龐加萊定理
[拼音]：yonglang
[外文]：swell
通常指風浪離開風吹的區域後所形成的波浪。另外，風速、風向等風要素的突變，也可能使風區內原來的風浪轉變為湧浪。
特徵
湧浪與風浪相比，具有較規則的外形，排列比較整齊，波峰線較長，波面較平滑，比較接近於正弦波的形狀。湧浪在傳播過程中，由於空氣阻力和海水的內摩擦作用，加上湧浪傳播時波動能量被散佈在越來越大的區域內，所以隨著傳播距離的增加。在單位表面積的水柱內，湧浪的能量和波高都不斷減小。湧浪可以看作是由許多振幅不等、頻率不等、傳播方向不同，並具有隨機初相位的正弦波的分量疊加而成。在湧浪的傳播過程中，這些波分量的波動能量，都要隨著傳播距離的增加而減小。但是，這些波分量的衰減是有選擇性的，頻率大的組成波衰減得快，頻率小的衰減得慢，所以隨著傳播距離的增加，高頻分量所佔有的能量的比例越來越小，而低頻的波分量則相對地越來越起著支配作用，因而在傳播過程中，湧浪的外觀週期將不斷增大。隨著週期的增大，波長和波速也相應地增大，而波面的陡度則變得越來越小。另外，因為高頻分量具有使波面變得粗糙的作用，所以在湧浪傳播的過程中，高頻分量的能量比例的降低，也導致波面更加規則和光滑。
研究方法
可歸納為兩類：
（1）把複雜的實際湧浪抽象成簡單的正弦波，進而應用液體波動理論闡明湧浪傳播時的特徵和變化。
（2）把湧浪引起的有關物理量（如水面鉛直位移等）的波動性變化看作是隨機函式，認為湧浪是由許多振幅不等、頻率不等、傳播方向不同，且具有隨機初相位的正弦波疊加而成，進而利用能量平衡和譜的概念，討論湧浪要素的變化和湧浪內部結構的變化。20世紀50年代以前，採取前一類方法，後來則越來越廣泛地使用後一類方法。
進展
雖然湧浪的研究落後於風浪，但是有些結果能近似地解釋實際的湧浪現象。並且可根據風浪的情況，計算湧浪到達給定地點所需的時間及湧浪的波高和週期等要素。這些都被應用於湧浪要素的預報中。40年代，H.U.斯韋爾德魯普、W.H.蒙克研究湧浪在寬度一定的靜止水域中的傳播時，以能量的傳播速度等於群速（深水中其值為波速之半）為出發點，得出結論:當湧浪向遠處某點傳播時，其顯著部分是以能量鋒的形式向前傳播的，其傳播速度也等於群速；先到達該點的湧浪的波高極小，而波長和週期則很大，當能量鋒到達時波高迅速增大，而波長和週期則不斷減小，最後達到定常狀態。W.J.皮爾孫研究湧浪在寬廣水域上的傳播時，認為湧浪是由許多傳播方向不同的波所組成，利用液體波動中的線性理論，把湧浪的波高和週期等要素的研究，歸結為對邊值問題的解的討論，並得出結論：湧浪的主要部分仍然以群速向前傳播，但在傳播的主方向上有著明顯的前沿邊界和後沿邊界，在主方向的兩側也有著明顯的側邊界，在這些邊界的內部，湧浪比較顯著，而在邊界之外，則很不明顯，且可忽略不計。皮爾孫-諾伊曼-詹姆斯湧浪預報法，就是根據這種概念提出來的。如將湧浪看成是一種滿足相位連續方程的波動，則液體波動中關於合成波的許多性質也適合於湧浪，例如群速為波長、週期、波速等的傳播速度，而個別波的波長和週期等在傳播過程中都要增加。繞射可導致湧浪的能量在傳播過程中散佈開來，對這方面也作了一些研究。能量的耗散作用是引起湧浪要素變化的重要因素之一，雖然許多學者都對此進行了探討，但其準確的定量關係仍然是重要的研究課題。