達爾貝達
[拼音]：woxuan
[英文]：vortex
流體團的旋轉運動。在自然界中，渦旋有時能明顯地看到，例如大氣中的龍捲風，橋墩後的旋渦區，划船時產生的旋渦等等。但在更多的情況下，人們不易察覺到渦旋的存在。例如，當物體在真實流體中運動時，在物體表面形成一層很薄的邊界層，此薄剪下層中每一點都是渦旋；又如自然界大量存在著的湍流運動充滿著不同尺度的渦旋，這些渦旋都是肉眼難以辨認的。
渦旋的產生伴隨著機械能的耗損，從而相對物體(飛機、船舶、水輪機、汽輪機）產生流體阻力或降低其機械效率。但是，另一方面，正是依靠渦旋，才使機翼獲得舉力。在水利工程例如洩水口中，為了保護壩基不被急瀉而下的水流沖壞，採用消能裝置，人為地製造渦旋以消耗水流的動能。這些就是研究渦旋的實際背景。描述渦旋運動的有以下幾個重要物理量：
渦量
設
v
是速度向量，則Ω=墷×v
定義為渦旋向量，簡稱渦量。渦量Ω通過任一截面S的通量
稱為渦通量。渦量是流體力學中定量描述有旋運動的物理量，它的物理意義可闡明如下：在Μ點鄰域內取一與Ω垂直的無限小圓，其半徑為a(圖1)。
寫出聯絡速度環量和渦通量的斯托克斯公式
式中L和S分別是小圓的周界和麵積。忽略高階小量並定義平均切向速度
和平均角速度塓＝尌/a，可得
。由此可見，Μ點渦量的大小是流體微團繞該點旋轉的平均角速度的兩倍，方向與微團的瞬時轉動軸線重合。
一般說來，渦量是矢徑
r
和時間t的函式。即Ω＝Ω(r
，t)，它組成一向量場，稱為渦旋場。容易驗證渦旋場滿足關係式墷·Ω=墷·(墷×v)=0，所以渦旋場是無源管式場。若在整個流動區域中Ω=0
對粘性係數等於常數的可壓縮粘性流體，渦量滿足下列方程：
(1)
式中
F
、ρ、p和ν分別為外力、流體的密度、壓力和運動粘性係數。Ω/2的物理意義是單位轉動慣量上的動量矩。式(1)表明，影響動量矩發生變化的因素有：（1）外力；
（2）壓力梯度；
（3）粘性應力；
（4）流體的壓縮或膨脹；
（5）渦線的拉伸、壓縮和扭曲。若流體是理想、正壓（見正壓流體）的，且外力有勢，則方程(1)變為亥姆霍茲方程：
。(2)
在不可壓縮流體中，若渦旋場Ω給定時（墷·
v
＝0，墷×v
＝Ω），則速度場可由下式求出：
(3)
式中t為時間；ξ、η、ζ為變動點的直角座標。
渦線
處處與渦旋向量相切的曲線稱為渦線，它由同一時刻不同流體質點組成。渦線上各流體微團繞渦線的切線方向旋轉（圖2)。
確定渦線的微分方程為：
Ω(
r
，t)×dr
＝0
，(4)式中Ω(
r
，t)為渦旋向量；dr
為渦線的弧元素向量。渦管
在渦旋場內取一非渦線且不自相交的封閉曲線L，通過它的所有渦線構成一管狀曲面，稱為渦管。若曲線L無限小，則稱為渦管元。如果在渦管周圍流體的渦量皆為零，則稱此渦管為孤立渦管。渦管具有如下一些性質：
（1）由於渦旋場是無源管式場，即墷·(墷×
v
)=0，所以渦管中不同橫截面上的渦通量保持同一常數值。可以用渦通量來表徵渦管內渦旋的強弱，稱之為渦管強度。（2）渦管不能在流體中產生或消失，它只能在流體中自行封閉，形成渦環，或將其頭尾搭在固壁或自由表面上，或者延伸至無窮遠處（圖 3）。菸圈和水、陸龍捲風是渦管封閉以及渦管延伸至邊界或無窮遠處的例項。
（3）如果流體是理想、正壓的，且外力有勢，則渦管及其強度在運動過程中保持不變，即渦管永遠由相同的流體質點組成，且其強度不隨時間改變。
