突背蔗龜

[拼音]：lianxu jiezhi

[外文]：continuum

經典力學中關於物質（包括固體、液體、氣體、等離子體）的一種巨集觀模型。採用巨集觀的方法就不把物質看成像微觀理論中那樣由相互離散的大量分子、原子或基本粒子組成，而是注意大量分子的巨集觀表現。連續介質模型近似地、理想化地認為物質連續地填滿它所佔有的空間，它的物理性質和狀態具有連續的分佈。這種抽象概念的引進的必要性在於可以運用連續函式和微積分、微分方程等工具。討論連續介質的平衡和運動的力學稱為連續介質力學。最早出現的是剛體力學、水動力學，後來又出現了彈性力學、空氣動力學、氣體力學、塑性力學等，到了20世紀50年代以後又不斷出現了許多新的分支。

連續介質是巨集觀意義下的介質，它不涉及肉眼分辨不了的現象，就是說不涉及同普朗克常數有關的那些現象，甚至也不涉及那些在百倍放大鏡下才能看到的一些現象。討論空氣時就不去描述分子的運動，討論鐵構件就不把鐵細分為晶體、遊離碳、雜質、氣泡等，討論混凝土水壩就不分別考慮組成混凝土的沙、大小石塊的區別，巨集觀處理中通常認為空氣、水、鐵或混凝土的性質如密度、彈性模量等等都是均勻的，或是由連續函式(除個別點、線、面以外)表示的。這樣做的理由有三:一方面是巨集觀問題的特徵長度（包括巨集觀物理量有明顯變化的兩點間的距離和巨集觀儀器的尺度）遠遠大於氣體分子自由程或大於鐵中的晶體、遊離碳、氣泡，或是混凝土中石塊的尺度；第二方面是介質的巨集觀性質是用巨集觀的方法測定的；第三方面是巨集觀理論用巨集觀型別實驗或實踐加以檢驗。當然個別情形也能用理論的方法論證它與微觀理論協調，能做到這一點就很完美了，但難度較大，至今只是在簡單的情形下才能做到。實驗室中精心造成的很細的超純鋼的拉伸強度比工業用鋼大百多倍，就是由於後者有雜質，從而產生薄弱環節，使強度大為降低。巨集觀測定的資料已反映了這些雜質等的效應。

連續介質的一系列基本概念的定義如質點、密度、位移、速度、應力、壓力等都賦予同數學中實數理論一致的定義。流體力學中關於密度的定義，就是巨集觀方法的典型例子。這樣一來，對連續介質的質點就不賦予體積和質量，但賦予密度ρ 。可見，這種定義和微觀的處理是不同的。但是，另一方面，在任意小的但大於零的體積ΔV內，卻賦予質量

，巨集觀上說ΔV 任意小， 其真正的含義在於:巨集觀意義下ΔV 大致是最小長度的立方；從微觀的角度看這個體積卻很大。 概括起來說就是ΔV是巨集觀小而微觀大。

連續介質中的“連續”是一種巨集觀學科的概念。它在數學中有準確的定義。它在流體力學中的意思是密度、速度、壓力等量在整個由介質所佔的區域裡是連續、光滑的函式，對這些函式微分足夠多次後仍然是連續的，只是在個別的面上（如激波、聲波或兩種密度不同的介質交介面上）才允許函式或其導數有間斷。以這樣的模型為基礎，巨集觀力學根據牛頓運動定律(即動量守恆)、質量守恆、能量守恆、本構方程（常常還要用到熱力學定律）以及各式各樣的合理簡化，建立反映介質巨集觀運動的微分方程(多半是偏微分方程)。在連續介質力學中，還根據所討論的特定問題列出附加條件（如初始條件、邊界條件等），這就變成了數學問題。對這樣得出的數學問題進行定性的和定量的（近30年來還經常使用數值方法靠電子計算機求數值結果）分析，所得結論、定理、規律、資料，通常都可做到很準確，符合生產建設的要求，其可信程度由 200多年來大量的實驗和生產實踐所證實。應指出所謂“連續”卻不包括某些特殊的現象，例如，一滴水珠濺成若干瓣，海浪撞到岸邊岩石上後無數水珠的飛揚，定向爆破時土、石、礦物的飛散、金屬材料中的氣泡等。這些現象可作近似處理，有的還待進一步研究。