掃描干涉儀

[拼音]:oujiziliu

[英文]:doublet flow

等強度源流和匯流的一種組合,其中點源和點匯無限接近並保持強度和距離的乘積等於一常數值。設O點和O┡點上分別有強度均為Q的點匯和點源(圖1),

它們對空間中任一點P所感生的速度勢ф為:

式中r和r┡分別為O和O┡到P的距離。令O┡趨於O,並要求Q·OO┡→m,得偶極子速度勢的表示式:

式中

為函式

在L方向上的方向導數;θ為L和OP的夾角;

m

為偶極矩向量,其大小為m,方向由匯到源,可見偶極子有方向性。從匯向源引出的直線是偶極子的軸線。取球座標系,使方程中的θ和球座標系中的座標θ重合。根據軸對稱性,存在著流函式Ψ,使

式中vr、vθ為r、θ方向的速度分量,積分之,得:

這裡約定θ=0時Ψ=0。在柱座標系中,偶極子的ф和Ψ的表示式為:

對平面偶極子進行完全類似的定義和討論,可得ф和Ψ的表示式:

它的復變解析函式(即復位勢)的表示式為:

式中

,β為OL與x軸的夾角(圖1)。偶極子流的流線族和等勢線族如圖2、圖3所示,它們顯然是正交的。在二維偶極子流中,流線是圓心在y軸上的圓,而等勢線則為圓心在x軸上的圓(圖2)。在三維偶極子流中,等勢線和流線組成的正交曲線網和二維情形相似,但它們的形狀已經不是圓了(圖3)。

偶極子流是一種重要的基本流子,它和其他基本流子疊加在一起,可以得到一些很典型的流動。例如均勻流同一個方向與均勻流相反的平面偶極子疊加,得到均勻來流繞圓柱的流動;均勻流同一個方向與均勻流相反的三維偶極子疊加,則得均勻來流繞圓球的流動(圖),其速度勢ф的方程為:

式中V

為均勻來流的速度;α為圓球半徑;r、θ為球極座標。和三維點源一樣,三維偶極子也可以連續地分佈在曲線、曲面或體積內,使單位長度、單位面積或單位體積上的強度保持有限,從而為解決繞流問題提供另一類奇點組合。例如,沿圓周均勻分佈偶極子強度,使偶極子軸線與圓周所在的平面垂直,再在偶極子的負軸方向疊加一均勻流動,就可得到繞圓環形物體的流動。