條件概率密度函式慉 =p(x,υ,t│x0,υ0)滿足方程

函式p(x,υ,t|x0,υ0)表示在t=0時,x=x0,速度υ=υ0的條件下在t時刻系統處於x(t)=x、凧(t)=υ的狀態的聯合條件概率密度,S0為白噪聲的譜密度。這是個線性徽分方程,它的解是較易得到的。可以證明,當t→∞時,慉→p(x,υ),而且

其中C是歸一化常數,

。這個公式是系統輸出處於平穩時的解。由它可以得出許多工程設計上重要的統計參量。

由這個公式可以看到系統在f(t)激勵下作隨機振動時,系統狀態在相空間(x,υ)的概率密度只取決於系統的阻尼β、激勵源的譜密度S0以及系統狀態的能量

結構和系統的隨機振動響應與激勵場的統計性質關係密切,在導彈和航天飛行器中引起彈體隨機振動的最主要激勵源是不穩定氣流所引起的壓力脈動場。

參考書目

克蘭德爾主編,吳家駒、呂玉麟譯:《隨機振動》,科學出版社,北京,1980。(S. H. Crandall,ed.,Random Vibration,Vol.2,MIT Press, Cambridge,Mass.,1963)