莫干山

[拼音]：Buliyuanqu

[英文]：Brillouin zone

固體的能帶理論中，各種電子態按照它們波矢的分類。在波矢空間中取某一倒易陣點為原點，作所有倒易點陣向量的垂直平分面，這些面波矢空間劃分為一系列的區域：其中最靠近原點的一組面所圍的閉合區稱為第一布里淵區；在第一布里淵區之外，由於一組平面所包圍的波矢區叫第二布里淵區；依次類推可得第三、四、…等布里淵區。各布里淵區體積相等，都等於倒易點陣的元胞體積。週期結構中的一切波在布里淵區介面上產生布喇格反射，對於電子德布羅意波，這一反射可能使電子能量在布里淵區介面上（即倒易點陣向量的中垂面）產生不連續變化。根據這一特點，1930年L.-N.布里淵首先提出用倒易點陣向量的中垂面來劃分波矢空間的區域，從此被稱為布里淵區。

第一布里淵區就是倒易點陣的維格納－賽茨元胞，如果對每一倒易點陣作此元胞，它們會毫無縫隙的填滿整個波矢空間。由於完整晶體中運動的電子、聲子、磁振子、……等元激發（見固體中的元激發）的能量和狀態都是倒易點陣的周期函式，因此只需要用第一布里淵區中的波矢來描述能帶電子、點陣振動和自旋波……的狀態，並確定它們的能量（頻率）和波矢關係。限於第一布里淵區的波矢稱為簡約波矢，而第一布里淵區又叫簡約區，在文獻中不加定語的布里淵區指的往往就是它。

布里淵區的形狀取決於晶體所屬布喇菲點陣的型別。簡單立方、體心立方和麵心立方點陣的簡約區分別為立方體，菱十二面體和截角八面體（十四面體）。它們都是對稱的多面體，並具有相應點陣的點群對稱性，這一特徵使簡約區中高對稱點的能量求解得以簡化（見晶體的對稱性）。